八年级数学开学摸底考02（上海专用）-2023-2024学年初中下学期开学摸底考试卷

2023-2024学年下学期开学摸底考02 八年级数学 （考试时间：100分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：上册+第20-21章（沪教版）。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项.） 1．下列说法正确的是（    ） A．是二元二次方程 B．是二项方程 C．是分式方程 D．是无理方程 2．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．下列判断正确的是（    ） A．代数式一定是二次根式； B．是一元二次方程； C．能分解为 D．如果，那么不成正比例关系； 4．在同一直角坐标系中，一次函数与反比例函数的大致图象是（    ） A．   B．   C．   D．   5．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知∠C＝7∠BAE，则∠C的度数为（　　 ） A．41° B．42° C．43° D．44° 6．如图，在平面直角坐标系中，四边形是长方形，，将沿直线折叠，此时点A落在点D处，与交于点E，且，则所在直线的函数表达式为（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分.） 7．的有理化因式是 ． 8．当 时，函数是一次函数． 9．如果和是同类二次根式，那么 （只需写一个）． 10．如果关于的方程无实数解，那么的取值范围是 ． 11．解不等式，原不等式的解集是 ． 12．一次函数y＝﹣3x﹣6的图象与x轴的交点坐标是 ． 13．用换元法解方程，设，则得到关于的整式方程为 ． 14．一次函数的图像与两坐标轴的交点如图所示，当时，的取值范围是 ．    15．《九章算术》是我国古代重要的数学著作之一，其中记载了一道“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？译为：如图中，，与的和为10尺，为3尺，求的长， 尺． 16．直线与轴交于点A，与轴交于点B，将线段AB绕A点逆时针旋转90o，使B点落在M点上，则M点的坐标为 ． 17．一次函数图象与坐标轴围成的三角形称为该一次函数的坐标三角形．已知一次函数的坐标三角形的面积为3，则该一次函数的解析式为 ． 18．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，如图所示. 如果将△ABC绕点C顺时针旋转60°得到△DEC，其中点A、B的对应点分别为点D、E，联结BD，那么BD的长等于 . 三、解答题（第19-21题每小题3分，第22-23每小题5分，第24-25每小题6分，第26题7分，第27题9分，第28题11分，共58分） 19．化简：． 20．解方程组：． 21．解方程：． 22．已知：如图，于点D，于点E，且，交于点O．求证：平分． 23．如图，直线与轴正半轴交于点，与轴负半轴交于点，其中点坐标是，且． (1)求的距离； (2)求直线的解析式． 24．为加强防汛工作，市工程队准备对苏州河一段长为2240米的河堤进行加固，由于采用新的加固模式，现在计划每天加固的长度比原计划增加了20米，因而完成此段加固工程所需天数将比原计划缩短2天，为进一步缩短该段加固工程的时间，如果要求每天加固224米，那么在现在计划的基础上，每天加固的长度还要再增加多少米？ 25．如图，已知和上各有一点． (1)求作点，使到两边的距离相等，且；（不写作法，需要结论） (2)连接，求证：． 26．在创建文明城区的活动中，有两段长度相等的彩色道砖铺设任务，分别交给甲、乙两个施工队同时进行施工．如图是反映所铺设彩色道砖的长度（米）与施工时间（时）之间的关系的部分图象，请解答下列问题．    (1)乙队在的时段内的速度是______米/时，当甲队铺了50米时，乙队铺了______米． (2)如果铺设的彩色道砖的总长度为150米，开挖6小时后，甲队，乙队均增加人手，提高了工作效率，此后乙队平均每小时比甲队多铺5米，结果乙队反而比甲队提前1小时完成总铺设任务．求提高工作效率后甲队、乙队每小时铺设的长度分别为多少米？ 27．已知，如图，在平面直角坐标系中，正比例函数图像上有一点，点在