1.2 一定是直角三角形吗 课件　2023—2024学年北师大版数学八年级上册

1.2 一定是直角三角形吗 教学目标 1．理解勾股定理逆定理的具体内容及勾股数的概念； 2．能根据所给三角形三边的条件判断三角形是否是直角三角形； 3．经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力、归纳能力； 4．体验生活中的数学的应用价值，感受数学与人类生活的密切联系，激发学生学数学、用数学的兴趣； 教学重难点 根据所给三角形三边的条件判断三角形是否是直角三角形，发展学生的抽象思维能力、归纳能力。 一.判断题. 1.ABC的两边AB=5,AC=12,则BC=13 ( ) 2. ABC的a=6,b=8,则c=10 ( ) 二.填空题 1.在 ABC中,C=90°, (1)若c=10,a:b=3:4,则a=____,b=___. (2)若a=9,b=40,则c=______. 2.在 ABC中, C=90°,若AC=6,CB=8,则ABC面积为_____,斜边为上的高为______.  6 8 41  24 4.8 回顾与思考 同学们你们知道古埃及人用什么方法得到直角? 用13个等距的结,把一根绳子分成等长的12段,一个工 匠同时握住绳子的第1个结和第13个结,两个助手分别握住第4个结和第8个结,拉紧绳子就得到一个直角三角形, 其直角在第4个结处. 问题情境 情境提问 问题1 在一个直角三角形中三条边 满足什么样的关系呢？ 问题2 如果一个三角形中有两边的平方和等于 第三边的平方， 那么这个三角形是否就是直角三角形呢？ 答：在一个直角三角形中两直角边的平方和 等于斜边的平方 阅读P9的课文 1、这段课文说得是什么？ 2、依照课文所说的做一做：把一条线段分成12等份，在第三、第七等分处折成一个三角形，并量一量最大角是多少度。 3、这个三角形的三边分别是3、4、5等分，这三个数有什么样的数量关系？ 32+42=52 　　如果三角形的三边长a，b，c满足a2 +b2=c2 ， 那么这个三角形是直角三角形 从中我们可以得到一个什么规律？ 满足a2 +b2=c2的三个正整数，称为　　　　 勾股数 A B C D 13 A B C D 3 4 5 12 例1 一个零件的形状如左图所示，按规定这个零件中　∠A和∠DBC都应为直角。工人师傅量得这个零件各边尺寸如右图所示，这个 零件符合要求吗？ 13 A B C D A B C D 3 4 5 12 例1 一个零件的形状如左图所示，按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角。工人师傅量得这个零件各边尺寸如右图所示，这个 零件符合要求吗？ 练习：P11的随堂练习 1. 如果线段a,b,c能组成直角三角形, 则它们的比可能是 ( ) 3:4:7; B. 5:12:13; C. 1:2:4; D. 1:3:5. 将直角三角形的三边的长度扩大同样的倍数,则得到的三角形是 ( ) 是直角三角形; B. 可能是锐角三角形; C. 可能是钝角三角形; D. 不可能是直角三角形. B A 三角形的三边分别是a,b,c, 且满足等式(a+b)2-c2=2ab, 则此三角形是: ( ) A. 直角三角形; B. 是锐角三角形; 是钝角三角形; D. 是等腰直角三角形. 已知∆ABC中BC=41, AC=40, AB=9, 则此三角形为_______三角形, ______是最大角. 5. 以∆ABC的三条边为边长向外作正方形