2024届高考物理一轮复习讲义：圆周运动专题（一）圆周运动的运动学分析、水平面内的圆周运动及其临界模型

圆周运动的运动学分析、水平面内的圆周运动及其临界模型 1、 圆周运动基本物理量 1．匀速圆周运动各物理量间的关系 2．三种传动方式及特点 (1)皮带传动（甲乙）：皮带与两轮之间无相对滑动时，两轮边缘线速度大小相等。 (2)齿轮传动（丙）：两轮边缘接触，接触点无打滑现象时，两轮边缘线速度大小相等。 (3)同轴传动（丁）：两轮固定在同一转轴上转动时，两轮转动的角速度大小相等。 3.向心力： （1）来源：向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，在受力分析中要避免再另外添加一个向心力。 （2）公式：Fn＝man＝m＝mω2r＝mr·＝mr·4π2f2＝mωv。 二、水平面内的圆周运动 1．向心力的来源 向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力． 2．向心力的确定 (1)确定圆周运动的轨道所在的平面，确定圆心的位置． (2)分析物体的受力情况，所有的力沿半径方向指向圆心的合力就是向心力． 3．几种典型运动模型 运动模型 向心力的来源图示 运动模型 向心力的来源图示 飞机水平转弯 圆锥摆 火车转弯 飞车走壁 汽车在 水平路 面转弯 水平转台 4．方法技巧：求解圆周运动问题必须进行的三类分析, 几何分析 目的是确定圆周运动的圆心、半径等 运动分析 目的是确定圆周运动的线速度、角速度、向心加速度等 受力分析 目的是通过力的合成与分解，表示出物体做圆周运动时，外界所提供的向心力 5．圆周运动动力学分析过程： 6、圆锥摆模型 （1）如图所示，向心力F向＝mgtan θ＝m＝mω2r，且r＝Lsin θ，解得v＝，ω＝. （2）稳定状态下，θ角越大，对应的角速度ω和线速度v就越大，小球受到的拉力F＝和运动所需向心力也越大． 三、针对练习 1、(多选)在如图所示的齿轮传动中，三个齿轮的半径之比为2∶3∶6，当齿轮转动的时候，小齿轮边缘的A点和大齿轮边缘的B点(　　) A．A点和B点的线速度大小之比为1∶1 B．A点和B点的角速度之比为1∶1 C．A点和B点的角速度之比为3∶1 D．以上三个选项只有一个是正确的 2、游乐场的旋转木马是小朋友们非常喜欢的游玩项目。如图7所示，一小孩坐在旋转木马上，绕中心轴在水平面内做匀速圆周运动，圆周运动的半径为3.0 m，小孩旋转5周用时1 min，则下列说法正确的是 (　　) A．小孩做圆周运动的角速度为 rad/s B．小孩做圆周运动的线速度为2π m/s C．小孩在1 min内通过的路程为15π m D．小孩做圆周运动的向心加速度为2 m/s2 3、(多选))明代出版的《天工开物》一书中记载：“其湖池不流水，或以牛力转盘，或聚数人踏转．”并附有牛力齿轮翻车的图画如图5所示，翻车通过齿轮传动，将湖水翻入农田．已知A、B齿轮啮合且齿轮之间不打滑，B、C齿轮同轴，若A、B、C三齿轮半径的大小关系为rA>rB>rC，则(　　) A．齿轮A、B的角速度相等 B．齿轮A的角速度比齿轮C的角速度小 C．齿轮B、C的角速度相等 D．齿轮A边缘的线速度比齿轮C边缘的线速度小 4、穿梭于大街小巷的共享单车解决了人们出行的“最后一公里”问题。单车的传动装置如图所示，链轮的齿数为38，飞轮的齿数为16，后轮直径为660 mm。已知齿轮的齿数比等于半径比，若小明以5 m/s匀速骑行，则脚踩踏板的角速度约为(　　) A．3.2 rad/s B．6.4 rad/s C．12.6 rad/s D．18.0 rad/s 5、如图所示，某个走时准确的时钟，分针与秒针由转动轴到针尖的长度之比是，则下列说法正确的是（　　） A．分针与秒针的角速度之比为 B．分针与秒针的周期之比为 C．分针针尖与秒针针尖的线速度大小之比为 D．分针针尖与秒针针尖的向心加速度大小之比为 6、如图所示，水平放置的两个用相同材料制成的轮P和Q靠摩擦传动，两轮的半径R∶r ＝2∶1.当主动轮Q匀速转动时，在Q轮边缘上放置的小木块恰能相对静止在Q轮边缘上，此时Q轮转动的角速度为ω1，木块的向心加速度为a1，若改变转速，把小木块放在P轮边缘也恰能静止，此时Q轮转动的角速度为ω2，木块的向心加速度为a2，则(　　) A．＝　　　　　　　 　B．＝ C．＝ D．＝ 7、如图所示，一架无人机正在环绕拍摄对象在水平面内做匀速圆周运动。已知无人机的质量为m，速度大小为v，无人机与拍摄对象（可视为质点）距离为r，与水平地面距离为h，则无人机做