陕西省宝鸡市扶风县2023-2024学年上学期期末考试九年级数学试题

答案第 1页，共 5页 2023-2024 学年度上学期九年级数学期末考试题 一、选择题（本题共有 8小题，每小题 3分，计 24 分。） 1．关于 x的一元二次方程 5x 2 +2x-1=0 的二次项系数、一次项系数、常数项分别 是（ ） A．5，-2，-1 B．5，2，-1 C．-5，2，1 D．-5，-2，-1 2．如图所示，该几何体的左视图为（ ） A． B. C ． D． 3．已知 a b = � � = � � = 4 3 ，若 b+d+f=9，则 a+c+e=（ ） A．12 B．15 C．16 D．18 4．在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，如果 AC=3，sinA= 4 5 ，那么 AB 等于（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 5．已知△ABC∽△DEF，相似比为 1:3，且△ABC 的周长为 15，则△DEF 的周长为 （ ） A．1 B．3 C．5 D．45 6．如图，已知菱形 ABCD 的周长为 40，对角线 AC=12，则菱形 ABCD 的面积为（ ） A．24 B．48 C．96 D．192 7．某班数学兴趣小组为了考察本县某条斑马线上驾驶员礼让行人的情况，每天 利用放学时间进行调查，下表是该小组一个月内累计调查的六组数据统计整理结 果，通过表格中相关数据可估计驾驶员能主动给行人让路的概率为（ ） 答案第 2页，共 5页 抽查车辆数 100 500 1000 2000 3000 4000 能礼让的驾驶员人数 99 489 968 1942 2907 3880 能礼让的频率 0.990 0.978 0.968 0.971 0.969 0.970 A．0.960 B．0.970 C．0.980 D．0.990 8．若抛物线 y=x 2 +bx+c 经过 A(-3,6)，B(1,6)两点，则抛物线的对称轴经过的点 的坐标是（ ） A．(7,0) B．(3,0) C．(1,0) D．(-1,0) 二、填空题（本题共有 5小题，每小题 3分，计 15 分。） 9．方程 x 2 =x 的根为 ． 10．如图，在△ABC 中，AB=3，sinB= 2 3 ，∠C=45°，则 AC 的长为 ． 11．在平面直角坐标系中，有三个点 O(0,0)，A(3,4)，B(4,0)．以点 O 为位似 中心，在第三象限内作与△OAB 的位似图形△OCD，位似比为 1 4 ，则点 C的坐标为 ． 12.如图，在△ABC 中，D、E 分别为 AB、AC 边上的点，DE∥BC，若 AD=3，DB=5，DE=1.2，则 BC=______． 13．反比例函数 y1= 4 � , y2= � � (k≠0)在第一象限的图象如图，过 y1上 的任意一点 A，作 x轴的平行线交 y2于点 B，交 y轴于点 C，连接 OA、OB，若 S△AOB=3，则 k的值为 ． 三、解答题（本题共有 10 小题，计 61 分。） 14．（本题 6分）解下列方程： (1)x 2 +3x=0； (2))x 2 -6x-5=0． 答案第 3页，共 5页 15．（本题 5分）计算： 2 cos45°－2sin60＋ 12 ＋ 2 2 1 ）（ 16．（本题 5 分）在北京举行的第 24 届冬奥会开幕式上，二十四节气倒计时惊 艳亮相，从“雨水”开始，一路倒数，最终行至“立春”，将中国人独有的浪漫 传达给了全世界。老师为了让学生深入了解二十四节气，将每个节气的名称写在 完全相同且不透明的小卡片上，洗匀后将卡片倒扣在桌面上，邀请同学上讲台随 机抽取一张卡片，并向大家介绍卡片上对应节气的含义。 (1)下列四种说法，正确说法的序号是______。 ①若随机抽取一张卡片，则上面写有“春分”的概率为 1 24 ； ②随机抽取一张卡片，则上面写有“谷雨”是必然事件； ③随机抽取一张卡片，则上面写有“夏至”是随机事件； ④随机抽取一张卡片，则上面写有“小暑”是不可能事件。 (2)老师选出写有“立夏、立秋、立冬”小明同学从中抽取一张卡片记下节气名 称，然后放回洗匀再随机抽取一张卡片记下节气名称。请利用画树状图或列表的 方法，求两次抽到的卡片上写有相同节气名称的概率。 17．（本题 5分）某校“生物研学”活动小组在一次野外研学实践时，发现某种 植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支。若主干、 支干和小分支的总数是 73，求这种植物每个支干长出的小分支个数是多少？ 18．（本题 6分）如图，在△ABC 中，点 D在 BC 上， �� �� =�� �� ， BAD CAE  ， (1)求证：△BAC∽△DAE； (2)当∠B=40°时，求∠ACE 的大小。 答案第 4页，共 5页 19．（本题 7分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数 y1