27.2.1相似三角形的判定 同步练习 2023—2024学年人教版数学九年级下册

27.2.1相似三角形的判定 同步练习 一、单选题 1．在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，联结DE，那么下列条件中不能判断△ADE和△ABC相似的是（　　） A．DEBC B．∠AED＝∠B C． D． 2．下列能判定的条件是(      ) A． B．且 C．且 D．且 3．如图，则图中相似三角形的对数为（ ） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 4．如图，l1l2l3，直线a，b与l1，l2，l3分别相交于A，B，C和D，E，F．若，DE＝4，则EF的长为（　　） A．10 B． C．12 D．14 5．下列命题中，真命题的个数是（    ） ①有一个锐角相等的两个直角三角形一定相似；②两个全等三角形一定相似； ③有一个角对应相等的两个等腰三角形一定相似；④等边三角形都相似； A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．如图，在中，是的平分线，与交于点M，，下列结论中正确的个数是（　　）    ① ；② ； ③；④ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，在△ABC中，点D在边BC上，且BD=，连接AD，DE⊥AC，DF⊥AB，E，F 分别垂足．并且AC=2AB，则DE:DF=（  ） A．1:1 B．2:1 C．3:1 D．3:2 8．如图，，下列添加的条件不能使的是（    ）．    A． B． C． D． 9．下列条件中，不能使成立的是（   ） A． B．， C．， D．，， 10．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为D，DC与AB的延长线交于点C，∠A=30°，给出下面3个结论：∠BDC=∠A；AB=2BC；AD2=3BC2；其中正确结论的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题 11．如图，在中，点D在AB上，请再添一个适当的条件，使，那么可添加的条件是 ． 12．如图所示的两个五边形相似，则 ， ， ， ． 13．将一副三角板按如图摆放，则△ACD与△BED的周长比 . 14．如图，、是锐角的两条高线，则图中与相似三角形有 个． 15．如图，，若每两个三角形相似，构成一组相似三角形，那么图中相似的三角形共有 组． 16．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，CM是∠BCD的平分线，且CM⊥AB，M为垂足，AM=AB．若四边形ABCD的面积为，则四边形AMCD的面积是 ． 三、解答题 17．一个三角形的三边长分别为12cm，8cm，7cm，另一个三角形的三边长分别为16cm，24cm，14cm，这两个三角形相似吗？为什么？ 18．已知：如图，正方形ABCD的边长是1，P是CD的中点，点Q是线段BC上一动点，当BQ为何值时，以A、D、P为顶点的三角形与以Q、C、P为顶点的三角形相似． 19．在矩形中，为的中点，为上的一点，，连接并延长交于点，连接并延长交的延长线于点． (1)求证：； (2)若 ①求的值； ②若，直接写出___________． 20．如图，四边形是矩形，直线垂直平分线段，垂足为，直线分别与线段、的延长线交于点、．    (1)与相似吗？为什么？ (2)试判定四边形的形状，并说明理由． 参考答案： 1．D 2．B 3．C 4．A 5．C 6．C 7．A 8．D 9．B 10．D 11． （答案不唯一，也可以增加条件：或）． 12． 3 4.5 4 6 13． 14．3 15．3 16．1 17．这两个三角形相似. 18．BQ的长度是0或时，以A、D、P为顶点的三角形与以Q、C、P为顶点的三角形相似 19．①；② 20．(1)(2)四边形是菱形 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$