精品解析：湖北省恩施州高中教育联盟2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题

恩施州高中教育联盟2023年秋季学期高一年级期末考试 数学 命题单位：恩施州高中教育联盟 命题人：利川一中 朱发林 蒲东风. 考试满分：150分 考试用时：120分钟 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 1. 下列方程中，不能用二分法求近似解的为（ ） A. B. C. D. 2. 平面直角坐标系中，点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 下列函数中，最小值为4的是（ ） A. B. C. 当时， D. 4. 已知，，，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 5. 函数的图象可能是（ ） A. B. C D. 6. 已知关于不等式恰有三个整数解，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 某商场计划做一次活动刺激消费，计划对某商品降价两次，方案甲：第一次降价，第二次降价.方案乙：第一次降价.第二次降价.方案丙：两次均降价，其中.那么两次降价后价格最高的方案为（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 无法判断 8. 已知函数，若正实数，满足，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共8小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 兴趣是最好的老师.学校为了丰富学生的兴趣，成立了多个兴趣小组，其中数学学习兴趣小组发现：形如（，不同时为0）的函数图象可以由反比例函数的图象经过平移变换得到，则对函数的图象及性质，下列表述正确的是（ ） A. 图象上点的纵坐标不可能为1 B. 图象与轴无交点 C. 函数在区间上单调递减 D. 图象关于点成中心对称 10. 设函数，其中表示，，中的居中者.下列说法正确的有（ ） A. 只有一个最小值点 B. 的值域为 C. 为偶函数 D. 在上单调递减 11. 若表示不超过的最大整数，比如，.设函数，则下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 是周期函数 C. 的值域为 D. 方程有三个根 12. 已知定义在的函数满足：当时，恒有，则（ ） A. B. 函数在区间为增函数 C. 函数在区间增函数 D. 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 设函数，则______. 14. 已知函数在上是单调函数，则的取值范围是______. 15. 已知一扇形周长为6，则当该扇形的面积取得最大时，圆心角的弧度数为__________． 16. 已知函数存在直线与的图象有4个交点，则______，若存在实数，满足，则的取值范围是______. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. 已知集合，，. （1）求，； （2）若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围. 18. （1）已知，求的值； （2）已知为第二象限角，，求的值. 19. （1）计算：. （2）已知，求的值. 20. 实行垃圾分类，关系生态环境，关系节约使用资源.某市新建了一座垃圾回收利用工厂，于2023年年初用98万元购进一台垃圾回收分类生产设备，并立即投入生产使用.该设备使用后，每年的总收入为50万元.若该设备使用年，则其所需维修保养费用年来的总和为万元（2023年为第一年），设该设备产生的盈利总额（纯利润）为万元. （1）写出与之间的函数关系式；求该机床从第几年开始盈利（盈利总额为正值）. （2）使用若干年后，对设备的处理方案有两种： ①当年平均盈利额达到最大值时，以30万元价格处理该设备；（年平均盈利额＝盈利总额使用年数） ②当盈利总额达到最大值时，以15万元价格处理该设备.试问用哪种方案处理较为合理？请说明你的理由. 21. 已知函数. （1）当时，解关于的不等式； （2）若不等式对一切恒成立，求实数的取值范围. 22. 已知函数为奇函数. （1）解不等式； （2）设函数，若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 恩施州高中教育联盟2023年秋季学期高一年级期末考试 数学