第12章 实数 单元综合检测（重点）-【帮课堂】2023-2024学年七年级数学下册同步学与练（沪教版）

第12章 实数 单元综合检测（重点） 一、单选题 1．在，，0，9，，，，，，（相邻两个1之间有1个0）中，无理数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列各式中正确的是（    ） A． B． C． D． 3．下列说法正确的是（    ） A．实数分为正实数和负实数 B．是分数 C．数轴上的点表示的数都是有理数 D．是5的平方根 4．下列说法正确的是（    ） A．的算术平方根是5 B．3是9的一个平方根 C．负数没有立方根 D．立方根等于它本身的数是0，1 5．估计的值在（ ） A．到之间 B．到之间 C．到之间 D．到之间 6．下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 7．一个正方体的体积为17，则估计它的棱长大小在（    ） A．4与5之间 B．3与4之间 C．2与3之间 D．5与6之间 8．下列各式正确的是（    ） A．=a B．a0=1 C．=-4 D．=-5 9．已知的小数部分为A，的小数部分是B，则的值是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 10．已知：（n是自然数）．那么的值是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．的平方根是 ；的立方根是 ． 12．若一个正数的两个平方根是和，则的立方根为 ． 13．化简： ． 14．把化成幂的形式是 ． 15．若实数，满足，则 ． 16．计算： . 17．已知：与互为相反数（其中），则 ． 18．如图1，一个边长为6的正方形被分割成四个完全相同的直角三角形和一个阴影小正方形（无缝隙、不重叠），现将这四个直角三角形分别沿着正方形四条边向外翻折，翻折后得到图2所示的大正方形． （1）若阴影小正方形的边长为1，则图2中大正方形的面积为 ． （2）若图2中大正方形的边长为正整数，则阴影小正方形的边长为 ． 三、解答题 19．把下列各数写入相应的集合内：． (1)有理数集合：{                        …} (2)正实数集合：{                        …} (3)无理数集合：{                        …} (4)负实数集合：{                        …} 20．计算： (1)； (2) 21．求的值： (1)． (2)． 22．计算： 23．利用幂的性质计算：． 24．已知和是某正数的两个不同的平方根，的立方根是．求的算术平方根． 25．已知a的立方根是2，b是的整数部分，c是9的平方根，求a+b+c的算术平方根． 26．数轴上A、B、C、D依次表示四个实数：、、、0 （1）在数轴上描出点A、B、C、D的大致位置； （2）求AD两点之间的距离 27．如果一个正方形ABCD的面积为． （1）求正方形ABCD的边长a． （2）正方形的边长满足，m，n表示两个连续的正整数，求m，n的值． （3）M、N在满足（2）的条件下，求的值 28．阅读材料，解答问题： 材料∵即， ∴的整数部分为2，小数部分为． 问题：已知的立方根是3，的算术平方根是4，c是的整数部分． (1)的小数部分为______； (2)求的平方根． 29．数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上的乘客阅读的杂志上有道智力题，求59319的立方根，华罗庚脱口而出“39”，邻座的乘客十分惊奇，忙问其中的奥妙．你知道怎样迅速的计算结果吗？请你按下面的结果试一试． 第一步：， ， 它的立方根是一个两位数． 第二步：的个位数是9，． 能确定的个位数是9． 第三步：如果划出59319后面的三位数，得到数59 而，可得． 由此确定59319的立方根的十位数是3，它的立方根是39． [解答问题] 根据上面的材料解答下面的问题： （1）求110592的立方根，写出步骤． （2）填空：______． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！第 1 页 共 10 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第12章 实数 单元综合检测（重点） 一、单选题 1．在，，0，9，，，，，，（相邻两个1之间有1个0）中，无理数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【分析】本题主要考查了无理数的定义，根据无理数就是无限不循环小数，逐一判断即可． 【解析】解：，， 在，，0，9，，，，，，（相邻两个1之间有1个0）中， 无理数有：，，共3个， 故选：C． 2．下列各式中正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查的是求解一个数的算术平方根与立