湖北省新洲区部分学校2023-2024学年高三上学期期末考试数学试题

20232024学年度上学期期末 新洲区部分学校高中三年级质量检测 数学试卷 考试用时：120分钟 满分：150分 2024.01 第I卷（选择题共60分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的 1.设全集U=R,集合A={p=2-,B=Wy=2,则AnB=() A.（-0,2] B.(0,+oo) c.(0,2) D.(0,2] 2.若z(1-i)=3+2i(1为虚数单位)，则z-z=（) A.0 B.1 C.5i D.-5i 3.已知平面向量a=(3,2),6=(-2,1),若(a+)1石，则1=() B. 3 5 c A号 c.g n月 5.北京时间2023年2月10日0时16分，经过约7小时的出舱活动，神舟十五号航天员 费俊龙、邓清明、张陆密切协同，圆满完成出舱活动全部既定任务，出舱活动取得圆满 成功.载人飞船进入太空需要搭载运载火箭，火箭在发射时会产生巨大的噪声，已知 高三数学试卷第1页（共6页） 声音的声强级d(x)(单位：dB)与声强x(单位：Wm2)满足关系式： d()=10lg10,若某人交谈时的声强级约为50B,且火简发射时的声强与此人 交谈时的声强的比值约为10？“，则火箭发射时的声强级约为( )》 A.138dB B.132dB C.128dB D.122dB 6.已知一次函数y=(x)在坐标轴上的截距相等且不为零，其图像经过点P(1,一2)，令 5 an=f()f(n+I),neN,i记数列 的前项和为S,当Sn=时，n的值等于（） A.19 B.20 C.21 ,D.22 7.函数y=sin2xln(1+2)的图象可能是(） 8.设函数f(x)在R上的导函数为f'(x),在(0，+o)上f(x)+sin2x<0,且x∈R, 有f(-x)+f(x)=2cos2x,则以下大小关系一定正确的是() A2经)<)B.f-)<f0C./经D.爱s受 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.若a、b、c∈R,则下列命题正确的是() 高三数学试卷第2页（共6页） A若ab≠0且a<b,则} a b B.若0<a<1,则a2<a C.若b>a>0且c>0,则b+c>b D.a2+b2+122(a-2b-2) a+c a 10.如图，已知二面角-1-B的棱1上有A,B两点，C∈a, AC⊥L,D∈B,BD⊥I,且AC=AB=BD,则 A.当Q⊥B时，直线CD与平面B所成角的正弦值为 3 B.当二面角C-1-B的大小为60°时，直线AB与CD所成角为45 C.若CD=2AB=2,则三棱锥A-BCD的外接球体积的为 6 D.若CD=2AB,则二面角C-BD-A的余弦值为27 11.已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数，且f(2)=),则下列说法正确的是（) A.若对任意xy∈R,总有f(y)=(x)+f(y),则f(x)是奇函数 B.若对任意x,y∈R,总有f(x+y)=f(x)+fy),则f(x)是偶函数 C.若对任意xyeR,总有()=(+对)，则（之日 D.若对任意，yeR,总有fx+)=+0),则=日 12.已知双曲线C:足，上-1的-条渐近线方程为2x-y=0,圆0：+y-2上 t-1 t 任意一点P处的切线I交双曲线C于两点M、N. A.t=-1或2 B.若1与双曲线左、右两支相交，则1的斜率的取值范围是（仁√2，√2） C.满足MW=2√2的直线1有且仅有一条 D.PMPN为定值，且定值为2 高三数学试卷第3页（共6页) 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.若命题“Vx。∈ ππ 8'6 ,an2x。+2≥m”是假命题，则实数m的取值范围是 14.若直线y=2x+a和直线y=2x+b与圆x2-2x+y2-2y+1=0的四个交点构成正方形， 则a2+b2= 15.如图，桌面上的无盖正方体容器ABCD-AB,C,D内装有高度为h的 水，AB=3,现将容器绕着棱AB,所在直线顺时针旋转60°，容器 9 中溢出的水刚好装满一个半径为？ 的半球形玻璃瓶，此时容器内水 2 D 面交棱DA,于距D,三分之一棱处，不考虑容器厚度及其它因素影响，则 h= 6.已知，R分别为双曲线C为=1@>0b>0)的左、右焦点，过6的直线与双曲 线左支交于A,B两点，且AF=2FB,以O为圆心，OF为半径的圆经过点B,则C 的离心率为 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分10分)己知函数/（因-+是定义在[-川上的奇函数，且了刊=1 (1)求m,n的值；