期末压轴必刷题型 一元一次方程应用题专题2023-2024学年人教版七年级数学上册

期末压轴必刷题型 一元一次方程应用题专题 1．列方程解决下面问题： 甲、乙两人分别从A，B两地同时出发、沿同一条路线相向匀速行驶，已知出发后两人相遇．乙的速度比甲快、相遇后乙再经到达A地．求甲、乙两人的速度． 2．元旦期间，某商场打出如下促销广告： 优惠 条件 一次性购物不超过200元 一次性购物超过200元但不超过500元 一次性购物超过500元 优惠 办法 无优惠 全部按9折优惠 没超过500元的部分按9折优惠，超过部分按8折优惠 小欣的妈妈第一次购物实际支付了130元，第二次购物实际支付了360元． (1)小欣妈妈第一次所购物品的原价是______元； (2)求小欣妈妈第二次所购物品的原价是多少元？ (3)若小欣妈妈第三次购物实际支付的金额正好为前两次实际支付金额的和，求第三次购物实际支付比没有优惠时节约了多少元？ 3．一项工程，甲队单独完成需要20天，乙队单独完成需要40天，现甲队单独做5天后两队合作. (1)求甲、乙两队合作多少天才能完成该工程； (2)在（1）的条件下，甲队每天的施工费为2000元，乙队每天的施工费为3000元，求完成此项工程需付甲、乙两队共多少元？ 4．随着3D打印技术越来越成熟，家用3D打印机也逐步走进各家各户．某公司根据市场需求代理甲、乙两种型号的家用3D打印机，每台甲型打印机比每台乙型打印机进价高1000元，若购买3台甲型打印机和2台乙型打印机共花费1.8万元．求每台甲型、乙型打印机的进价各是多少元？ 5．已知数轴上顺次有A、B、C三点，分别表示数a、b、c，并且满足，b与c互为相反数，两只电子小蜗牛甲、乙分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度为2个单位/秒，乙的速度为3个单位/秒． (1)求A、C分别表示的数． (2)运动多少秒时，甲、乙到点B的距离相等？ (3)当点B以每分钟一个单位长度的速度向左运动时，点A以每分钟5个单位长度向左运动，点C以每分钟20个单位长度向左运动，问它们同时出发，几分钟后B点到点A、点C的距离相等？ 6．某商场新进一批空调，按进价提高30%后标价，五一期间，商场为了促销，又按标价打九折销售，每台空调仍可获利680元，则该批空调每台的进货价格为多少元？ 7．数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形进行完美地结合，研究数轴我们发现了很多重要的规律，如果数轴上点、在数轴上分别表示有理数、，那么、两点之间的距离表示为．例如数轴上表示4和的两点之间的距离可表示为． (1)如图，已知数轴上点A表示的数为，点B表示数为2，则线段的长度是______． (2)x表示任意一个有理数，利用数轴回答下列问题： 若，则________；的最小值是________． (3)如图，一条笔直的高速公路边有四个村庄A、B、C、D和某乡镇O，四个村庄A、B、C、D分别位于某乡镇O左侧，左侧，右侧，右侧．现需要在该公路边上建一个便民服务点P，那么这个便民服务点P建在何处，才能使服务点P到四个村庄A、B、C、D总路程最短？最短路程是多少？试说明理由． 8．为了丰富校园体育生活，某学校准备举行运动会，学校需要采购秩序册x份，有两个印刷厂前来联系业务，他们的定价均是6元/份．甲厂的优惠条件是每份按定价的八折收费，另收500元制版费；乙厂的优惠条件是每份定价不变，而500元的制版费四折优惠． (1)分别用含x的式子表示到甲厂和乙厂采购需要支付的费用； (2)求当印制多少份秩序册时，选甲、乙两个印刷厂所支付的费用相同． 9．某网店在“双12”期间举行促销活动，有以下两种优惠方案： ①购物金额每满200元减20元； ②购物金额打95折． (1)购物200元时应选择优惠方案 ； (2)某人购物金额超过400元不足600元． 通过计算发现，选择方案①比方案②便宜18元，这个人购物的金额是多少元？ 10．某特产专卖店购进了、两个品种的核桃，其中品种的进价比品种的进价每千克贵5元，购进5千克品种核桃与购进6千克品种核桃的进价相同． (1)求、两个品种核桃的进价分别是多少元/千克? (2)该特产专卖店购进了、两个品种的核桃共100千克，花了2725元．出售时，品种核桃按标价出售每千克的利润率为，品种核桃按标价出售每千克可获利15元．若按标价出售、两个品种的核桃，则全部售完特产专卖店共可获利多少元? 11．为提升学生综合素质，促进学生健康成长，某校组织八年级（1）、（2）班学生到某景点开展综合实践活动，两个班共102人，其中（1）班人数较多，有50多人．（2）班人数较少．下面是该景点的门票价格表： 购票人数/人 1~50 51~100 100以上 每人门票价/元 70 60 50 如果两个班都以班级为单位分别购票，则一共应付6620元． (1)求两个班各有多少名学生？ (2)