福建省福州保福格致中学2023-2024学年上学期八年级期末模拟考数学试卷

2023-2024学年福州格致中学保福校区 八上数学期末模拟测试 一、选择题。 1.世卫组织宣布冠状病毒最大直径约为0.00000012m,0.00000012用科学记数法可表示为( A.12×10-8 B.0.12×10-6 C.1.2×10-7 D.1.2×10-6 2.下列计算正确的是() A.m2.m3=m6B.m6÷m2=m3 C.3m+2n=5mn D.(m3)2=m6 3.下列垃圾分类的标识中，是轴对称图形的是( ①回收垃圾 ②有害垃圾 ③厨余垃圾 ④其仙垃圾 A.①② B.②③ C.①③ D.②④ 4.下列二次根式中，化简后可以合并的是( A.V:和厅 B.Va2b和VD C.√a+b和Va2+bz D.v25和v5 5.把直线a沿水平方向平移4cm,平移后的线为直线b,则直线a与直线b之间的距离为( A.等于4cm B.小于4cm C.大于4cm D.不大于4cm 6.若分式2 atb :(a,b>0)中的a、b的值同时扩大到原来的10倍，则分式的值〔) A.是原来的20倍B.是原来的10倍 C.是愿来的 D.不变 7.将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则∠α的度数为() a A.85 B.75 C.65 D.60° 8.下面各命题都成立，那么逆命题成立的是() A.邻补角互补 B.全等三角形的面积相等 第7题图 C.如果两个实数相等，那么它们的平方相等 D.同位角相等，两直线平行 9.利用直角三角板，作△ABC的高，下列作法正确的是() 4.女 八年级数学一第1页（共4页） BC的角平分象5，E相胶于点D,若B=4C13,BC10, A号 酱 c D.2 二、填空题. 11.若分式二的值为0，则x的值是 12.若二次根式√2x+1在实数范围内有意义，则x的取值范围是 第10题图 13.在平面直角坐标系x0y中，点A(2,5)与点B关于y轴对称，则点B的坐标是 14.若等腰三角形有一个角为140°，则它的底角度数为 15.已知am=6,a”=2,则a2m-3n的值为_ 16.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=3.D为BC上一 动点，连接AD,AD的垂直平分线分别交AC,AB于点E,F,则线段BF 长的最大值是， 第16题图 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(1)分解因式：a2b-4b (2)计算：V8-()+(2-2)° 18.计算：[(x+2y)2-(x+y)(3x-y)-5y2]+2x 19.先化简，再求值： （2-)+2,其中a=V+2. a2+2a 20.如图，点A,B,C,D在一条直线上，AE∥DF,AE=DF,AB=CD. (1)求证：△AEC≌△DFB. (2)若AE=AB=3,BC=2,BF=4,判断△BDF的形状 21,自带保温杯已成为人们良好的健康生活习惯，某学校为教师员工购买甲、乙两种型号的保温杯， 购买A型号保温杯共花费6000元，购买B型号保温杯共花费3200元，且购买A型号保温杯数量 是购买B型号保温杯数量的3倍，已知购买一个B型号保温杯比购买一个A型号保温杯多花30 元，求购买一个A型号保温杯，一个B型号保温杯各需多少钱？ 八年级数学一第2页（共4页） 22.王飞同学在几何学习过程中有一个发现：直角三角形中，如果有一个锐角是30°，那么这个锐 角所对的直角边等于斜边的一半 下面是他的探究发现过程，请你与他一起用尺规完成作图并补全证明过程（保留作图痕迹）. 已知一条线段AB,分别以点A、B为圆心，以线段AB的长为半径画弧，两弧交于点C(点C在线段 AB上方)，作∠ACB的角平分线交AB与D. 由作图可知AB=CA=BC ∴.△ABC是 三角形 .∠ACB= ,CD平分∠ACB .CD垂直平分AB( ∠DCB=∠ACB=30 B 、∠CDB=90,BD=1AB 2 DBC 即在R1△DBC中，∠BDC=90°，∠DCB=30°，则BD=BC. 2.已知关于x的方程种+名=婴 (1)若m=4,解这个分式方程： (2)若原分式方程的解为整数，求整数m的值. 24.阅读下面材料 一个含有多个字母的式子中，如果任意交换两个字母的位置，式子的值都不变，这样的式子就 叫做对称式，例如：a+b+c,abc,a2+b2…;含有两个字母a,b的对称式的基本对称式 是a+b和ab,像a2+b2,(a+1)(b+1)等对称式都可以用a+b,ab表示，例如：(a+1)(b+ 1)=ab+(a+b)+1,请根据以上材料解决下列问题： (1)式子①a2b2,②，③ab+ac+bc,④a2-b2中，属于对称式的是 ·(填序号) (2)已知(x+a)(x+b)=x2+mx+n ①若m=2,n=-1,求对称式+2的值： a b @若m=1,n=-2,直接写出3。+