9.2 频率的稳定性（1） 导学案　2023—2024学年鲁教版（五四制）数学七年级下册

9.2.频率的稳定性（1）导学案 学习目标 1.知道通过大量重复试验时的频率可以作为事件发生概率的估计值 2.在具体情境中了解概率的意义 3.让学生经历猜想试验--收集数据--分析结果的探索过程，丰富对随机现象的体验，体会概率是描述不确定现象规律的数学模型.初步理解频率与概率的关系. 学习策略 1.在具体情境中了解概率意义； 2.对频率与概率关系的初步理解。 学习过程 一.复习回顾： 1、下列事件中（填写不确定事件、必然事件、不可能事件）： （1）树上的苹果掉到人头上；__________________; （2）树上的苹果掉到月球上；__________________; （3）小明坐在教室里；__________________; （4）小亮数学考试得满分；__________________; （5）骰子的每个面的点数不超过6；__________________; 二.新课学习： 1. 阅读课本70页----71页，完成下列内容： （1）独自抛掷图钉20次，并将数据记录在教材第70页的表中. （2）在n次重复试验中，不确定事件A发生了m次，则比值______称为事件A发生的频率. （3）尝试完成课本“议一议”。 （4）通过自己动手实验，你认为钉尖朝上和钉尖朝下的可能性一样大吗？你是怎么想的？ 2.合作交流: 任意掷一枚图钉，出现钉尖朝上和钉尖朝下两种结果，同学猜想钉尖朝上和钉尖朝下的可能性是否相同的。 某班同学做试验 （1） 两人一组做20次掷图钉游戏，并将数据记录在下表中： 试验总次数 钉尖朝上次数 钉尖朝下次数 钉尖朝上频率（） 钉尖朝下频率（） 介绍频率定义:＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 称为事件发生的频率。 （2）累计全班同学的试验结果，并将试验数据汇总填入下表： 试验总次数n 20[来源:学&科&网Z&X&X&K] 40 80 120 160 200 240 280 320 360 400 钉尖朝上次数m [来源:学科网ZXXK] 钉尖朝上频率m/n (1)请同学们根据已填的表格，完成下面的折线统计图 （2）小明共做了400次掷图钉游戏，并记录了游戏的结果绘制了下面的折线统计图，观察图像，钉尖朝上的频率的变化有什么规律? 结论: 三.尝试应用： 1．给出以下结论，错误的有（ ） ①如果一件事发生的机会只有十万分之一，那么它就不可能发生. ②如果一件事发生的机会达到99.5%，那么它就必然发生. ③如果一件事不是不可能发生的，那么它就必然发生.④如果一件事不是必然发生的，那么它就不可能发生. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2．小明抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率为0.5,那么，抛掷100次硬币，你能保证恰好50次正面朝上吗？ 3.对某批乒乓球的质量进行随机抽查，结果如下表所示： 随机抽取的乒乓球数 n 10 20 50 100 200 500 1000 优等品数 m 7 16 43 81 164 414 825 优等品率 m/n （1）完成上表； （2）根据上表，在这批乒乓球中任取一个，它为优等品的概率是多少？ （3）如果再抽取1000个乒乓球进行质量检查，对比上表记录下数据，两表的结果会一样吗？为什么 四.自主总结： 1.学会通过做试验的频率来判断事件发生可能性的大小. 2.通过多次做试验得出频率的大小，在某个常数附近摆动. 3.会通过折线统计图判断事件发生可能的范围. 五.达标测试 1.小胡将一枚质地均匀的硬币抛掷了10次,正面朝上的情况出现了6次,若用A表示正面朝上这一事件,则事件A发生的(　　) A.频率是0.4 B.频率是0.6 C.频率是6 D.频率接近0.6 2.小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间,并列出了如下的频数分布表: 通话时间 x/min 0<x≤5 5<x≤10 10<x≤15 15<x≤20 频数 (通话次数) 20 16 9 5 则通话时间不超过15 min的频率为(　　) A.0.1 B.0.4 C.0.5 D.0.9 3.一次数学测试后,某班40名学生的成绩被分为5组,第1~4组的频数分别为12,10,6,8,则第5组的频率是(　　) A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.4 4.某人在做掷硬币试验时,投掷m次,正面朝上有n次 ,则下列说法中正确的是(　　) A.P一定等于 B.P一定不等于 C