5.5 应用二元一次方程组 ——里程碑上的数 教案　2023-—2024学年北师大版数学八年级上册

5.5应用二元一次方程组 ——里程碑上的数 教学目标 1．用二元一次方程组解决“里程碑上的数”这一有趣场景中的数字问题和行程问题。 2．让学生进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程(组)是刻画现实世界的有效数学模型。 3．归纳出用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤。 教学过程 教学反思 一、学习目标： 1．用二元一次方程组解决“里程碑上的数”这一有趣场景中的数字问题和行程问题。 2．进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程(组)是刻画现实世界的有效数学模型。 3．归纳出用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤。 二、自学指导： 1．自觉思考： 小明爸爸驾着车带着小明在公路上匀速行驶,下图是小明每隔1时看到的里程情况.你能确定小明在12:00时看到的里程碑上的数吗? ①设小明在12∶00时看到的数十位数字是x，个位数字是y，根据题意，你能将12∶00、13∶00、14∶00时小明看见里程碑上的数表示出来吗？ ②本题的等量关系有哪些？ （2）两个两位数的和是68，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数。已知前一个四位数比后一个四位数大2718，求这两个两位数。 ①假设较大的两位数为x，较小的两位数为y，在较大的数的右边接着写较小的数，所写的数可表示为 ；在较大的数左边写上较小的数，所写的数可表示为 。 ②你能列出怎样的方程组？ （3）列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是怎样的？ 2．小组交流，讨论。 3．教师点评。 三、当堂训练： 1．课后习题 1.一个两位数，减去它的各位数字之和的3倍，结果是23；这个两位数除以它的各位数字之和，商是5，余数是1．这个两位数是多少？ 2．小明和小亮做加法游戏，小明在一个加数后面多写了一个0，得到的和为242；小亮在另一个加数后面多写了一个0，得到的和为341，原来两个加数分别是多少？ 3..小颖家离学校1880米，其中一段为上坡路，另一段为下坡路。她跑步去学校共用了16分钟，已知小颖的速度4.8千米/小时，而她下坡的平均速度是12千米/小时，小颖上、下坡各用了多长时间？ 4.某商店准备用两种价格分别为每千克18元和10元的糖果混合成杂拌糖果出售，混合后糖果的价格是每千克15元，现在要配制这种杂拌糖果100千克，需要两种糖果各多少千克？ 5.A、B两地相距20千米，甲、乙两人分别从A、B同时相向而行，2小时后在途中相遇，然后甲返回A地，乙继续前进，当甲回到A地时，乙离A地还有4千米，求甲、乙的速度。 四、小结： 列二元一次方程组解应用题的主要步骤： （1）弄清题意和题目中的等量关系。用字母表示题目中的两个未知数。 （2）找出能够表示应用题全部含义的两个相等关系。 （3）根据这两个相等关系列出需要的代数式，从而列出方程并组成方程组。 （4）解这个方程组并求出未知数的值。 （5）根据应用题的实际意义，检查求得的结果是否合理？ （6）写出符合题意的解释。 作业布置 课后习题 学科网（北京）股份有限公司 $$