8.1定义与命题（2） 导学案2023-2024学年鲁教版（五四制）七年级数学下册

8.1.定义与命题（二） 导学案 学习目标 1、命题、真命题、假命题的含义； 2、会区分命题的题设和结论，学会用“如果„那么„”的形式表述命题。  3、理解反例的含义，会举反例 学习策略 1.通过举反例的方法来判断一个命题是假命题，说明任何事物都是正反两方面的对立统一体. 2.通过了解数学知识，拓展学生的视野，从而激发学生学习的兴趣. 学习过程 一.复习回顾： （1） 知识回顾 1、用来说明一个名词或一个术语的意义的语句叫做_______。 2、下列哪些是命题________ ① 三角形内角和等于1800 。 ② 对顶角相等。 ③ 今天天气好吗? ④ 连接A，B两点。 ⑤ 正数大于负数。 ⑥ 作线段AB∥CD。 3、判断下列句子哪些是定义，哪些不是定义？ （1）同位角相等，两直线平行。 （2）平行四边形的对角相等。 （3）两点之间线段最短。 （4）三个角都是直角的四边形是矩形。 二.新课学习： 判断一件事情的句子叫做_________________，它分为__________和 ___________  两部分。    命题的一般叙述形式为_____________________________________________  。  __________所引出的部分是条件，__________所引出的部分是结论 。 例1说出下列命题的条件和结论：  1、 如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边分别相等，那么这两个三角形全等。 [来源:学。科。网Z。X。X。K][来源:学科网ZXXK] 2、如果一个三角形的两边及一角与另一个三角形的两边及一角分别相等，那么这两个三角形全等。  3、两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。 4、等腰三角形的两底角相等  小结：命题分为真命题和假命题 当命题条件成立时，结论也一定成立的命题叫做___________,即正确的命题； 当命题条件成立时，不能确保命题的结论总是成立的命题叫做___________,即不正确的命题。[来源:学。科。网Z。X。X。K] 【拓展延伸，提升能力】  说出下列命题的条件和结论，并判断它是真命题还是假命题：  （1）如果a＞b,b＞c,那么a＞c （2）对顶角相等。  （3）全等三角形的面积相等。 （4）一个三角形中至少有两个锐角。  要判断一个命题是假命题，只要能够举出一个例子，使之具备命题的条件，而不具有命题的结论，就可以说明这一命题是假命题，这种例子通常称为__________。 你能举出一个反例，说明“相等的角是对顶角”是假命题吗？ 小结：1、命题都是由________和_________两部分组成。 2、说明一个命题是假命题的方法：________ 三.尝试应用： 1、 命题“两条直线相交，只有一个交点”条件是（ ） A．两条直线 B．相交 C．两条直线相交 D．交点 2、下列命题是假命题的是 （ ） A．锐角小于90° B．平角等于两个直角的和 C．若a＞b,则a2 ＞b2 D．a2 ≠b2, ,则a≠b 3、在命题“两条直线被第三条直线所截，内错角相等”中，条件是_____________________________, 结论是__________________________________________________。 4、在△ABC和△ADC中，下列三个论断：①AB=AD，②∠BAC=∠DAC，③BC=DC，将其中的两个论断作为条件，另一个作为结论，写出一个真命题 四.自主总结： 1.本节课我们主要研究了命题的组成及真假.知道任何一个命题都是由条件和结论两部分组成.命题分为真命题和假命题. 2.在辨别真假命题时.注意：假命题只需举一个反例即可.而真命题必须通过推理得证. 五.达标测试 一、选择题 1．下列命题中是真命题的是（ ） A．平行于同一条直线的两条直线平行; B．两直线平行，同旁内角相等 C．两个角相等，这两个角一定是对顶角;D．相等的两个角是平行线所得的内错角 2．下列语句中不是命题的是（ ） A．延长线段AB; B．自然数也是整数 C．两个锐角的和一定是直角; D．同角的余角相等 3．下列语句中是命题的是（ ） A．这个问题 B．这只笔是黑色的 C．一定相等 D．画一条线段 4．下列命题是假命题的是（ ） A．互补的两个角不能都是锐角; B．若a⊥b，a⊥c，则b⊥c C．乘积是1的两个数互为倒数; D．全等三角形的对应角相等 5