江苏省宿迁市沭阳县2023-2024学年九年级上学期1月期末数学试题

2023~2024学年度第一学期学情检测 九年级数学 (考试时间：120分钟分值：150分) 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分在每小题给出的四个选项中，只有 一个是符合题目要求的，请将答案填涂在答题纸上) 1.下列函数中，二次函数是（▲） A.y=8x2 B.y=8+1 C.y=-8x D.y=.8 2.关于x的方程x2-4x+m+2=0有一个根为-1，则另一个根为（▲) A.2 B.-2 C.5 D.-5 3.己知线段a=9,b=1,如果线段c是线段a、b的比例中项，那么c=（▲) A.±3 B.3 C.4.5 D.5 4.在学校举办的合唱比赛中，九年级某班的演唱质量、精神风貌、配合默契得分分别为 92分，80分，70分，若最终成绩由这三项得分依次按照40%，30%，30%的百分比确 定，则这个班的最终成绩是（▲） A.80.6分 B.81.8分 C.84.7分 D.96.8分 5.将抛物线y=3(x-1)2+1向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到抛物线的表 达式是（▲） A.y=3(x-3)2-1 B.y=3(x+1)2+3 C.y=3(x+1)2.1 D.y=3(x-3)2+3 6.校园里一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，如图，P为AB的黄金分割点(AP> PB),如果AB的长度为lOcm,那么AP的长度为（▲）cm. A.5-1 B.2V5-2 c.55-5 D.10V5-10 第6题图 第7题图 第8题图 7.如图，四边形ABCD内接于⊙O,连接OA,OC.若AD∥BC,∠BAD=70°，则∠AOC 的度数为（▲） A.110° B.120 C.130 D.140° 8.如图，点P是边长为5的正方形ABCD内一点，且PB=2,PB⊥BF,垂足为点B,请 在射线BF上找一点M,使得以B,M,C为顶点的三角形与△ABP相似，则BM等于 (▲) A.2或25 c. 25 5 B.2 D.2或2 二、填空题（本大题共10小题每小题3分，共30分.请将答案填在答题纸上） 九年级数学第1页（共6页） 10.小区新增了一家快递店，第一天揽件300件，第三天揽件363件，设该快递店揽件日 平均增长率为x,根据题意，可列方程▲ 11.已知一个圆锥的底面圆半径为2cm,侧面展开图的半径长为5cm,则这个圆锥的侧面 积是▲cm2. 12.已知，点A（-1,1、B（-2,2)入C(3,3)分别是抛物线y=5x-2)2+k的三 个点，则、2、为的大小关系为▲：（用“<”按从小到大的顺序排列） 13,如果小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机的停留在某块方砖上，那么它最终 停留在阴影区域的概率是▲ 14.如图，在△ABC中，点E在边AB上，点F在AC边上，要使△AFE∽△ABC,则需 要增加的一个条件是▲一·（写出一个即可） E 第13题图 第14题图 第15题图 15.如图，△ABC和△ABC是以点O为位似中心的位似图形，点A在线段OA上.若 OA:AA'=1:2,则△ABC与△A'BC的周长之比为▲一 16.如图，AB是⊙O的直径，C是BA延长线上一点，点D在⊙O上，且CD=OA,CD 的延长线交⊙O于点E.若∠C=21°，则∠BOE的度数等于 第16题图 第17题图 第18题图 17.如图，在矩形ABCD中，AB=9,BC=7,M、N分别为边CD,AB上的点，将四边 OC 形ADMN沿MN翻折至四边形EFMN,点E落在BC边上，且BE=3,则DM的长为 请 18.如图，抛物线y=x-2x一3交x轴于A、B两点(A在B的右侧)，交y轴于点C,点 存于 D是线段AC的中点，点P是线段AB上一个动点，△APD沿DP折叠得△APD,则线 段AB的最小值是▲· 三、解答题（本大题共10小题，共96分，请将答案写在答题纸相应的位置上，解答时应写 出必要的计算过程，推演步骤或文字说明作图或画图痕迹用黑色签字笔加粗加黑) 19.(本题满分8分)解下列一元二次方程： (1)x2-4x+3=0: (2)(x-4)2=10(x-4). 九年级数学第2页（共6页） 20.(本题满分8分)如图，已知二次函数y=ar2+b+3的图象经过点A(1,0、B(-2,3). (1)求该二次函数的表达式： (2)结合图象，解答问题：当y>3时，x的取值范围是▲ 21.(本题满分8分)如图，在△ABC中，D为BC上一点，∠BAD=∠C (1)求证：△ABD∽△CBA: (2)若AB=8,BD=4,求CD的长. 22.(本题满分8分)如图，直立在B处的标杆AB=2.9米，小爱站在F处，其中眼晴E, 标杆项A,树项C在同一条直线上（人、标杆和树在同一平面内，且点F,B,D在同 一条直线上).己知BD=6米，FB=2米，EF=1.6米，求树高CD. 23