5.1 认识二元一次方程组 教案2023-2024学年北师大版数学八年级上册

5.1认识二元一次方程组 一、教学目标 1、了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解. 2、通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生良好的数学应用意识. 二、教学重点 二元一次方程组的含义。 三、教学难点 判断一组数是不是某个二元一次方程组的解，培养学生良好的数学应用意识. 四、教学过程 本节课设计了四个教学环节：第一环节：情境引入；第二环节：新课讲解，练习提高；第三环节：课堂小结；第四环节：布置作业. （一）情境引入 呈现问题：昨天，有8个人去红山公园玩，他们买门票共花了34元.每张成人票5元，每张儿童票3元.那么他们到底去了几个成人、几个儿童呢？同学们，你们能否用所学的方程知识解决呢？ 仍请每个学习小组讨论（讨论2分钟，然后发言），老师注意引导学生分析其中有几个未知量，如果分别设未知数，将得到什么样的关系式？ 这个问题由于涉及到有几个成年人和几个儿童两个未知数，我们设他们中有x个成年人，有y个儿童，在题目的条件中，我们可以找到的等量关系为：成人人数＋儿童人数＝8，成人票款＋儿童票款＝34.由此我们可以得到方程x+y=8和5x+3y=34. （二）新课讲解，练习提高 （1）一群老头去赶集，半路遇到一堆梨， 一人拿仨还剩仨，一人拿四个少一个梨。 问多少老头多少梨？ 如果我们设有x个老头，共有y个梨 一群老头去赶集，半路遇到一堆梨， 一人拿仨还剩仨，一人拿四个少一个梨。 问多少老头多少梨？设有x个老头，有y个梨 由“一人拿仨还剩仨”可得： y-3x= 由“一人拿四个少一个梨”可得：y-4x= 上面所列方程各含有几个未知数? 含有未知数的项的次数是多少? （2）达标检测 1.已知 是关于x,y的二元一次方程，则m,n的值是（ ） 2.下列是二元一次方程的是（ ）（出示课件） 写出 x+y=4的所有正整数解 课堂小结 内容： 1.含有两未知数，并且含有未知数的项的次数是一次的整式方程叫做二元一次方程. 2.二元一次方程的解是一个互相关联的两个数值，它有无数个解. 3.含有两个未知数的两个二元一次方程组成的一组方程，叫做二元一次方程组，它的解是两个方程的公共解，是一组确定的值. （四）布置作业 习题 五、教学设计反思 问题情境的创设，激发了学生的学习兴趣；同时通过对问题情境的进一步挖掘，在精心设计的一系列问题中，十分自然地得到二元一次方程、二元一次方程组以及它们的解等概念，课堂结构自然流畅。 学科网（北京）股份有限公司 $$