第十九章——一次函数2023-2024学年人教版数学八年级下册期末专题巩固练习

2023~2024年人教版数学八年级下册期末专题巩固练习第十九章——一次函数 一、选择题 1．一次函数的图象不经过（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．设直线nx+(n+1)y=(n为自然数)与两坐标轴围成的三角形面积为(n=1，2，3，..，2023).则++…+的值为（　　） A． B．1 C． D． 3．在抛物线y＝a（x﹣m﹣1）2+c（a≠0）和直线y＝﹣ x的图象上有三点（x1，m）、（x2，m）、（x3，m），则x1+x2+x3的结果是（　　） A． B．0 C．1 D．2 4．将函数的图像向上平移5个单位长度，得到的函数解析式为（　　） A． B． C． D． 5．一次函数的图像过点，则的大小关系为（　　） A． B． C． D． 6．正比例函数的函数值随的增大而减小，则一次函数的图像大致是（　　） A． B． C． D． 7．已知：将直线y=x﹣1向上平移2个单位长度后得到直线y=kx+b，则下列关于直线y=kx+b的说法正确的是（　　） A．经过第一、二、四象限 B．与x轴交于（1，0） C．与y轴交于（0，1） D．y随x的增大而减小 8．一次函数的图象过点，且随的增大而减小，则的值为（　　） A． B．或2 C．1 D．2 二、填空题 9．在平面直角坐标系中，一次函数y=+1的图象与y轴交点坐标为　 　. 10．函数y= 中自变量x的取值范围是　 　． 11．若直线下移后经过点（5，1），则平移后的直线解析式为　 　． 12．已知一次函数（k是常数且）的图象始终经过点，则a的值为　 　． 13．在同一平面直角坐标系中，直线与相交于点，则关于x，y的方程组的解是　 　． 三、解答题 14．如图，在平面直角坐标系中（O为坐标原点），已知直线y＝kx+b与x轴y轴分别交于点A（﹣2，0）、点B（0，﹣1），点C的坐标是（0，2）． （1）求直线AB的表达式． （2）设点D为直线AB上一点，且CD＝BD．求点D的坐标． 15．已知一次函数． （1）为何值时，它的图像经过原点； （2）为何值时，它的图像经过点． 16．已知直线：与直线：交于点，直线在y轴上的截距为． （1）求直线的解析式； （2）如图，过动点作x轴的垂线交直线于点C，交直线于点D． ①当时，求点P的坐标； ②当时，讨论与的大小关系，直接写出你的结论． 17． 2023年亚运会已在杭州举行，在这期间某网络经销商购进一批以亚运会为主题的文化衫进行销售，文化衫的进价为每件40元，当销售单价定为70元时，每天可售出50件．为了扩大销售，增加盈利，决定采取适当的降价措施，经调查发现：销售单价每降低1元，则每天可多售出5件，若设这款文化衫降低了x（元），每天的销售量为y（件）． （1）请直接写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围． （2）当销售单价为多少元时，销售每天所获得的利润为1875元？ （3）当销售单价定为多少元时，每天销售这款文化纪念册获得的利润w最大？最大利润是多少元？ 18．在平面直角坐标系xOy中，已知二次函数的图象经过点和点，与y轴正半轴交于点C，且． （1）求该二次函数的解析式； （2）①若点，，均在该二次函数的图象上，请判断：对于任意实数m，的值是否为定值？ ②当时，总有，求实数t的值． 19．如图，已知直线与轴交于点，且和直线交于点，根据以上信息解答下列问题： （1）求的值. （2）不解关于x，y的方程组请你直接写出它的解. （3）若直线表示的两个一次函数值都大于0时，恰好，求直线的函数表达式. 答案 1．D 2．C 3．D 4．C 5．A 6．A 7．C 8．A 9．（0，1） 10．x≥﹣2且x≠1 11． 12．2 13． 14．（1）解：∵直线y＝kx+b与x轴、y轴分别交于点A（﹣2，0）、点B（0，﹣1）， ∴， 解得， ∴直线AB的表达式为：y＝﹣x﹣1； （2）解：过点D作DH⊥BC，垂足为H，如图所示： ∵CD＝BD， ∴HC＝HB＝BC， ∵ B（0，﹣1），C（0，2） ∴BC＝3，OC=2 ∴CH＝， ∴OH＝， ∴把y＝代入直线y＝﹣x﹣1， 得＝﹣x﹣1，解得x＝﹣3 ∴D点坐标为（﹣3，）． 15．（1）解：把代入解析式得：， 解得：， 因为，所以， （2）解：把代入解析式得：， 解得：． 16．（1）解：∵直线：在y轴上的截距为． ∴， 将点代入，得， 解得：， ∴直线的解析式为； （2）解：①由题意得：，， ∵， ∴或， 解得：或， ∴或； ②由题意得：，， ∴， ∵， ∴， 当，解得， 当，解得， 当，解得， ∴当时，；当时，；当时，． 17．（1）解：由题意得：y＝