4.3对数同步练习-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

4.3对数同步练习人教A版（2019）数学高中必修第一册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知函数，则的值是（    ） A．5 B．3 C．－1 D． 2．已知函数，则 A．2 B． C． D． 3．若函数，则（    ） A． B． C． D． 4．图中的曲线是的图象，已知的值为，则曲线相应的依次为（    ） A． B． C． D． 5．若log34·log8m＝log416，则m等于(　　) A．3 B．9 C．18 D．27 6．已知，，且，，则（    ） A．-1 B．0 C．1 D．2 7．若函数，其中．当时，有，则的值为（    ） A．6 B．9 C．18 D．27 8．设则（    ） A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．b＜c＜a D．c＜a＜b 9．已知函数，若，其中为自然对数的底数，则的最小值为（    ） A．6 B．8 C．9 D．12 10．数学家欧拉曾得到这样的结论：小于数字的素数个数可以表示为．根据欧拉得出的结论，可估计以内的素数的个数为（    ）（注：素数即质数，） A．2172 B．4343 C．869 D．8686 二、多选题 11．若存在非零常数，使得对于定义域的任意实数都成立，则称是“的相关函数”，则下列结论中正确的有（    ） A．是“的相关函数” B．是“的相关函数” C．若（为常数）是“的相关函数”，则 D．是“的相关函数” 12．下列计算正确的是（    ） A． B． C．若，则 D．若，则 13．已知正实数x，y，z满足，则（    ） A． B． C． D． 三、填空题 14．已知，则 . 15．已知函数满足，当时，函数，则 ． 16．已知，求= 17．已知则 . 18．已知函数则f(14)= 19．已知，则=______． 20．设，则的值为 21．若，且，，，则的值是 ． 22．已知函数，若曲线关于直线对称，则的值为 ． 23．计算 ． 四、解答题 24．在银行存元，假设年利率为，每年结算自动转存.多少年达到万元？多少年达到万元？ 25．把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是，空气的温度是，t分钟后物体的温度可由公式：（k为常数，e为自然对数的底数）得到，现有的物体，放在的空气中冷却，1分钟以后物体的温度是. (1)求常数k的值： (2)该物体冷却多少分钟后物体温度是.（精确到1）（参考数据：，，） 26．股票作为证券金融的重要组成部分，每个交易日都在改变着财富的分配.以本金买入某支股票，若该股票连续两个交易日每个交易日上涨，则该股民股值为；若该股票连续两个交易日每个交易日下跌，则该股民股值为. (1)已知同一天股民甲买入A股票，本金为100万元，股民乙买入B股票，本金为100万元，刚好A股票连续5个交易日每个交易日上涨10%，B股票连续5个交易日每个交易日下跌10%，此时股民甲的股值是股民乙的股值的多少倍（结果精确到0.01）? (2)若某股民投入万元买入股票，每个月都能盈利10%，经过多少个月后这个股民的本金与盈利之和超过万元（结果保留成整数）? （参考数据：，，，） 27．计算： (1)； (2)． 28．已知，求的值． 29．（1）已知集合A＝{x|1﹣m≤x≤2m+1}，B＝{x|3x≤81}，若B⊆A，求实数m的取值范围； （2）计算：2lg4+lg5﹣lg8． 30．（1）已知正数满足，，求的值； （2）已知、、均为正数，且，求的值. 31．（1）计算：； （2）若a，b分别是方程的两个实根，求的值． （3）已知，求的值. 参考答案： 1．B 2．B 3．C 4．A 5．D 6．B 7．D 8．B 9．B 10．D 11．AC 12．ACD 13．ACD 14．2 15． 16． 17． 18． 19． 20． 21．4 22． 23． 24．略 25．(1)； (2)4 26．(1) (2)经过个月后这个股民的本金与盈利之和超过万元 27．(1) (2) 28． 29．（1）[3，+∞）；（2）． 30．（1）；（2）. 31．（1）；（2）12；（3）. 学科网（北京）股份有限公司 $$