3.4实际问题与一元一次方程 ——应用题常见题型集中训练 2023-2024学年人教版数学七年级上册

实际问题与一元一次方程 应用题常见题型集中训练 2023-2024学年人教版数学七年级上册 1．在400米的环形跑道上，、两点相距100米（如图），甲、乙两人分别从、两地同时出发，按逆时针方向跑步，甲每秒5米，乙每秒4米，每人跑100米都要停留10秒钟，那么甲追上乙需要多少秒？ 2．甲、乙两人在400米的环形跑道上练习赛跑，甲速度是12米秒，乙速度是15米秒， (1)两人同时同地相背而跑，多少秒后两人第一次相遇？多少秒后两人第二次相遇？ (2)两人同时同地同向而跑，多少秒后两人第一次相遇？ 3．一条河中有甲、乙两艘船，现它们同时从地顺流而行．乙船到地时接到通知要立即调头调头时间不计到，两地之间的地执行任务，甲船则继续顺流而行，已知甲、乙两艘船在静水中的速度都是千米时，水流速度是千米时，，两地的距离为千米．如果乙船由地经地再到地共用小时，那么乙船从地到地时，甲船驶离地多远？ 4．阅读下列材料，完成相应任务． 学习了一元一次方程之后，数学兴趣小组了解到如下信息： 我国的铁路旅客列车，按不同的进行速度、运行范围、设备配置、作业特征等，分为不同的级别，列车的级别由车次开头的字母来表示（部分是纯数字）．如G字头，表示高速动车组旅客列车；D字动，表示动车组旅客列车；C字头，表示城际旅客列车；T字头，表示特快旅客列车，等等．随着交通的发展太原南站至北京丰台站已开通了多次列车，其中“”次列车的平均速度为，“”次列车的平均速度，并且“”次列车从太原南站至北京丰台站所用时间比“”次列车少用（两列车中途停留时间均除外）． 兴趣小组提出了以下两个问题： (1)“”次列车和“”次列车从太原南站至北京丰台站所用时间分别是多少？ (2)小彬想要求出太原南站至北京丰台站的路程为多少，他列的方程是“”． ①小彬同学所列方程中的x表示____________， ②小彬同学列方程所用的数量关系为______（“路程÷速度＝时间”除外）； ③太原南站至北京丰台站的路程是______． (3)小亮从网上查到了太原南站至北京丰台站的另一辆列车的信息，如下图，已知“”次列车从太原南站出发，根据信息，请直接写出经过多长时间，两车相距． 5．如图，是一个长方形，长，宽．  已知M，N，两点分别从点A，  C同时出发，沿长方形的边相向而行，M点运动的速度是1cm/秒，N点运动的速度是2cm/秒，设M的运动时间为t秒， (1)当M，N两点第一次相遇时，等于多少秒？ (2)当M，N两点第2次相遇时， 等于多少秒？ (3)当M，N两点第次相遇时， 等于多少秒？（用含的代数式表示）． 6．已知数轴上有A，B两点，分别代表，，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、B两点同时出发，甲沿线段以1个单位长度/秒的速度向右运动，乙沿方向以4个单位长度/秒的速度向左运动． (1)A，B两点间的距离为 个单位长度；乙到达A点时共运动了 秒． (2)当运动时间为 秒时甲与乙相遇，它们相遇的点表示的数是 ． (3)多少秒时，甲、乙相距10个单位长度？ 7．已知数轴上顺次有A、B、C三点，分别表示数a、b、c，并且满足．b与c互为相反数．两只电子小蜗牛甲、乙分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度为2个单位/秒，乙的速度为3个单位/秒． (1)求A，B，C三点分别表示的数，并在数轴上表示A，B，C三点； (2)运动多少秒时，甲、乙到点B的距离相等？ 8．甲、乙两人在400米环形跑道上练习长跑，两人速度分别是200米分和160米分. (1)若两人从同一地点同时向相反方向跑，多少分钟后两人第一次相遇？ (2)若两人从同一地点同时同向起跑，多少分钟后两人第一次相遇？ 9．如图，已知在数轴上有三个点A、B、C，O是原点，满足，动点P从点O出发向右以每秒的速度匀速运动；同时，动点Q从点C出发，在数轴上向左匀速运动，速度为v；运动时间为t． (1)求：点P从点O运动到点C时，运动时间t的值． (2)若Q的速度v为每秒，那么经过多长时间P，Q两点相距？ (3)当时，请求点Q的速度v的值． 10．（拓展题）如图，将一条数轴在原点和点处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点，，表示的数分别为，10，18，我们称，两点在折线数轴上的路程为28个单位长度．动点从点出发，以2个单位长度秒的速度沿着“折线数轴”向右运动，在段运动期间速度变为原来的一半．点从点出发的同时，点从点出发，以1个单位长度秒的速度沿着“折线数轴”向左运动，当点到达点时，点，均停止运动．设运动的时间为秒． (1)当时，点和点在折线数轴上相距 　　个单位长度；当时，点和点在折线数轴上相距 　　个单位长度；当时，点和点在折线数轴上相距 　　个单位长度． (2)当为多少时，两点相遇？相遇点所表示的数是多少？ (3)在动点改变速度前的某一时刻，，两点在数轴上的距离与，两点