专题13 复合函数的求导法则（专题过关精练）-【赢在寒假】2024年高二数学寒假专项课精讲与精练（新教材人教A版2019）

专题13 复合函数的求导法则 考试时间：120分钟 满分：150分 一、选择题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（2023上·江苏扬州·高二扬州中学校考阶段练习）已知，则（    ） A．0 B．1 C．2 D． 2．（2024上·重庆·高二重庆一中校考期末）若函数，则（    ） A． B． C． D． 3．（2023上·湖北·高二期末）已知函数，则在处的导数为（    ） A． B． C． D． 4．（2023上·河北沧州·高二泊头市第一中学校考阶段练习）已知函数，则（    ） A．1 B．2 C． D． 5．（2023上·江苏·高二专题练习）以正弦曲线上一点P为切点得切线为直线l，则直线l的倾斜角的范围是（    ） A．∪ B． C． D．∪ 6．（2023·四川雅安·统考一模）若点是函数图象上任意一点，直线为点处的切线，则直线倾斜角的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．（2023上·江苏南通·高二统考期末）已知三次函数的零点从小到大依次为m，0，2，其图象在处的切线l经过点，则（   ） A． B． C． D． 8．（2020上·广东广州·高三广州市从化区从化中学校考阶段练习）已知过点作曲线的切线有且仅有两条，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、多选题：本大题共4小题，每个小题5分，共20分. 9．（2023上·江苏徐州·高二校考阶段练习）下列求导运算正确的是（    ） A． B． C． D． 10．（2023上·贵州贵阳·高三贵阳一中校考阶段练习）已知函数，则所有正确的结论是（    ） A．函数是增函数 B．函数的值域为 C．曲线关于点对称 D．曲线有且仅有两条斜率为的切线 11．（2023下·山西晋中·高二校考阶段练习）下列函数求导正确的是（     ） A． B． C． D． 12．（2023上·湖北·高三鄂南高中校联考期中）是定义在上的连续可导函数，为其导函数，下列说法正确的有（    ） A．若，则 B．若为偶函数，则为奇函数 C．若是周期为的函数，则也是周期为的函数 D．已知且，则 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上. 13．（2024上·天津红桥·高二统考期末）已知函数，则 ． 14．（2021下·内蒙古赤峰·高二校考期中）曲线在点处的切线方程为 ． 15．（2023上·全国·高二期末）曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形的周长为 . 16．（2021上·重庆黔江·高三重庆市黔江中学校校考阶段练习）曲线在点处的切线的斜率为 . 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（2023上·江苏扬州·高二扬州市广陵区红桥高级中学校考阶段练习）求下列函数的导数： (1) (2) 18．（2024·全国·高三专题练习）求下列函数的导数： (1)； (2)； (3)； (4)． 19．（2024·全国·高三专题练习）求下列函数的导数． (1)； (2)； (3)． 20．（2023上·河北·高二校联考阶段练习）已知函数，且. (1)求的值； (2)求函数的图象在点处的切线方程. 21．（2022上·贵州黔东南·高二校考期末）已知函数与的图像都过点，且在点处有公共切线． (1)求的表达式； (2)过点作曲线的切线，使切点在第三象限，求点的坐标． 22．（2023上·江苏扬州·高二统考阶段练习）已知函数． (1)求曲线在点处的切线方程； (2)直线为曲线的切线，且经过原点，求直线的方程及切点坐标． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题13 复合函数的求导法则 考试时间：120分钟 满分：150分 一、选择题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（2023上·江苏扬州·高二扬州中学校考阶段练习）已知，则（    ） A．0 B．1 C．2 D． 【答案】C 【分析】先求出导数，再代入求值即可． 【详解】由，则，所以． 故选：C． 2．（2024上·重庆·高二重庆一中校考期末）若函数，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由导数运算法则计算即可得. 【详解】，则. 故选：B. 3．（2023上·湖北·高二期末）已知函数，则在处的导数为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】对求导，将代入求即可. 【详解】由已知可得， 所以，所以 故选：A. 4．（2023上·河北沧州·高二泊头市第一中学校考阶段练习）已知