期末压轴必刷题型 数轴上的动点问题应用题专题2023-2024学年人教版七年级数学上册

期末压轴必刷题型 数轴上的动点问题应用题专题 1．如图，在数轴上点A表示的数是，点B在点A的右侧，且到点A的距离是18，点C在点A和点B之间，且． (1)点B表示的数是______，点C表示的数是______； (2)若点P从点A出发，沿数轴以每秒3个单位长度的速度向右匀速运动；同时，点Q从点B出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒，在运动过程中， ①用含t的代数式分别表示点P和点Q在数轴上表示的数； ②当t为何值时，点P为线段CQ的中点？ ③当t为何值时，点P与点Q间的距离为7个单位长度？ 2．如图所示，数轴上点表示的数是，点表示的数是，已知． (1)求点A和点分别表示的数（用含的代数式表示）； (2)若点A以2个单位/秒的速度向右匀速运动，同时点以4个单位/秒的速度向左匀速运动，设运动时间为秒，当原点为线段的中点时，求的值． 3．我们规定：对于数轴上不同的三个点M，N，P，当点M在点N右侧时，若点P到点M的距离恰好为点P到点N的距离的n倍，且n为正整数，（即），则称点P是“关联点” 如图，已知在数轴上，原点为O，点A，点B表示的数分别为4，． (1)原点O （填“是”或“不是”）“关联点”； (2)若点C是“整2关联点”，则点C所表示的数 ； (3)若点A沿数轴向右运动，每秒运动1个单位长度，同时点B沿数轴向左运动，每秒运动2个单位长度，则运动时间为 秒时，原点O恰好是“关联点”，此时n的值为 ． (4)点Q在A，B之间运动，且不与A，B两点重合，作“关联点”，记为，作“关联点”，记为，且满足，分别在线段和上．当点Q运动时，若存在整数m，n，使得式子为定值，求出m，n满足的数量关系． 4．已知数轴上顺次有A、B、C三点，分别表示数a、b、c，并且满足，b与c互为相反数，两只电子小蜗牛甲、乙分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度为2个单位/秒，乙的速度为3个单位/秒． (1)求A、C分别表示的数． (2)运动多少秒时，甲、乙到点B的距离相等？ (3)当点B以每分钟一个单位长度的速度向左运动时，点A以每分钟5个单位长度向左运动，点C以每分钟20个单位长度向左运动，问它们同时出发，几分钟后B点到点A、点C的距离相等？ 5．如图，数轴上点表示数，点表示数17．动点从点出发，沿着数轴以每秒2个单位的速度向右匀速运动；同时，动点从点出发，沿着数轴以每秒1个单位的速度向左匀速运动．设运动时间为秒． (1)若点、运动到点处相遇，求的值，并在数轴上画出点的位置； (2)问点、在．点处相遇后，再经过多少时间，满足？ 6．如图，数轴上点A对应的有理数为12，点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，点Q以每秒2个单位长度的速度从原点O出发，且P、Q两点同时向数轴正方向运动．设运动时间为t秒． (1)当时，P、Q两点对应的有理数分别为______，______，______； (2)当点P在点Q的左侧且时，求t的值． 7．如图，在数轴上，O为原点，A，B分别表示有理数a，b，且． (1)______，______，______； (2)若数轴上的点C满足，且C在B的右侧，求C表示的数； (3)点P从B点出发以每秒1个单位长度的速度向右移动，当点P移动到O点时，点Q开始从B点出发以每秒3个单位长度的速度向右移动．设点P移动的时间为t秒，当P，Q两点相距4个单位长度时，求t的值． 8．对于数轴上不同的三个点M，N，P．若满足（），则称点P是点M关于点N的“隔序点”，其中“k是隔序系数”“b是隔序常数”．例如，如图，在数轴上，点M，N表示的数分别是，1，当“隔序常数”时，原点O是点M关于点N的“隔序点”，可知“隔序系数”，原点O也是点N关于点M的“隔序点”，可知“隔序系数”．在数轴上已知点A表示的数是，点B表示的数是3．    (1)若点C在线段上，点C是点A关于B的“隔序点”， 时，点C表示的数是 ； (2)若点C在数轴上，，点C是点B关于A“隔序点”，隔序常数，求k的值； (3)在A，B，C三点中，点C表示的数是m，点C是另一点关于第三个点的“隔序点”，若k和b满足，当k取最小值时，b最大值时，直接写出m的值． 9．点O为数轴的原点，点A、B在数轴上分别表示数a、b，且满足． (1)填空：______，______； (2)如图1，在数轴上有一点M，若点M到点B的距离是点M到点A的距离的2倍，求点M在数轴上表示的数； (3)如图2，在数轴上有两个动点P，Q，点P，Q同时分别从A，B出发沿数轴正方向运动，点P的运动速度为m个单位/秒，点Q的运动速度为n个单位/秒，在运动过程中，取线段的中点C（点C始终在线段上），若线段的长度总为一个固定的值，求出m与n的数量关系． 10．数轴是学习有理数的一个重要工具，利用数轴可以将数与