11.3多边形及其内角和课时练习2023-2024学年人教版（2012）数学八年级上册

11.3多边形及其内角和课时练习人教版（2012）数学八年级上册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．十二边形的内角和为（ ） A． B． C． D．无法计算 2．某班要好的五个学生，相互约定在毕业后的一周，每两人通话一次．则在毕业后的一周，这五位同学一共通讯（　　）次． A．8 B．10 C．14 D．12 3．已知正多边形的一个内角为，则该正多边形的边数为（　　） A．5 B．6 C．8 D．10 4．如图，AB∥CD，DE⊥BE，BF、DF分别为∠ABE、∠CDE的角平分线，则∠BFD＝（　　） A．110° B．120° C．125° D．135° 5．正多边形的一个内角为135°，则该多边形的边数为（   ） A．9 B．8 C．7 D．4 6．将一张四边形纸片沿直线剪开，剪开后的两个图形内角和相等的是（  ） A． B． C． D． 7．已知命题：①三角形的外角大于三角形的内角；②五边形的外角和为；③四边形的内角和与外角和相等；④若三角形两边上的高所在直线所夹的锐角为，则这两边所夹的内角为或．其中真命题的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．过某个多边形一个顶点的所有对角线，将此多边形分成4个三角形，则此多边形的边数为（　　） A．7 B．6 C．5 D．4 9．如图，小林从P点向西直走12米后，向左转，转动的角度为α，再走12米，如此重复，小林共走了108米回到点P，则α＝（　　） A．30° B．40° C．80° D．不存在 10．一个多边形从一个顶点可引对角线3条，这个多边形内角和等于（　　） A．360° B．540° C．720° D．900° 二、填空题 11．如图，五边形中，，则的度数是 ． 12．在一个 边形中，除了一个内角外，其余的内角的和是 ，那么这个未知角是   度，这个多边形的边数是 ． 13．如图，，，，，，则 ． 14．如图，是正在铺设的人行道上地板砖的部分，是由正六边形和四边形镶嵌而成的图形，则图中的四边形ABCD中的锐角∠BAD的度数是 度． 15．从一个多边形的任何一个顶点出发都只有9条对角线，则它的边数是 ． 16．用4个全等的正八边形拼接，使相邻的两个正八边形有一条公共边，围成一圈后中间形成一个正方形，如图1，用个全等的正六边形按这种方式拼接，如图2，若围成一圈后中间也形成一个正多边形，则的值为 ． 17．从一个多边形的一个顶点出发，一共可作9条对角线，则这个多边形的内角和是 度． 18．一幅图案在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成.其中的两个正六边形和正十二边形，则第三个多边形的边数是 ． 19．多边形的一个外角与它不相邻的其余内角和为，则多边形边数为 ． 20．如图，四边形ABCD中，∠A＝60°，则∠1＋∠2＝ ． 三、解答题 21．已知一个正n边形的内角和是正三角形内角和的4倍． (1)求n； (2)用边长相等的正n 边形和正三角形两种地板镶嵌地面，则一个公共顶点处需要正n边形和正三角形的个数分别为x、y， 求x和y的关系式． 22．若一个多边形的内角和等于它的外角和的4倍，它是几边形？ 23．如图，已知点是四边形的外角和外角的平分线的交点．若，，求的度数． 24．一个多边形的内角和比它的外角和的 倍少，求这个多边形的边数． 25．如图，在五边形中，，，．    (1)若，请求的度数； (2)试求出的度数． 26．已知：如图∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠5＝∠6，∠1＝60°，∠7＝20° （1）试说明AC⊥BD （2）求∠3及∠5的度数 （3）求四边形ABCD各内角的度数． 27．如图，求的度数． 参考答案： 1．C 2．B 3．D 4．D 5．B 6．D 7．C 8．B 9．B 10．C 11． 12． 60 8 13． 14．60 15．12 16．6 17．1800 18．4 19．5或6 20．240° 21．(1) (2) 22．这个多边形是十边形 23．60° 24．11 25．(1) (2) 26．（1）略；（2）30°，70°；（3）∠DAB =60°，∠ABC =80°，∠DCB =140°，∠ADC =80° 27． 学科网（北京）股份有限公司 $$