2024年中考数学高频考点突破——相似

2024年中考数学高频考点突破——相似 一、单选题 1．若长度为，，，的四条线段是成比例线段，则的值为（    ） A． B． C． D． 2．已知∽，其对应中线的比为，若的周长为3，则的周长为（　　） A．1 B．3 C．9 D．27 3．如图，点D、E分别在上，，，（    ） A． B． C． D． 4．如图所示，点D是Rt△ABC斜边的中点，作DE⊥AB，垂足为D，DE交BC于点F，联结CD，图中相似三角形的对数是（      ） A．2 B．5 C．7 D．9 5．如图，已知ABCDEF，它们依次交直线l1，l2于点A、D、F和点B、C、E，如果AD：DF=3：1，BE=12，那么CE等于（   ） A．9 B．4 C．6 D．3 6．如图，在△ABC中，AD是中线，G是重心，过点G作EF∥BC，分别交AB，AC于点E，F，若AC=18，则AF的长为（　　） A．6 B．9 C．12 D．15 7．的三边长分别为，，，的两边长分别为和，如果，那么的第三边长可能是下列数中的（    ） A． B． C． D． 8．如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB=AC，D是直线BC上一点，直线AD交⊙O于点E，AE=9，DE=3，则AB的长等于（    ） A．7 B． C． D． 9．如图，在平面直角坐标系中有菱形，点A的坐标为，对角线、相交于点，，双曲线经过的中点，交于点，下列四个结论：①；②；③点的坐标是；④连接、，则，则正确的结论有（    ）． A．个 B．个 C．个 D．个 10．如图，半径为2的与x轴的正半轴交于点A，点B是上一动点，点C为弦的中点，直线与x轴、y轴分别交于点D、E，则面积的最小值为（    ） A．1 B． C．3 D．2 二、填空题 11．已知线段a＝6，c＝8，那么线段a和c的比例中项b＝ ． 12．设，则= ，= ． 13．若两个相似三角形的对应边上的角平分线的比为，且大三角形的面积为15，则较小三角形的面积为 ． 14．已知为的直径且，点C是上一点（不与A、B重合），点D在半径上，且，与过点C的的切线垂直，垂足为E．若，则 ， ． 15．在三角形纸片中，，若沿的垂直平分线线剪下（如图所示），则的长为 ． 16．如图，点E为矩形ABCD的边CD上一点，BE交AC于点F，若DE＝3，CE＝5，∠2＝2∠1，则线段BE的长为 ． 17．如图，在平面直角坐标系中，圆与轴相切于点，与轴分别交于点和点，已知点，则圆心与坐标原点之间的距离等于 ．    三、解答题 18．如图，在△ABC中，，D为AC延长线上一点，，，过点D作，交BC的延长线于点E． (1)求证：． (2)求DE的长度． 19．如图，直线，直线分别交、、于点A、B、C，直线分别交、、于点D、E、F．若，，求线段的长．    20．如图，是斜边上中线，以为直径作，分别与交点，过作的切线交于. （1）求证：. （2）若的直径为5，，求的长. 21．已知：如图，在中，的平分线与边和外接圆分别相交于点和，求证： (1) ． (2) ． 参考答案： 1．B 2．C 3．A 4．C 5．D 6．C 7．A 8．D 9．C 10．D 11．4 12． 26 13． 14． 1 15． 16．/ 17． 18．2 19． 20． 21． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$