湖南省娄底市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023年下学期八年级期末质量检测 数学 时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（本大题共12道小题，共36分） 1. 3算术平方根是（ ） A. 3 B. C. D. 9 2. 下列运算中，正确的是（ ） A B. C. D. 3. 下列各式中，是分式的是（ ） A. B. C. D. 4. 分式值是零，则的值为（ ） A. 5 B. C. D. 2 5. 已知某新型感冒病毒的直径约为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表示为（　　） A. 8.23×10﹣6 B. 8.23×10﹣7 C. 8.23×106 D. 8.23×107 6. 已知，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 等腰三角形周长为，其中一边长为，则该等腰三角形的底边长为（ ） A. B. C. D. 8. 如果将分式中、都扩大2倍，那么分式的值（ ） A. 不变 B. 扩大2倍 C. 缩小2倍 D. 扩大4倍 9. 如图，数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集（　　） A. B. C. D. 10. 不一定在三角形内部的线段是（　　） A. 三角形的角平分线 B. 三角形的中线 C. 三角形的高 D. 三角形的高和中线 11. 已知，则的值为（ ） A. 5 B. 3 C. D. 12. 若关于的分式方程有增根，则实数的值是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6道小题，共18分） 13. 比较大小：______． 14. 将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为_________________________________________________. 15. 如图，已知△ABC≌△ADE，∠B＝25°，∠E＝98°，∠EAB＝20°，则∠BAD的度数为 _____． 16. 如图，Rt△ABC中，∠C=100°，∠B=30°，分别以点A和点B为圆心，大于 AB的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠CAD的度数是________． 17. 如图，已知是等边三角形，，，延长到点，使，则的长为________． 18. 在中，和是它的两条直角边，的平分线与的外角平分线交于点D，则________ 三、解答题（共66分，19、20题各6分；21、22题各8分；23、24题各9分；25、26题各10分） 19. 解方程： 20. 解不等式组，并把所有的整数解写出来． 21. 计算： （1）； （2） 22. 先化简，再求值：，其中． 23. 为支援贫困山区，某学校爱心活动小组准备用筹集的资金购买A、B两种型号的学习用品．已知B型学习用品的单价比A型学习用品的单价多10元，用180元购买B型学习用品与用120元购买A型学习用品的件数相同． （1）求A，B两种学习用品的单价各是多少元； （2）若购买A、B两种学习用品共100件，且总费用不超过2800元，则最多购买B型学习用品多少件？ 24. 已知：如图，在中，，过点C作，垂足为D．在射线上截取，过点E作，交的延长线于点F． （1）求证：； （2）若，，求的长． 25. 阅读材料，回答问题： 观察下列各式 11； ； ． 请你根据以上三个等式提供的信息解答下列问题： （1）猜想：　 　＝　 　； （2）归纳：根据你的观察、猜想，写出一个用n（n为正整数）表示的等式：　 　； （3）应用：用上述规律计算． 26. 如图，在中，，现有两点、分别从点、点同时出发，按箭头方向沿三角形的边运动，已知点的速度为1cm/s，点的速度为2cm/s．当点第一次到达点时，点、同时停止运动．请解答下列问题： （1）点、运动几秒后，、两点重合？ （2）点、运动几秒后，为等边三角形？ （3）当点、在边上运动时，是否存在以为底边的等腰？若存在，请求出此时、运动的时间；若不存在，请说明理由． 2023年下学期八年级期末质量检测 数学 时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（本大题共12道小题，共36分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共6道小题，共18分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行 【15题答案