26.1.2 反比例函数的图像和性质 寒假预习练习 2023-2024学年人教版数学九年级下册

26.1.2 反比例函数的图像和性质 寒假预习练习 2023-2024学年人教版数学九年级下册 一、单选题 1．在反比例函数图象的每一条曲线上，都随的增大而增大，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．反比例函数的图象在第一、第三象限，则m可能取的一个值为（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 3．已知点（，），（，2），（，3）都在反比例函数的图象上，则下列关系中正确的是 A． B． C． D． 4．二次函数的图象如图所示，则反比例函数与一次函数在同一平面直角坐标系中的大致图象为（    ）    A．   B．   C．   D．   5．如图，在平面直角坐标系中，点A是轴正半轴上的一个定点，点是双曲线上的一个动点，当点的横坐标逐渐增大时，的面积将会（    ） A．逐渐减小 B．不变 C．逐渐增大 D．先增大后减小 6．反比例函数的图象如图所示，则这个反比例函数的解析式可能是（    ） A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝ 7．定义新运算：a⊕b=例如：4⊕5=，4⊕（﹣5）=．则函数y=2⊕x（x≠0）的图象大致是（ ） A．B．C． D． 8．如图，已知菱形OABC，OC在x轴上，AB交y轴于点D，点A在反比例函数上，点B在反比例函数上，且，则k的值为（    ） A．3 B． C． D． 9．如图所示，点A在反比例函数是的图象上，AM⊥y轴于点M，P是x轴上一动点，当△APM的面积是2时，k的值为（　　） A．4 B．﹣2． C．﹣4 D．﹣2 10．如图，直线与双曲线交于A、B两点，连接OA、OB，轴于M，轴于N；有以下结论：①；②；③若∠AOB=45°，则；④当AB=时ON-BN=1；其中结论正确的个数为（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 11．将点P(5，3)，向下平移1个单位后，落在函数y=图象上，则k= ． 12．已知A(1，m) ，B(1，n)分别是反比例函数y=和y=−图象上的点，则线段AB的长度为 ． 13．若点A在反比例函数上，点A关于y轴的对称点B在反比例函数上，则的值为 ． 14．如图，△ABC的三个顶点分别为A（1，2），B（4，2），C（4，4）．若反比例函数y＝在第一象限内的图象与△ABC有交点，则k的取值范围是 15．如图，已知菱形OABC，点C在x轴上，直线y=x经过点A，菱形OABC的边长是，若反比例函数y=的图象经过点B，则k的值为 ． 16．伟大的古希腊哲学家、数学家、物理学家阿基米德有句名言：“给我一个支点，我可以撬动地球！”这句名言道出了“标杆原理”的意义和价值．“标杆原理”在实际生产和生活中，有着广泛的运用．比如：小明用撬棍撬动一块大石头，运用的就是“标杆原理”．已知阻力和阻力臂的函数图象如图，若小明想使动力不超过200N，则动力臂至少需要 m． 三、解答题 17．已知反比例函数的图象经过点． （1）这个函数的图象位于哪些象限？在每一象限内，随的增大如何变化？ （2）判断点，，是否在这个函数的图象上？ 18．如图所示，已知点的横坐标为2，将点向右平移2个单位，再向下平移2个单位得到点，且、两点均在双曲线上． （1）求反比例函数的解析式．（2）若直线于反比例函数的另一交点为，求的面积．    19．如图，一次函数的图像交反比例函数图像于两点． (1)求的值； (2)求直线的解析式； (3)请你根据图像直接写出不等式． 20．如图，一次函数（）的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点，以AB为边，在直线AB的左侧作菱形ABCD，边轴于点E，若点A坐标为，BE＝8，． (1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)求点D的坐标； 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．D 3．B 4．D 5．A 6．C 7．D 8．B 9．C 10．D 11．10 12．5 13．0 14．2≤k≤16 15．1+ 16．3 17．（1）这个函数的图象位于一、三象限，在每一象限内，随的增大而减小；点，在这个函数的图象上，点不在这个函数的图象上． 18．（1）；（2）6. 19．(1)(2)(3)或 20． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$