精品解析：山东省临沂市沂水县第一中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（二）

沂水一中2023级期末模拟数学试题（二） 2024.01.15 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 2. 已知集合，.若，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知，则零点所处的区间是（ ） A B. C. D. 4 已知函数，则（ ） A. 1 B. C. D. 5. 若，，．则a，b，c的大小关系为（ ） A B. C. D. 6. 函数的图象如图所示，则可能是（ ） A. B. C. D. 7. 一个半径为R的扇形，它的周长是，则这个扇形所含弓形的面积是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数的定义域为，为偶函数，，，则（ ） A. B. C. 0 D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分. 9. 已知，，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数，且，则（ ） A. B. 是奇函数 C. 函数的图象关于点对称 D. 不等式的解集为 11. 已知，若，则（ ） A. 的最大值为 B. 的最小值为1 C. 的最小值为8 D. 的最小值为 12. 已知，关于函数的零点，下列说法正确的是（ ） A. 函数有1个零点 B. 函数有2个零点 C. 函数有一个零点在区间内 D. 函数有一个零点在区间内 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知函数为偶函数，则__________. 14. 已知，用、的代数式表示 _________. 15. 已知关于的不等式有实数解，则实数的取值范围是_________. 16. 已知函数在区间上单调递增,那么实数ω的取值范围是____. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 计算 （1） （2），， 18. 已知角终边经过点 （1）求，的值； （2）求的值. 19. 已知函数． （1）若，求的取值范围； （2）当时，求函数的值域． 20. 设矩形的周长为16cm，把沿向折叠，折过去后交于点P，设，. （1）用x的代数式表示y，并写出x的取值范围； （2）求的最大面积及相应x的值. 21. 已知函数． （1）求函数的最小正周期、对称中心、单调减区间； （2）若定义在区间上的函数的最大值为6，最小值为，求实数的值． 22. 已知是定义在上的奇函数． （1）求的值，指出的单调性（单调性无需证明）； （2）若函数的图象可以由函数的图象通过平移得到，求函数的值域； （3）若存在区间，使得函数在上的值域为，求的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 沂水一中2023级期末模拟数学试题（二） 2024.01.15 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】特称量词命题的否定是全称量词命题，把存在改为任意，把结论否定. 【详解】的否定是. 故选：A 2. 已知集合，.若，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由题设2是方程的解求得，进而确定集合B，应用并运算求结果. 【详解】由题设知：2是方程的解，将代入方程，得， 所以的解为或，所以， 所以， 故选：B 3. 已知，则的零点所处的区间是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由函数的单调性与零点存在性定理可得. 【详解】，且是上的减函数. 由，， 根据区间上零点存在性定理，有且只有一个零点，且在区间上. 故选：B. 4. 已知函数，则（ ） A. 1 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据函数的解析式直接运算即可. 【详解】，所以，所以. 故选：B 5. 若，，．则a，b，c的大小关系为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用指数函数、对数函数的性质，结合媒介数比较大小即得. 【详解】依题意，，，而， 所以. 故选：B 6. 函数的图象如图所示，则可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据反比例函数，指数函数、对数函数和二次函数的特点逐项分析即可. 【详解】对A，当时，，但图中时，，故A错误； 对