15.1.2分式的基本性质课堂基础训练　课件　2023—2024学年人教版数学八年级上册　

人教版 八年级上 第十五章 分式 15.1.2分式的基本性质 课堂基础训练 1 2 【点拨】 【答案】D 根据分式的基本性质，x，y的值均扩大为原来的3倍，求出每个式子的结果，结果等于原式的即是答案． B 2 【点拨】 分式的符号法则：改变分子、分母及整个分式二者中任意两个的符号，分式的值不变． 3 【点拨】 【答案】D 4 D 【点拨】 因为分母中有x2－2x，所以要求x≠0且x≠2.故选D. 5 【点拨】 【答案】A 6 A 【点拨】 最简分式的分子与分母没有公因式． 10 7 【点拨】 先将分母进行因式分解，再利用分式的基本性质进行约分即可． 8 4 【点拨】 9 C 【点拨】 最简公分母一般取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积． 10 【点拨】 【答案】D 11 解：解法不正确．因为x－y可能为0，而分式的分子、 分母不能同时乘0. 【点方法】 应用分式的基本性质的前提是分子、分母同时乘或除以的式子不为0. 12 【点拨】 【答案】C 不改变分式的值，把下列各式的分子、分母中各项系数都化为整数，且使分子和分母不含公因式： 13 14 15 (1)①第一步运用了________的基本性质． 等式 代入消元 分式的基本性质 16 若x，y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是(　　) A．　　B．　　C．　　D． 下列各式与分式相等的是(　　) A． B．－ C． D．－ 不改变分式的值，使分子、分母最高次项的系数为正数，正确的是(　　) A． B． C． D． 分子的最高次项为－3x2，分母的最高次项为－5x3，系数均为负数，所以应同时改变分子、分母的符号可得，故选D. 已知＝成立，则(　　) A．x>0 B．x<0 C．x≠2 D．x≠0且x≠2 计算的结果为(　　) A．1 B． C． D．0 ＝＝＝1. 下列分式中，最简分式是(　　) A． B． C． D． 化简：＝______． 已知非零实数x，y满足y＝，则 的值等于________． 由y＝得xy＋y＝x，∴x－y＝xy. ∴原式＝＝＝4. 分式，，的最简公分母是(　　) A．24a2　　B．24a3　　C．12a3　　D．6a3 把分式，，通分，下列结论错误的是(　　) A．最简公分母是(x－2)(x＋1)2 B．＝ C．＝ D．＝ 把分式，，通分，即可知最简公分母为(x－2)(x＋1)2.将的分子、分母都乘以(x＋1)2，即可作出判断；将的分子、分母都乘以(x＋1)，即可作出判断；将的分子、分母都乘以(x－2)，即可作出判断． 王山同学在解答下题时，给出了解法． 习题：化简. 解：＝＝＝x－y. 你认为王山同学的这种解法正确吗？为什么？ 根据分式的基本性质，分式可变形为(　　) A． B． C．－ D．－ 利用分式的基本性质变形.＝－＝＝. (1)； 解：＝＝； (2). 解：＝＝. (1)已知x＋y＝2，x－y＝，求分式的值． 解：＝＝＝＝. (2)已知x＋4y＝－，求的值． 解：＝＝＝－4. 先阅读材料，再解决问题． 已知＝＝≠0，求的值． 解：设＝＝＝k(k≠0)， 则x＝3k，y＝4k，z＝6k，(第一步) ∴＝＝＝.(第二步) ②第二步的解题过程运用了__________的方法，由得利用了_______________． (2)已知x∶y∶z＝2∶3∶4，求的值． 解：∵x∶y∶z＝2∶3∶4， ∴设x＝2m，y＝3m，z＝4m(m≠0)． ∴＝＝＝. 仔细阅读下面的材料并解答问题： 例题：当x取何值时，分式的值为正？ 解：依题意得＞0，则有①或② 解不等式组①得＜x＜1，解不等式组②得不等式组无解，故＜x＜1. 所以当＜x＜1时，分式的值为正． 依照上面的方法解答问题： 当x取何值时，分式的值为负？ 解：∵x3－2x2＋x＝x(x2－2x＋1)＝x(x－1)2， ∴＝. 依题意得＜0，∴＜0， 则有①或② 解不等式组①得0＜x＜3且x≠1，解不等式组②得不等式组无解， 所以当0＜x＜3且x≠1时，分式的值为负． $$