福建省泉州市南安市2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试题

南安市2023—2024学年度上学期初中期末教学质量监测 初二年数学试题 （满分：150分； 考试时间：120分钟） 学校 班级 姓名 考号 友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上． 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．8的立方根是 A．4 B．2 C． D． 2．下列运算结果为的是 A． B． C． D． 3．为了直观介绍矿泉水中各种矿物质的百分比，最适合使用的统计图是 A．条形统计图 B．频数分布直方图 C．折线统计图 D．扇形统计图 4．若等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长是 A．7 B．9 C．12 D．9或12 5．估计的值在 A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 6．要使的结果不含的一次项，则的值等于 A．1 B．0 C． D． 7．在△中，，，的对边分别是，，，下列条件不能 判定△为直角三角形的是 A． B．， C． D．，， 8．如图，在△中，，点是的中点，，下列结B D C A 论中不正确的是 A． B． C．平分 D． 9．葛藤是一种多年生草本植物，为获得更多的雨露和阳光，其茎蔓常绕着树干底部沿最短路线盘旋而上．如图，如果把树干看成圆柱体，它的底面周长是3尺，当一段葛藤从点A绕树干盘旋1圈升高4尺至点B处时，这段葛藤的长为 A．4尺 B．5尺 C．6尺 D．7尺 10．已知，，则的值为 A．19 B．25 C．28 D．31 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11．计算：　 　． 12．命题“如果，那么．”是　 　．命题（填“真”或“假”）． 13．中国古代数学家祖冲之算出圆周率约为3.1415926，在3.1415926这个数中数字1出现的频数是　 　． 14．若是完全平方式，则　 　．B C A S2 S1 15．如图，在△中，，分别以，为边向外作正方形，面积分别为，，若，，则　 　． 16．如图，在四边形中，，，，是边上一点， 连结，若，， ，则△的面积为 ． 3、 解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（8分）计算：． 18．（8分）因式分解：(1)； (2)． 19．（8分）先化简，再求值：，其中． 20．（8分）如图，，，，求证：．B A C D F E    21．（8分）“排球垫球”是中考体育选考项目之一，泉州市某学校为了解今年九年级学生“排球垫球”的掌握情况，随机抽取部分九年级学生“排球垫球”的测试成绩作为一个样本，按，，，四个等级进行统计，制成了如下不完整的统计图． D C类 类 A类 B类 44% 0 5 10 150 250 200 22 10 3 人数hu 类别hu A B C D 根据所给信息，解答以下问题： （1）本次一共抽取了　 　名九年级学生； （2）补全条形统计图； （3）在扇形统计图中，求类所对应的扇形的圆心角度数． 22．（10分）如图，在△中，． （1）尺规作图：在斜边上求作一点，使（保留作图痕迹，不 要求写作法）； （2）在（1）所作的图形中，求证：△是等腰三角形． A B C 23．（10分）如图是某区域仓储配送中心的部分平面图，A区为商品入库区，B区，C区是配送中心区．已知B，C两个配送中心区相距250m，A，B区相距200m，A，C区相距150m，为了方便商品从库区分拣传送至配送中心，现有两种搭建传送带的方案． 甲方案：从A区直接搭建两条传送带分别到B区，C区； 乙方案：在B区，C区之间搭建一条传送带，再从A区搭建一条垂直于BC的传送带，两条传送带的连接处为中转站D区（接缝忽略不计）． （1）请判断此平面图形△的形状（要求写出推理过程）； （2）甲，乙两种方案中，哪一种方案所搭建的传送带较短？请通过计算说明． C区 B区 A区 D区 24．（12分）在数学综合与实践活动课堂上，同学们分小组合作探究一道题目：计算：．小华同学联想到她之前学习的“面积与代数恒等式”，当利用两种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式，例如，由图1，可得等式：．于是她画出了图2表示的图形，根据面积关系即可得到结果． （1）请你按小华的说法，写出这个代数恒等式： ． （2）利用（1）的结论解答：已知，，求 的值； （3）在（2）的条件下，若，，分别是一个三角形的三条边的长度，请判断该三角