安徽省合肥市第六中学高新校区2023—2024学年上学期九年级期末学业质量检测数学试题

2023-2024学年第一学期九年级期末学业质量检测 数学试题 注意本项：1你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟. 2本试卷包括“试题卷”和"答题卷”两部分.“试题卷”共4页，“答题卷”共4页. 3请务必在“答题卷‘上答题，在'试题卷”上答题无效 4.考试结束后，请将“试题卷"和“答题卷”一并交回. 一、选择题（每小题4分，共40分） 】,逢年过节抑或新婚喜庆，人们把美丽鲜艳的剪纸贴在雪白的窗纸或明亮的玻璃窗上、城上、门上、灯笼 上，节日的气氛便被谊染得非常浓郁喜庆。在下列四畅剪纸中，为中心对称图形的是() B. 2.下列各组线段中，成比例的是( A.2cm.3cm.4cm.5cm B.2cm.4cm.6cm,8cm C.3cm.6cm,8cm,12cm D.Icm.3cm.5cm.15cm 3.在中Rt△ABC中.∠C=90°，BC=I,AC=V√3，那么cosB的值是( ) A. B.2 c.③ D.3 3 2 4.若在反比例函数=上图象的任一支上y都随x的增大而增大，则下列点可能在这个函数图象上的为 () A.(2.0) B.(3,2) C.(-1,2) D.(-1.-3) 5.如图所示，A、B、C、D是一个外角为40°的正多边形的顶点.若0为正多边形的中心，则∠O1D的度 数为() A.15o B.20° C.30° D.40° 2540 第5题图 第6题图 6.如图所示的“赵类弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形，设直角三 角形较长直角边长为a.较短直角边长为b,若a山=24，大正方形的面积为129.则小正方形的边长 为() A8 B.9 C.10 D.? 7.已知二次函数y二'+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx-c图象和反比例函数y→二去的图象 在同一坐标系中大致为() 九年级数学第1页，共4页 乐朵 B D 8图，在知ABCD中.AB=3.BC-5.AE平分LBMD,交于BC于P.交DC的延长线于E则等的值为 A. 5 C.2 D. 5 A 7 D B ⊙ E 第8题图 第9题图 第10题图 9.如图.在正方形ABCD中，点E为边BC的中点.连接AC,BDAE.且AC交BD于O,AE交BD于F 則sin∠BFE的值为() A.3v10 B.V10 c.2vo D.Vir 10 4 5 3 10.如图，⊙0的半径为4，定点P在⊙0上，动点A,B也在⊙0上，且满足∠APB=30°.C为PB的中点. 则点A,B在圆上运动的过程中，线段AC的最大值为() A.V3+1 B.V3-1 C.2V3+2 D.2V3-2 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 1已号号±异，且6-2x=6,则a的值为】 12.如图，在边长为1的正方形网格中，点A、B、C、D、E都是小正方形的顶点，则图中所形成的三角形 中，与△ABC相似的三角形是 C D E B 第12题图 第13题图 第14恩图 13.如图.在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90,AB=AC=4,AD=AE=3,点D在BC上.DE与AC交 于点F,连接CE.则AF= 14.如图，在平面直角坐标系中.等边△1B0的顶点A在第一象限.点B(5.0).双曲线冬(k>0.x0)把 △AB0分成两部分，若OC=3BD, (1)双线与边OA,AD分别交于C,D两点，k的值为 (2)连接CD,则△ACD的面积为 九年级数学第2页，共4页 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）】 15.计算：2cas60°-V18+4c0s45+(2023-π)° 16.羽毛球运动是一项很好的健身项目.羽毛球发球时，羽毛球飞行路线为地物线的一部分，如图，一运 动员站在0点发球.且羽毛球飞行高度y(m)与水平距离x(m)之间满足函数关系式)=-女+x+1. (1)求羽毛球飞行路线中离地最大高度。 (2)已知羽毛球球网高度为1.55m,发球点A与球网的水平距离为3m.通过计算说明这次发球是否 能过网？ 0 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.如图.在平面直角坐标系中.△ABC的三个顶点坐标分别为A(-2,1)、B(-3,3)、C(-1,4). (1)以原点O为位似中心.在第二象限内谫出将△ABC放大为原来的2倍后的△A:B,C, (2)画出△ABC绕0点时针旋转90°后得到的△A,BC 18.如图，为测量学校旗杆AB的高度，小明从旗杆正前方8米处的点C出发沿坡度为=1：V3的斜坡 CD前进8米到达点D,在点D处放置测角仪，测得旗杆顶部A的仰角为37°，量得测角仪DE的高为 1.5米.A、B、C、D、E在同平面内，且旗杆和测角仪都与水平地而BC垂直. (1)求点D的铅垂高度： (2)求旗杆AB的高度.(（结果精确到0.