江西省永修县县城学校2023-2024学年九年级上学期五校期末联考数学试卷

江西省永修县县城学校2023-2024学年度九年级上学期五校期末联考 数学试题卷 说明： 1.全卷满分120分，考试时间120分钟． 2.请将答案写在答题卡上，否则不给分． 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 二次函数y＝（x+3）2-7的顶点坐标是（　　） A．（﹣3，7） B．（3，7） C．（﹣3，﹣7） D．（3，﹣7） 2. 下图是由一个长方体，截去了一部分的得到的几何体，则其俯视图是（ ） A. B. C. D. 3. 某种植基地2016年蔬菜产量为80吨，预计2018年蔬菜产量达到100吨，求蔬菜产量的年平均增长率，设蔬菜产量的年平均增长率为x，则可列方程为（　　） A．80（1+x）2＝100 B．100（1﹣x）2＝80 C．80（1+2x）＝100 D．80（1+x2）＝100 4. 一个盒子中装有除颜色外其他均相同2个红球和3个白球．现从中任取1个球，则取到白球的概率为（ ） A. B. C. D. 5.如图，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，AE⊥BD，垂足为F，则tan∠BDE的值是（　　） A． B． C． D． 6. 如图所示，已知二次函数的图象与轴交于、两点，与轴交于点，．对称轴为直线，则下列结论：①；②；③；④是关于的一元二次方程的一个根，其中正确的有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7.已知，则的值为_______． 8. 在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图所示，其中木竿AB＝4m，它的影子BC＝3m，木竿PQ的影子有一部分落在了墙上，它的影子QN＝3.6m，MN＝1.6m，木竿PQ的长度为 　 　． 9. 若关于的一元二次方程的一个解是，则的值__________． 10. 我国南宋数学家杨辉在1275年提出的一个问题：“直田积（矩形面积）八百六十四步（平方步），只云阔（宽）不及长一十二步（宽比长少一十二步），问阔及长各几步？若设阔（宽）为x步，则可列方程______． 11. 如图在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，D为斜边AB上一点，以CD、CB为边作平行四边形CDEB，当AD＝_____，平行四边形CDEB为菱形． 12. 已知抛物线y=a(x−1)(x+)与x轴交于点A(1，0)和点B（点A始终在点B的右边），与y轴交于点C，若△ABC为等腰三角形，则a的值为______． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. （1）计算：． （2）解方程 14. 如图，在菱形ABCD中，AE，AF分别是BC，CD边上的高，证明：． 15. 江西省教育厅发出通告宣布中考体育改革，男生的项目改为：1000米为必测项目；另在跳绳，50米，立定跳远和俯卧撑四项中自愿选择其中两项进行测试．例，1000米，跳绳和50米为一种测试方案． （1）每位考生有______种测试方案； （2）用画树状图或列表的方法求出班上小明和小刚两位男同学正好选中同种方案的概率．（友情提醒：各种方案可以用字母或者数字来代替以简化解答过程） 16．）如图，在所给的8×8方格纸中，每个小正方形的边长均相等，小正方形的顶点叫格点，点A，B均在格点上．请画出符合要求的格点四边形（格点四边形是指四边形的各顶点均在小正形的顶点上）． （1）在图1中画出一个以AB为边的矩形． （2）在图2中画出一个以AB为对角线的正方形． 17. 如图，已知平行四边形OABC中，点O为坐标原点，点A（3，0），C（1，2），函数y＝（k≠0）的图象经过点C． （1）求k的值及直线OB的函数表达式： （2）求四边形OABC的周长． 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 2020年，一场突然而来的新型冠状病毒肺炎疫情阻挡了学生们开学的脚步，多地学校进行了“战役在家，线上课堂”活动，保证学生离校不离学，为减少初中生被网络诈骗的案件，因此要求学生掌握防诈骗知识并进行网络测评．为了解某校学生的测试情况，从中随机抽取部分学生的成绩进行统计，并把测试成绩分为 A．B．C．D四个等次，绘制成如图所示的不完整的统计图，请你依图解答下列问题： （1）a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　． （2）请将条形统计图补充完整，并计算表示C等次的扇形所对的圆心角的度数． （3）学校决定从A等次的甲、乙、丙、丁四名学生中，随机选取两名学生参加全市中学生防网络诈骗知识竞赛，请用列表法或画树状图法，求甲、乙两名学生同时被选中的概率． 19．某商场经营某种品牌的玩具，购进的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每