精品解析：江苏省宿迁市宿迁青华中学2023-2024学年九年级上学期期中考试数学试卷

宿迁青华中学2023-2024学年度第一学期期中调研 初三年级数学试题 总分150分，时间120分钟 一、选择题（每小题3分，共24分．请将每题的正确选项填在答题纸上的规定位置） 1. 下列函数中，是二次函数的是（　　） A. B. C. D. 2. 已知一组数据1，2，x，4，它们的平均数是，则x的值为（ ） A. B. C. D. 3. 甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.1环，方差分别为：，，则成绩较稳定的是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 甲乙一样稳定 D. 无法判断 4. 四张背面完全相同的卡片，正面分别印有等腰三角形、圆、平行四边形、正六边形，现在把它们的正面向下，随机的摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽到的卡片正面是中心对称图形的概率是（ ） A. B. C. D. 1 5. 在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示． 成绩/米 人数 2 3 5 4 1 这些运动员成绩的众数和中位数分别为（ ） A. 米，米 B. 米，米 C. 米，米 D. 米，米 6. 如图，、切⊙O于点A、B，，切于点E，交、于C、D两点，则的周长是（　　） A. 10 B. 18 C. 20 D. 22 7. 如图，点D在以为直径的上，如果，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，二次函数的图象与轴相交于和两点，当函数值时，自变量的取值范围是（ ） A. B. C. D. 或 二、填空题（每小题3分，共30分，请将每题答案填在答题纸上的规定位置．） 9. 一个不透明的袋子里装有3个红球和5个黑球，它们除颜色外其余都相同．从袋中任意摸出一个球是红球的概率为________． 10. 数据1，2，3，4，5的方差是______. 11. 小明参加“建团百年，我为团旗添光彩”主题演进比赛，其演讲形象、内容、效果三项得分分别是9分，8分，8分．若将三项得分依次按3∶4∶3的比例确定最终成绩，则小明的最终比赛成绩为__________分． 12. 如图，若的半径为6，圆心O到一条直线的距离为3，则这条直线可能是__________． 13. 二次函数的图像经过点，则__________． 14. 圆锥的底面半径是，圆锥的母线是，则圆锥的侧面积是__________． 15. 如图所示，点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠BAC＝76°，则∠BOC的度数为______． 16. 小明和小强两位同学各给出某函数的一个特征，小明：“当时，函数值y随自变量x增大而减小，当时，函数值y随自变量x增大而增大”；小强：“函数图像经过点”，请你写出一个同时满足这两个特征的函数，其表达式是__________． 17. 如图，过点D、A、C三点的圆的圆心为E，过B、E、F三点的圆的圆心为D，如果，那么________ 18. 如图，半圆的直径，中，，，，半圆以的速度从左向右运动，在运动过程中，点、始终在直线上，设运动时间为，．当半圆与的边相切时，运动时间__________． 三、解答题（本大题共10小题，共96分） 19. 将二次函数化为顶点式，并求出此函数图像的顶点坐标． 20. 小明和小强两同学计划本周末从项王故里、三台山森林公园、皂河龙运城三个景点中选择一个游玩，他们准备通过抽签方式确定景点，试求两人抽到同一景点的概率． 21. 为了解并加强同学们的安全意识，我校学生处在上周随机抽查部分同学进行了一次安全知识测试，按照测试成绩分为优秀、良好、合格和不合格四个等级，绘制了如下不完整的统计图． （1）参加测试的学生人数为_______，等级为优秀的学生的比例为_______； （2）补全条形统计图； （3）若我校共有6000名学生，请估计全校安全意识较强（测试成绩达到良好及以上等级）的学生人数． 22. 如图所示，在平面直角坐标系中有，请在图中画出外接圆的圆心P． （1）圆心P的坐标是________； （2）判断点是否在上？ 23. 如图，、是上的两点，点在内，点在外，，分别交于点，，试比较与的大小，并说明理由． 24. 如图所示，二次函数的图象经过、、三点． （1）求二次函数解析式； （2）方程有两个实数根，m取值范围为__________． （3）不等式的解集为__________； 25. 金秋十月，正是我市骆马湖霸王蟹上市的好时节，某霸王蟹销售公司销售的霸王蟹每斤80元，每天可售出40斤，经调查发现：每降价1元，每天可多售出5斤，若霸王蟹的进价为每斤60元，当售价应定为多少时，该销售公司每天可获得最大利润？最大利润是多少？ 26. 如图，在 中，，，以为直径的