一元一次方程应用题（和差倍分问题）集中训练2023-2024学年北师大版数学七年级上册

一元一次方程应用题（和差倍分问题）集中训练 北师大版数学七年级上册 1．粤港澳大湾区自动驾驶产业联盟积极推进自动驾驶出租车应用落地工作，无人化是自动驾驶的终极目标．某公交集团拟在今明两年共投资9000万元改装260辆无人驾驶出租车投放市场．今年每辆无人驾驶出租车的改装费用是50万元，预计明年每辆无人驾驶出租车的改装费用可下降． （1）求明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是多少万元； （2）求明年改装的无人驾驶出租车是多少辆． 2．某快餐店有A、B两种招牌套餐，A套餐的成本为10元/份，B套餐成本为12元/份，一份B套餐的售价比一份A套餐的售价贵3元钱，买6份A套餐与买5份B套餐花费一样． (1)求快餐店A套餐和B套餐的单价分别为多少元； (2)商家统计发现，每天平均可售A套餐300份和B套餐200份，如果将A套餐的单价每提高0.1元，则每天将少售出A套餐5份：如果将B套餐的单价每提高0.2元，则每天将少售出B套餐7份；该快餐店决定将两种套餐都提高a元，在不考虑其他因素的条件下，当a为多少时，才能使该商家每天销售这两种套餐获取的利润共2055元． 3．定义：点M、N是数轴上不重合的两点，当数轴上的点P满足，则称点P是点M和点N的“双倍点”. 已知：点O、A、B在数轴上表示的数分别为0、a、b，回答下面的问题： (1)当，时，点A和点B的“双倍点”所表示的数为：______； (2)当且时，如果O、A、B中恰有一点是另外两个点的“双倍点”，则______； (3)若，，点C、D在数轴上表示的数分别为、，线段和点B同时沿数轴正方向移动，点B的速度是每秒3个单位长度，线段的速度是每秒8个单位长度，设运动的时间为t秒，当线段上存在点A和点B的“双倍点”时，求t的取值范围． 4．马拉松赛鸣枪开跑，一名36岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛，图是两个孩子与记者的对话：根据对话内容，请你用方程的知识帮记者求出哥哥和妹妹的年龄． 5．相传有个人不讲究说话艺术，常引起误会．一天他摆宴席请客，他看到还有几个人没来，就自言自语：“怎么该来的还不来呢？”客人听了，心想：“难道我们是不该来的？”于是有一半客人走了，他一看十分着急，又说：“不该走的倒走了！”剩下的人一听：“是我们该走啊！”又有剩下的三分之二的人离开了，他着急地一拍大腿，连说：“我说的不是他们！”于是最后剩下的五个人也都告辞走了，聪明的你能知道开始来了几位客人吗？ 6．某公司销售甲、乙两种球鞋，去年共卖出双，今年甲种鞋卖出的数量比去年增加，乙种鞋卖出的数量比去年减少，两种鞋的总销量增加了双，去年甲、乙两种球鞋各卖了多少双？ 7．人们常说：老师像一支默默燃烧的蜡烛，照亮学生前行的道路；老师像辛勤的园丁，用知识灌溉着我们这些幼苗．请解决下面关于蜡烛的问题： 两支一样高的蜡烛，同时点燃后，第一支蜡烛每小时缩短，第二支蜡烛每小时缩短，两小时后，第二支蜡烛的高度是第一支蜡烛的倍．求出两支蜡烛原来的高度． 8．近日哈市降雪不断，在清冰雪工作中，某清雪大队组织600人参加三条街道的清冰雪劳动．其中A街道清冰雪的人数占此次清雪总人数的，余下的人参加B街道和C街道的清冰雪劳动． (1)求参加A街道的清冰雪劳动共有多少人？ (2)若参加B街道清冰雪的人数与参加C街道清冰雪的人数比是，求参加B街道和C街道的清冰雪劳动各有多少人？ (3)在（2）的条件下，因其它工作需要，调走了在A街道清冰雪的一部分人，又从B街道处调来一部分人参加A街道的劳动，且从B街道处调来的人数占B街道处原来人数的比值是从A街道调走的人数占原来A街道人数的比值的3倍，此时在A街道清冰雪的人数比在B，C街道清冰雪人数和的2倍少25人，求此时在A街道清冰雪的有多少人？ 9．某市发起了“保护河流”行动，某校七年级学生积极参与，踊跃捐款，其中七年级1班学生每人捐了20元，七年级2班捐款总数比1班捐款总数少44元，设七年级1班有学生x人， (1)用含x的式子表示：七年级1班捐款总数为______元，七年级2班的捐款总数为______元． (2)若两个班的捐款总数是1756元，则七年级1班的学生人数是多少？ 10．某商场分别购进了甲、乙两种品牌的净水机40台和20台，已知甲品牌净水机的进价比乙品牌净水机的进价便宜10％，甲品牌净水机的标价是1100元／台，乙品牌净水机的标价是1500元／台.“元旦”期间商场促销，乙品牌净水机按标价的八折销售，甲品牌净水机按原价销售. (1)某公司在“元旦”期间花了9100元共买了8台甲、乙两种品牌的净水机.问该公司购买甲、乙两种品牌的净水机各多少台？ (2)若商场在“元旦”期间将甲、乙两种品牌的净水机全部销售完，其中甲品牌净水机的全部利润是乙品牌净水机全部利润的2倍.问甲、乙两种品牌净水机的进价各是多少元／台？