第12章 实数 单元综合检测（难点）-【帮课堂】2023-2024学年七年级数学下册同步学与练（沪教版）

第12章 实数 单元综合检测（难点） 一、单选题 1．下列运算中，正确的是（    ） A．＝a﹣b B． C．﹣＝a﹣b D．＝a+b 2．一个长、宽，高分别为50、8、20的长方体铁块锻造成一个立方体铁块，则锻造成的立方体铁块的棱长是（    ） A．20 B．200 C．40 D． 3．有这样一道题目：“已知，求x的值．”甲、乙二人的说法如下，则下列判断正确的是（    ） 甲：x的值是1； 乙：甲考虑的不全面，x还有另一个值 A．甲说的对，x的值就是1 B．乙说的对，x的另一个值是2 C．乙说的对，x的另一个值是 D．两人都不对，x应有3个不同值 4．设表示最接近x的整数（，为整数），则（    ） A．132 B．146 C．164 D．176 5．类比平方根和立方根，我们定义n次方根为：一般地，如果，那么x叫a的n次方根，其中，且n是正整数．例如：因为，所以±3叫81的四次方根，记作：，因为，所以叫的五次方根，记作：，下列说法不正确的是（　　） A．负数a没有偶数次方根 B．任何实数a都有奇数次方根 C． D． 6．小明用计算器求了一些正数的平方，记录如下表： 15 15.1 15.2 15.3 15.4 15.5 15.6 15.7 15.8 15.9 16 225 228.01 231.04 234.09 237.16 240.25 243.36 246.49 249.64 252.81 256 下面有四个推断： ① ②比大3.23 ③一定有4个整数的算术平方根在之间 ④对于小于15的两个正数，若它们的差等于0.1，则它们的平方的差小于3.01 所有合理推断的序号是（    ） A．①④ B．①②③ C．①②④ D．①③④ 二、填空题 7．81的四次方根是 8．设a、b均为有理数，且满足等式4﹣a＝2b+2﹣a，则ab＝ ． 9．已知，，，则、、三个数的大小关系是 ． 10．计算:＝ 11．若a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简 ． 12．因为，所以，的整数部分为，小数部分为；设的小数部分为，的整数部分为，则 ． 13．已知实数a、b、c满足，则代数式的值是 ． 14．如图，是一个计算程序．若输入的值为，则输出的结果为 ． 15．设，，，…，，设，则 ． 16．阅读材料：如果一个数的平方等于，记为，这个数i叫做虚数单位，那么形如（a，b为实数）的数就叫做复数，a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部．它有如下特点：①它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．例如计算：；；②若他们的实部和虚部分别相等，则称这两个复数相等，已知，则 ． 17．有理数与无理数之间的运算有着某种规律性，例如：若a和b是有理数，，则，，已知m和n是有理数： （1）若，则的平方根为 ； （2）若，其中m，n是x的平方根，则x的值为 ． 18．如果无理数m值介于两个连续正整数之间，即满足（其中a，b连续正整数），我们则称无理数m的“博雅区间”为．例：，所以的“博雅区间”为．若某一无理数的“博雅区间”为，且满足，其中， 是关于x、y的二元一次方程组的一组正整数解，则 ． 三、解答题 19．用幂的运算性质计算：（结果表示为含幂的形式） 20．化简求值： (1)已知：，求；；； (2)已知：，求． 21．已知，求 的值 ． 22．如图，数轴上从左至右依次有C，O，A，B四个点，分别对应的数字为x，0，1和，且． (1)求的长，并求x的值； (2)求的平方根． 23．阅读材料，解答问题： 材料：， ∴，即， ∴的整数部分是2，小数部分为． 问题：已知的立方根是3，的算术平方根是4，c是的整数部分． (1)求的小数部分； (2)求的平方根． 24．如图1，这是一个3阶魔方，由三层完全相同的27个小立方体组成，体积为27． (1)求出这个魔方的棱长． (2)图中阴影部分是一个正方形，求出阴影部分的面积及其边长． (3)在图2的方格中画一个面积为10的正方形． 25．根据表格解答下列问题： 13 13.1 13.2 13.3 13.4 13.5 13.6 13.7 13.8 13.9 14 169 171.61 174.24 176.89 179.56 182.25 184.96 187.69 190.44 193.21 196 (1)190.44的平方根是 _______． (2)_______，_______． (3)若，则_______，_______ 26．据说．我国著名数学家华罗庚