浙江省宁波市鄞州区东吴中学等七校2023-2024学年八年级上学期期末联考数学试题

绝密★启用前 2023学年第一学期期末考试八年级数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列图形中，属于轴对称图形的是(     ) A. B. C. D. 2.在直角坐标系中，点位于(    ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3.下列长度的根小木棒，不能搭成三角形的是(     ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 4.若，则下列不等式中，不一定成立的是(     ) A. B. C. D. 5.如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么，最省事的方法是(     ) A. 带去 B. 带去 C. 带去 D. 带去和带去 6.下列命题中，属于假命题的是(     ) A. 一个三角形中至少有两个锐角 B. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C. 同角的余角相等 D. 一个角的补角大于这个角本身 7.如图，在中，，，，平分，则点到的距离等于(     ) A. B. C. D. 8.如图，在中，点，，分别是，，的中点，若的面积为，则的面积为(     ) A. B. C. D. 9.已知点，在函数为常数的图象上，则 (     ) A. B. C. ， D. 10.在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象可能是(     ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.“的倍与的差是非负数，”用不等式表示为______． 12.等腰三角形的一个底角为，则它的顶角的度数为           13.点关于轴对称的点的坐标为______ ． 14.如图，一架长的梯子斜靠在竖直的墙上，这时到墙底端的距离为如果梯子的顶端沿墙面下滑，那么点将向外移动          米 （第14题图） （第16题图） 15.某批电子产品进价为元件，售价为元件．为提高销量，商店准备将这批电子产品降价出售，若要保证单件利润率不低于，则最多可降价______元． 16.如图，中，，，点是的中点，连接，，分别是，上的动点，已知，则的最小值为______ ． 三、计算题：本大题共1小题，共6分。 17.解不等式组： 四、解答题：本题共6小题，共46分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 18.本小题分 如图，在平面直角坐标系中，的顶点，，均在正方形网格的格点上． 以轴为对称轴，作的轴对称图形  画出图形，并写出顶点的坐标。 将向左平移个单位后得到，画出图形，并写出顶点的坐标。 19.本小题分 已知与成正比例，当时，． 求与之间的函数表达式． 当时，求的值． 20.本小题分 如图，已知和，，，，与交于点，点在上． 求证：； 若，． 求的度数； 求证：． 21.本小题分 随着梦天实验舱的顺利发射，我国空间站完成了在轨组装，为了庆祝这令人激动的时刻，某校开展了关于空间站的科学知识问答竞赛为了奖励在竞赛中表现优异的学生，学校准备一次性购买，两种航天器模型作为奖品已知购买个模型和个模型共需元购买个模型和个模型共需元． 求模型和模型的单价． 根据学校的实际情况，需一次性购买模型和模型共个，但要求购买模型的数量多于个，且不超过模型的倍请你给出一种费用最少的方案，并求出该方案所需的费用． 22.本小题分 甲、乙两车都从地前往地，如图分别表示甲、乙两车离地的距离千米与时间分钟的函数关系已知甲车出发分钟后乙车才出发，甲车中途因故停止行驶一段时间后按原速继续驶向地，最终甲、乙两车同时到达地，根据图中提供的信息解答下列问题； 乙车出发多少分钟后第一次与甲车相遇？ 甲车中途因故障停止行驶的时间为多少分钟？ 23.（本小题10分） 在中，，，为直线上一点，过点作于点，交直线于点。 如图，当在线段上时，求证：； 如图，当在线段的延长线上时，中的结论是否成立？____填“成立”或“不成立” 在的条件下，当____度时，存在，说明理由。 第1页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 鄞州区2023学年第一学期八年级数学期末卷 答案和解析 【答案】 1.   2.   3.   4.   5.   6.   7.   8.   9.   10.   11.   12.   13.   14.   15.   16.   17. 解： 解不等式，得， 解不等式，得， 不等