第五章　一元一次方程　解答题期末专项训练　2023—2024学年北师大版数学七年级上册

《一元一次方程》解答题期末专项训练 北师大版数学七年级上册 1．为庆祝“六一”儿童节，某市中小学统组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92人(其中甲校的人数多于乙校的人数，且甲校的人数不足90人)准备统一购买服装参加演出；下面是某服装厂给出的演出服装的价格表， 购买服装的套数 套至数 套至套 套以上 每套服装的价格 元 元 元 (1)如果两所学校分别单独购买服装一共应付5000元，甲、乙两所学校各有多少学生准备参加演出？ (2)如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请你为两所学校设计一种最省钱的购买方式． 2．2023年10月，“弈启杯”国际象棋比赛在北京市怀柔区雁栖湖展览馆举行，早上开始正式比赛，小明一家三口早上可以乘坐动车或自驾前往怀柔雁栖湖站，自驾距离要比动车运行距离多5千米，运行时间如下表，如果动车运行的速度是汽车速度的2倍，小明一家出发，自驾前往怀柔雁栖湖站，结果正好到达．求汽车行驶的速度． 车次 昌平北站 怀柔雁栖湖站 3．【发现问题】 数学活动课上，王老师出示了一个问题： （1）一张长方形纸片，长是宽的2倍，如图1和2，若纸片宽是xcm，在纸片的四个角各剪去一个同样大小的边长为4cm的小正方形，折成一个无盖的长方体，则无盖长方体的底面宽为______cm，长是______cm；如图3，同样大小的长方形纸片剪去边长4cm的2个小正方形和2个大小和形状相同的宽为4cm的长方形，折成有盖的长方体，底面宽为______cm；长是______cm；（用含x的代数式表示） 【提出问题】 （2）一张长方形纸片，长是宽的2倍，如图1和2，在纸片的四个角各剪去一个同样大小边长为4cm的小正方形，折成一个无盖的长方体，若无盖长方体的底面长方形的长是宽的2.5倍，求折成的长方体的底面积； 【能力拓展】 （3）王老师带着同学们作进一步的探究： 如图3，一张长方形纸片，长是宽的2倍，在纸片的四周剪去2个边长为4厘米的正方形和2个同样形状、同样大小的长方形，然后折合成一个有盖的长方体盒子，若折出的有盖的长方体底面的长是宽的1.2倍，求折出的有盖长方体的体积； 【解决问题】 （4）数学活动小组的同学在上述条件不变的情况下对这个问题进一步研究： 把上面（3）折成的有盖的长方体的盒子装满水，倒入（2）中折成的无盖的长方体盒子里，请求出无盖长方体内水的高度（两个盒子都不漏水）． 4．袁隆平，“共和国勋章”获得者，中国工程院院士，“中国杂交水稻之父”，一生致力于对水稻的研究，现有A、B两块试验田各30亩，A块试验田种植普通水稻，B块试验田种植杂交水稻，杂交水稻的亩产量是普通水稻的2倍，两块试验田单次共收获水稻43200千克，求杂交水稻的亩产量是多少千克？ 5．某校开展劳动教育，在植树节当天组织植树活动，该校七年级共有人参加活动，分成树苗保障组和种植组，种植组的人数是树苗保障组人数的倍． (1)求树苗保障组的人数； (2)已知种植点有甲、乙两处，种植组在甲处有人． ①用含的代数式表示种植组在乙处的人数； ②若，树苗保障组人员在运送完树苗后全部去支援种植组，使在甲处种植的人数是乙处种植人数的倍，问应调往甲、乙两处各多少人？ 6．佳佳平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价80元，利润率为60%；乙种商品每件进价40元，售价60元． (1)甲种商品每件进价为 元，每件乙种商品利润率为 ． (2)若该商场同时购进甲、乙两种商品共30件，恰好总进价为1300元，求购进乙种商品多少件？ (3)在“元旦”期间，该商场只对甲种商品进行如下的优惠促销活动： 打折前一次性购物总金额 优惠措施 少于等于640元 不优惠 超过640元，但不超过880元 按售价打九折 超过880元 其中880元部分按八折优惠，超过880元的部分打两折优惠 按上述优惠条件，若顾客小贺一次性购买甲种商品实际付款720元，求小贺在该商场购买甲种商品多少件？ 7．随着人们生活水平的提高，购买空气净化加湿器的人越来越多，某商场购进一种品牌 空气净化加湿器，按进价加价 35%作为标价，为了能吸引消费者，在实际销售中按标价的九折出售，并且每台送“打的”费50元，这样每售出一台可获利208元，求这种空气净化加湿器的进价是多少元． 8．某中学举行“我爱祖国”知识竞答比赛，规定每个选手共要答20道题，每答对一题得5分，不答或答错一题扣2分． (1)设选手小明答对x题，则小明不答或答错共___________题（用含x的代数式表示）； (2)若小明最终的成绩为65分，求小明答对了多少道题？ 9．如图，用黑白两种颜色的正六边形地砖，按如图所示的规律拼成若干图案． (1)按这样的规律，第m个图案中有___________块黑色地砖，有