第一单元 四则运算（易错梳理）-四年级下册数学单元复习讲义 人教版

🚩 四则运算 💡知识盘点 🎯知识点1：加、减法的意义、各部分的名称及各部分间的关系 1、加、减法的意义：把两个数合并成一个数的运算叫作加法。 已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算， 叫做减法。 2、加减法各部分的名称： ⭐注意 根据加、减法的互逆关系可以进行加、减法的验算。 3、加减法各部分间的关系： 和=加数+加数 加数=和-另一个加数 差=被减数-减数 被减数=差+减数 减数=被减数-差 🎯知识点2：乘、除法的意义、各部分的名称及各部分间的关系 1、乘、除法的意义：求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。⭐注意 乘法是加法的简便运算。 已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算， 叫做除法。 2、乘、除法各部分间的名称： 3、乘除法各部分的关系 积=因数×因数 因数=积÷另一个因数 商=被除数÷除数 除数=被除数÷商 被除数=商×除数 被除数=商×除数+余数 商=（被除数-余数）÷除数 除数=（被除数-余数）÷商 余数=被除数-商×除数 🎯知识点3：有关0的运算 有关0的运算，用字母表示为 a+0=a，a-a=0，a-0=a,0×a=0，0÷a=0（a≠0） 🎯知识点4：含有括号的四则运算⭐注意 加、间法称为第一级运算，乘、除法称为第二级运算。 加减乘除混合运算中：先算乘除，后算加减。 有括号的先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。 🎯知识点5：租船问题 在解决“租船问题“时，可以先假设，再调整，进而找出最优方案。 多租单个租金便宜的，少租单个租金贵的，且尽量没有空位。 💡易错集合 🔎易错点1：加减法间的关系 典例 选择：已知□+△=◯，则下列算式成立的是（ ）。⭐点拨 根据一个加法算式一般可以写出两个减法算式。写减法算式时，一定要用两个加数的和作为被减数，两个加数分别作为减数和差。 A、△-◯=□ B、□-◯=△ C、◯-△=□ 解析 此题要正确理解加、减法间的关系。由□+△=◯可知，◯表示两个数的和，□和△分别表示两个加数。根据加、减法间的关系，算式可以写成◯-□=△或◯-△=□。 解答 C ✨针对练习1 猜猜我是谁。⭐点拨 先观察算式，找出已知部分和要求部分，再根据加、减法各部分间的关系来解答。 （1）我减去123等于320。 （2）188加上我等于420。 🔎易错点2：错中求解 典例 小马虎在做一道减法题时，把减数72错写成27，得到的差是309。正确的差是多少？⭐点拨 解决错中求解问题时，可以采用逆推法，从错误的结果入手，分析错误的原因，从而求出正确的结果。 解析 此题中的被减数没有错误，根据减法各部分间的关系，先用差加上错误的减数，求出被减数，再用被减数减去正确的减数，进而求出正确的差。 解答 309+27=336 336-72=264 答：正确的差是264。 ✨针对练习2 小马虎在计算800减去一个数时，误将减数百位和十位上的数字互换了，得到的结果是528.正确的结果是多少？ 🔎易错点3：等量代换法改写算式⭐点拨 解决此类问题时，要先抓住相等的量，再替换改写。 典例 把下面用图形表示的算式改写成一个综合算式。 △-□=◯ ▲+■=● ◯×●=◇ 综合算式： 解析 根据给出的算式，用△-□替换第3个算式中的⚪，用▲+■替换第3个算式中的●。注意要使综合算式的运算顺序与分布算式的一致，就需要正确使用小括号。因此改写成综合算式是（△-□）×（▲+■）=◇。 解答 （△-□）×（▲+■）=◇ ✨针对练习3 把下面用图形表示的算式改写成一个综合算式。 △×□=◯ ▲÷■=● ◯-●=◇ 综合算式： 🔎易错点4：年龄差倍问题⭐点拨 解决此类问题明确两个问题：①玲玲和爸爸的年龄差永远不变；②二人年龄的倍数关系不是一成不变的。 典例 玲玲今年16岁，爸爸今年48岁。几年前，爸爸的年龄是玲玲的5倍？ 解析 求出两人的年龄差和两人年龄的倍数差；求出爸爸的年龄是玲玲5倍时，玲玲的年龄，最后求出几年前爸爸的年龄是玲玲的5倍。 解答 48-16=32（岁） 5-1=4 32÷4=8（岁） 16-8=8（年） 答：8年前，爸爸的年龄是玲玲的5倍。 ✨针对练习4 今年明明8岁，爷爷60岁，再过几年，爷爷的年龄是明明的5倍？ 🔎易错点5：解决租车问题 典例 疫情期间，来自全国的物资源源不断送往武汉，由一批62吨的物资要从北京运往武汉。大货车每次可运10吨，运费是7000元；小货车每次可运送4吨，运费是3200元。怎样租车最省钱？需要多少钱？（大小货车可搭配租）⭐点拨 解决此类租车问题时：①尽量租