第３章　一元一次方程应用题（方案选择）期末专项训练　2023—2024学年人教版数学七年级上册

人教版七年级上册数学期末专项训练：一元一次方程应用题（方案选择） 一、解答题 1．某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同． (1)求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元； (2)商场计划购进甲、乙两种玩具共48件，其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，商场决定此次进货的总资金不超过1000元，求商场共有几种进货方案； (3)在（2）的条件下，若甲种玩具每件的售价为40元，乙种玩具每件的售价为55元，商场为扩大销量，推出“买一赠一”活动，顾客从这两种玩具中任购一件，就可以从两种玩具任选一件作为赠品，这批玩具全部售出后，共获利280元．直接写出（2）问中商场的进货方案． 2．在“清洁乡村”活动中，村里需购买一些垃圾桶，商家给出了两种购买垃圾桶方案： 方案一：买分类垃圾桶，需要费用4000元，以后每月的垃圾处理费用300元； 方案二：买不分类垃圾桶，需要费用1000元，以后每月的垃圾处理费用600元． 设交费时间为个月，方案一的购买费和垃圾处理费共为元，方案二的购买费和垃圾处理费共为元． (1)分别用表示； (2)若交费时间为1年，哪种方案更省钱？并说明理由； (3)交费时间多长时，两种方案费用相等？ 3．某中学组织七年级师生开展研学活动，需租车前往．现有甲、乙两种客车可供选择，它们的载客量和租金如表格所示，校方根据信息初步制定以下两种方案： 方案一：单独租用甲型客车若干辆，刚好坐满； 方案二：单独租用乙型客车可以少租2辆，但会有30个座位空余． 甲型客车 乙型客车 载客量（人/辆） 35 45 租金（元/辆） 1100 1300 (1)参加此次研学活动的师生共多少人？ (2)以上两种方案，哪一种更划算？ (3)若可以同时租用两种客车，是否存在一种更划算的方案？若存在，请写出你的方案． 4．某商场购进一批西服，进价为每套250元，原定每套以290元的价格销售．这样每天可销售200套．如果每套比原销售价降低10元销售．则每天可多销售100套．该商场为了确定销售价格，作了如下测算，请你参加测算，并由此归纳得出结论． （1）按原销售价销售，每天可获利润_________元； （2）若每套降低10元销售，每天可获利润______元； （3）若每套销售价降低10元，则每天就多销售100套，每套销售价降低20元，则每天就多销售200套，按这种方式，若每套降低元（，x为正整数），请列出每天所获利润的代数式________﹔ （4）计算和时，该商场每天获利润多少元? （5）根据以上的测算，如果你是该商场的经理，你将如何确定商场的销售方案? 5．大润发和欧尚两家超市相同商品的标价相同，在2024新年即将到来之际，两大超市分别推出如下促销活动： 大润发超市：全场均按八五折优惠； 欧尚超市：购物不超过200元，不给予优惠；超过了200元而不超过500元一律打八八折；超过500元时，其中的500元优惠、超过500无的部分打八折； (1)当购物总额是多少时，大润发、欧尚两家超市实际付款相同？ (2)某顾客在欧尚超市购物实际付款488元，该顾客选择这家超市划算吗？试说明理由． 6．某超市对出售A、B两种商品开展双十一促销活动，活动方案 有如下两种：（同一种商品不可同时参与两种活动） 商品 A B 标价（单位：元） 方案一 每件商品出售价格 按标价降价 按标价降价 方案二 若所购商品超过件（不同商品可累计）时，每件商品按标价降价后出售 (1)某顾客购买A商品件，B商品件，共花费元，试求a的值； (2)在（1）的条件下，若某顾客购买A商品x件（x为正整数），购买B商品的件数比A商品件数的2倍还多1件，请问该顾客该如何选择购买方案才能获得最大优惠？请说明理由． 7．我校要刻录一批电脑光盘，若到电脑公司刻录，每张需要8元；若学校自己刻，除租用刻录机需要120元外，每张还需要成本4元． ⑴.刻录多少张光盘时，到电脑公司刻录与学校自己刻录所需费用一样？ ⑵.刻录多少张光盘时，到电脑公司刻录较合算？⑶.刻录多少张光盘时，学校自己刻录较合算？ 8．学校计划组织七年级600名师生租车进行研学活动，现已知租车公司有32座和45座两种客车，1辆32座客车和2辆45座客车的租金共为2800元，每辆45座客车的租金刚好为每辆32座客车租金的1.25倍． (1)求每辆32座客车和每辆45座客车的租金各为多少元？ (2)若单独租用这两种车辆中的一种（全体师生都能乘坐，只有1辆车可能未坐满），各需多少元？ (3)若学校同时租用这两种客车共14辆（全体师生都能乘坐，只有1辆车可能未坐满），请直接写出两种客车各多少辆时，