广东省东莞市2023-2024学年八年级上学期月考数学试题

2023—2024学年第一学期阶段调研 八年级数学 一.选择题（每小题3分，共30分） 1. 在下面汽车标志图案中，属于轴对称图形的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 已知三角形的两边长分别是4和9，则此三角形第三条边的长可能是（ ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 15 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 在平面直角坐标系中，点、，则，两点关于（ ）对称． A. 原点 B. 轴 C. 轴 D. 轴和轴 5. 如图，是边上的垂直平分线，，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，点，分别是，的中点，若的面积为3，则的面积为（　　） A 6 B. 9 C. 12 D. 15 7. 如图，已知，添加下列条件还不能判定的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，，D在边上，，，则的度数为（ ） A. 35° B. 40° C. 50° D. 65° 9. 如图，△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，则CD的长是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 10. 如图，边长为a的正方形中挖掉边长为b的正方形（a＞b），把剩下的部分拼成一个矩形，通过计算两处图形的面积，验证了一个等式，此等式是（ ） A. B. C. D. 二.填空题（本大题7个小题，每小题4分，共28分） 11. 一个边形的每个内角都等于，则_______． 12. 若ax＝4，ay＝3，则ax+y＝_____． 13 已知，且，则________． 14. 如图，在中，，，垂足为，若，则的长等于__________． 15. 如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP＝20°，∠ACP＝50°，则∠P＝_____°． 16. 一个等腰三角形的腰长是5cm，一个外角是120°，则它的底边长是______cm． 17. 小聪拿着老师的等腰直角三角板玩，不小心掉到两墙之间（如图），，，每块砌墙用的砖块厚度为，小聪很快就知道了两个墙脚之间的距离的长为_______． 三.解答题（一）（本大题3个小题，每小题6分，共18分） 18. 已知：∠BAC＝∠DCA，∠B＝∠D．求证：AB＝CD． 19. 先化简，再求值：，其中，. 20. 如图，在中，平分，，，垂足分别、，且.证明：． 四.解答题（二）（本大题3个小题，每小题8分，共24分） 21. 在中，． （1）尺规作图：求作的垂直平分线，分别交于点D、E；（保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）的条件下，连接，若，求的度数． 22. 如图，在中，平分，交于点，，垂足为，． （1）求的度数； （2）若，求的长． 23. 如图，在单位长度为的方格纸中画有一个． （1）画出关于轴对称的； （2）写出点、的坐标； （3）求的面积． 五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分） 24. 如图，是由四个长为m，宽为n的小长方形拼成的正方形． （1）图中的阴影正方形的边长可表示为___（用含m，n的代数式表示）； （2）根据图形中的数量关系，请你结合图形直接写出，，之间的一个等量关系___； （3）根据（2）中的结论，解决下列问题：若，，求阴影正方形的面积． 25. 小明与爸爸妈妈在公园里荡秋千，如图，小明坐在秋千起始位置处，与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面高的处接住他后用力一推，爸爸在处接住他，若妈妈与爸爸到的水平距离、分别为和，． （1）与全等吗？请说明理由； （2）爸爸是在距离地面多高的地方接住小明的？ 【温㲈提示】夹在两条平行线间的垂直线段都相等． 2023—2024学年第一学期阶段调研 八年级数学 一.选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 二.填空题（本大题7个小题，每小题4分，共28分） 【11题答案】 【答案】10 【12题答案】 【答案】12 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】2 【15题答案】 【答案】30 【16题答案】 【答案】5 【17题答案】 【答案】56 三.解答题（一）（本大题3个小题，每小题6分，共18分） 【18题答案】 【答案】见解析 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】见解析 四.解答题（二）（本大题3个小题，每