3.4 实际问题与一元一次方程——应用题（和差倍分问题）集中训练 2023-2024学年人教版数学七年级上册

3.4 实际问题与一元一次方程——应用题（和差倍分问题）集中训练 1．近日哈市降雪不断，在清冰雪工作中，某清雪大队组织600人参加三条街道的清冰雪劳动．其中A街道清冰雪的人数占此次清雪总人数的，余下的人参加B街道和C街道的清冰雪劳动． (1)求参加A街道的清冰雪劳动共有多少人？ (2)若参加B街道清冰雪的人数与参加C街道清冰雪的人数比是，求参加B街道和C街道的清冰雪劳动各有多少人？ (3)在（2）的条件下，因其它工作需要，调走了在A街道清冰雪的一部分人，又从B街道处调来一部分人参加A街道的劳动，且从B街道处调来的人数占B街道处原来人数的比值是从A街道调走的人数占原来A街道人数的比值的3倍，此时在A街道清冰雪的人数比在B，C街道清冰雪人数和的2倍少25人，求此时在A街道清冰雪的有多少人？ 2．小红要购买珠子串成一条如图所示的手链，黑色珠子需要3个，白色珠子需要4个，此手链共花87元，已知一个黑色珠子比一个白色珠子贵1元，求每个黑色珠子和白色珠子分别多少元钱？    3．某公园有以下A，B，C三种购票方式： A：一次性使用门票，每张10元； B：年票每张80元，持票者每次进入公园无需再购买门票； C：年票每张40元，持票者进入公园时需再购买每次5元的门票． (1)某位游客一年中进入该公园共有a次，则选A种购票方式一年需要的费用为__________元，选用C种购票方式一年需要的费用为__________元；（用含a的代数式表示） (2)已知甲、乙、丙三人分别按A、B、C三种方式购票，且他们一年中进入该公园的次数相同，一年中，若甲所花的费用比乙和丙两人所花费用之和的一半还多15元，求甲一年中进入该公园的次数． 4．某公园有以下A，B，C三种购票方式： 种类 购票方式 A 一次性使用门票，每张12元 B 年票每张120元，持票者每次进入公园无需再购买门票 C 年票每张60元，持票者进入公园时需再购买每次6元的门票 (1)某游客一年中进入该公园共有次，分别求三种购票方式一年的费用；（用含的代数式表示） (2)某游客一年中进入该公园共有12次，选择哪种购买方式比较优惠？请通过计算说明． (3)已知甲，乙，丙三人分别按A，B，C三种方式购票，且他们一年中进入该公园的次数相同．一年中，若甲所花的费用比乙和丙两人所花费用之和的一半还多36元，求甲一年中进入该公园的次数． 5．有一组互相咬合的齿轮. (1)小齿轮有28个齿，是大齿轮的，大齿轮有多少个齿? (2)大齿轮每分钟转80周，比小齿轮每分钟转的周数少，小齿轮每分钟转多少周? 6．为了准备元旦汇演，六年级某班成立了话剧表演小组，在这个小组中女生有10人，男生占小组人数的，小组中的女生人数占全班女生人数的，话剧表演小组的学生人数与全班学生人数的比是． (1)话剧表演小组中男生有多少名； (2)该班共有多少名男生； (3)为了表演需要，未参加的同学中有部分男生要加入话剧表演，但话剧表演的总人数不能改变，就要有相应的女生退出，此时参加话剧表演小组中男生人数比女生人数的3倍少9人，调整后话剧表演兴趣小组中女生有多少名． 7．（1）  一个数的是，求这个数是多少？ （2） 8．“九州同庆，盛世华诞”，某中学举办“迎国庆”校园艺术节，初二学年为参加集体歌舞表演的每名同学定制一套演出服装（一件上衣和一条裤子为一套，男女生同款）经过估算刚好需要某种布料228米，已知每6米长的这种布料可做上衣5件，每4米长的这种布料可做裤子3条． (1)用来生产上衣和裤子的布料各是多少米？ (2)若参加演出男生比参加演出女生的少3人，求参加演出的男生有多少人； (3)某服装厂的甲、乙两个小组共同承担加工这批服装的任务，乙组人数比甲组人数的2倍少2人．若甲、乙两组工人原计划平均每人加工的服装套数相同，实际上到完工时甲组工人加工的服装总套数比原计划人均加工服装套数的5倍少4套，乙组工人加工的服装总套数比原计划人均加工服装套数的6倍少5套，求甲、乙两组各有多少工人？ 9．根据题意列出方程： (1)某数的比它的相反数的还少（设这个数为）； (2)端午节买粽子，每个肉粽比素粽贵1元，购买10个肉粽和5个素粽共用去70元（设每个肉粽元）； (3)长方形的周长是10，长与宽之比为，则长方形的长和宽各是多少（设长方形的长为，宽为？ 10．马拉松赛鸣枪开跑，一名36岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛，图是两个孩子与记者的对话：根据对话内容，请你用方程的知识帮记者求出哥哥和妹妹的年龄． 11．为了防治“新型冠状病毒”，某中学拟向厂家购买消毒剂和红外线测温枪，积极做好师生的测温和教室消毒工作． (1)若按原价购买一瓶消毒剂和一支红外线测温枪共需要400元，已知一支测温枪的价格比一瓶消毒剂的价格的6倍还贵15元，求每瓶消毒剂