12.3 角的平分线的性质　同步练习　 2023—2024学年人教版数学八年级上册

人教版八年级上册12.3 角的平分线的性质 一、选择题 1.如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD是△ABC的角平分线，若AC=10，CD=6，则点D到BC的距离是（ ） A . 10             B . 8             C . 6             D . 4              2.如图，，M是BC的中点，AM平分，且，则的度数是（ ）. A . 35°             B . 45°             C . 55°             D . 65°              3.如图，在 中， 为 的平分线， 于点 于点 ， 面积是 ，则 的长为（ ） A .              B .              C .              D .               4.如图，△ABC的∠B的外角的平分线BD与∠C的外角的平分线CE相交于点P，若点P到直线AC的距离为4，则点P到直线AB的距离为（　） A . 4             B . 3             C . 2             D . 1              5.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，CD=2，则点D到AB的距离是 （    ） A . 1             B . 2             C . 3             D . 4              6.如图，在△ABC中，AC＝5，BC＝12，AB＝13，AD是角平分线，DE⊥AB，垂足为E，则△BDE的周长为（   ） A . 17             B . 18             C . 20             D . 25              7.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB=10，S△ABD=15，则CD的长为（   ） A . 3             B . 4             C . 5             D . 6              8.如图，AD是∆ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=7  ，DE=2，AB=4，则AC的长是（    ） A . 3             B . 4             C . 5             D . 6              9.如图，在Rt△AED中，∠AED＝90°，∠EAD的角平分线交DE于F，过点F作FC⊥AD于C，点B为AE上一点，连接FB，且FB＝FD，AD＝6，AB＝3，则AC的长为（　　） A . 3.5             B . 4             C . 4.5             D . 5              10.如图，△ABC中，∠C=90°，∠CAB=50°．按以下步骤作图： ①以点A为圆心，小于AC长为半径画弧，分别交AB，AC于点E，F；②分别以点E，F为圆心，大于 EF长为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线AG交BC边于点D．则∠ADC的度数为（    ） A . 65°             B . 60°             C . 55°             D . 45°              11.如图，△ABC的三边AB、BC、CA分别长为20、30、40，AO、BO、CO分别是三个内角平分线，则S△AOB：S△BOC：S△AOC等于（   ） A . 1：1：1             B . 1：2：3             C . 2：3：4             D . 3：4：5              12.如图，在△ABC中，AB＝4，AC＝3，AD平分∠BAC，则S△ABD：S△ADC为（　　） A . 4：3             B . 16：19             C . 3：4             D . 不能确定              二、填空题 13.如图， 中， ， 的平分线交BC于点D， 于点E， ，则 面积是_____. 14.如图，AD是Rt△ABC的角平分线，AB＝12，AC＝8，则△ABD的面积与△ACD的面积之比是 _____． 15.如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，则△ABD的面积是_____．   16.如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，且BC=12cm，BD=8cm，则点D到