河南省焦作地区2023-2024学年高三上学期期末数学考前模拟训练（普通班）

焦作地区2023-2024年高三期末考前模拟训练（普通班） 学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．的值为( ) A. B. C. D. 2．若,则( ) A.27 B. C.54 D. 3．设抛物线的焦点为F,直线,P为抛物线上一点,,M为垂足,如果直线MF的斜率为,那么等于( ) A. B. C. D. 4．设,则“”是“”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.不充分也不必要条件 5．近年来,“北斗”指路、“天宫”览胜、“墨子”传信、“嫦娥”问月……中国航天硕果累累,令国人备感自豪.这些航天器的发射中,都遵循“理想速度方程”：,其中是理想速度（单位：m/s）,是燃料燃烧时产生的喷气速度（单位：m/s）,M是火箭起飞时的总质量（单位：kg）,m是火箭自身的质量（单位：kg）.小婷同学所在社团向有关部门申请,准备制作一个试验火箭,得到批准后,她们利用的某民用燃料燃烧时产生的喷气速度为50m/s,火箭自身的质量为4kg,燃料的质量为5kg,在不计空气阻力等因素影响的理想状态下发射,至燃料燃尽时,该试验火箭的理想速度大约为( ) （,） A.40m/s B.36m/s C.78m/s D.95m/s 6．已知，向量，，则“”是“”的( ) A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 7．某班全体学生参加一次测试，将所得分数依次分组：，，，，绘制出如图所示的成绩频率分布直方图.若低于60分的人数是18，则该班的学生人数是( ) A.50 B.54 C.60 D.64 8．已知在中,角A,B,C对边分别为a,b,c,且,,则能将全部覆盖的所有圆中,最小的圆的面积为( ) A. B. C. D. 二、多项选择题 9．下列说法中,正确的有( ) A.直线在y轴上的截距是2 B.直线经过第一,二,三象限 C.过点,且倾斜角为的直线方程为 D.过点且在x轴,y轴上的截距相等的直线方程为 10．若与的夹角为钝角,则x的取值可能为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 11．与终边相同的角是( ) A. B. C. D. 12．若曲线与直线有两个交点,则实数k的取值可以是( ) A.0.3 B.0.75 C.0.8 D.0.6 三、填空题 13．已知,直线,且 ,则的最小值为_____________. 14．与直线相切于点的圆C过点,则圆C的半径为______. 15．已知为R上的奇函数,且当时,,则_____________. 16．的展开式中,的系数为______. 四、解答题 17．已知圆C的圆心坐标为,且点在圆C上. （1）求圆C的标准方程; （2）若直线与圆相交于A､B两点,当k变化时,线段AB的最小值为6,求m的值. 18．如图,长方体中,,M,N分别是AB,的中点. （1）求证:平面; （2）求平面与平面夹角的余弦值. 19．已知椭圆的两焦点为,,P为椭圆上一点,且 （1）求椭圆C的标准方程; （2）斜率为的直线过椭圆C的右焦点,交椭圆A,B两点,求AB线段的长. 20．已知x,y都是正实数, （1）若,求的最小值. （2）若,求xy的最大值; 21．已知幂函数,且在上是增函数. （1）求的解析式; （2）若,求实数a的取值范围; 22．从①;②条件中任选一个,补充到下面横线处,并解答 在中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,___________. （1）求角A; （2）若外接圆的圆心为O,,求BC的长. 参考答案 1．答案：A 解析：. 故选：A. 2．答案：B 解析：, 令可得, 令可得, 两式相加可得,. 故选:B. 3．答案：C 解析：抛物线的焦点为,设,, 由MF的斜率为得:,解得, 由于且P为抛物线上,所以,, 解得,即,所以, 故选:C. 4．答案：B 解析：由可得,由可得 所以“”是“”的必要而不充分条件 故选：B. 5．答案：A 解析：由于,其中kg,kg,, 所以 故选：A. 6．答案：B 解析：若向量，则，即 解得：或， 所以“”是“”的充分不必要条件. 故选：B 7．答案：C 解析：由题中频率分布直方图可知，得分低于60分的频率为.低于60分的人数是18，该班的学生人数是.故选C. 8．答案：B 解析：由,则,又,由正弦定理得, 由余弦定理得,又,则 设的外接圆半径为R,由正弦定理得,故, 所以能将全部覆盖的所有圆中,最小的圆即的外接圆,其面积为. 故选:B. 9．答案：BC 解析：对于A:令时,,故在y轴上的截距是2,A错. 对于B:直线的斜率为2,在x,y轴上的截距分别为,5,故直线经