河北省唐山市乐亭县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

2023-2024学年度第一学期期末质量检测 九年级数学试卷 注意事项： 1．本次考试试卷共6页，试卷总分120分，考试时间90分钟． 2．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，答题前，务必在答题卡规定的地方填写自己的姓名、准考证号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、准考证号和本人姓名、准考证号是否一致． 3．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，写在本试卷上无效． 一、选择题（本大题共16小题，共38分，1-6小题各3分，7-16小题各2分，每个小题给出的四个选项中只有一个选项符合题意） 1. 已知反比例函数的图像过第二、四象限，则的取值可能是（　　） A 2 B. C. 1 D. 0 2. 下表记录了甲、乙、丙三名跳高运动员最近10次选拔赛成绩的平均数与方差： 甲 乙 丙 平均数（） 186 186 186 方差 根据表中数据，要从中选择一名发挥稳定运动员参加比赛，应该选择（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 无法选择 3. 如图，点、、在上，若，则的度数为（ ） A. 38° B. 76° C. 80° D. 60° 4. 二次函数的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，AC＝3，则sinB等于（　　） A. B. C. D. 6. 用配方法解一元二次方程，配方后可变形为（ ） A. B. C. D. 7. 如图所示网格由边长相同的小正方形组成，点A、B、C、D、E、F、G在小正方形的顶点上，则△ABC的外心是(　　) A. 点D B. 点E C. 点F D. 点G 8. 如图，在中，，，若，则等于（ ） A. 5 B. 4 C. D. 2 9. 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则( ) A. B. C. D. 10. 如图，在△ABC纸片中，∠A＝76°，∠B＝34°．将△ABC纸片沿某处剪开，下列四种方式中剪下的阴影三角形与原三角形相似的是（　　） A. ①② B. ②④ C. ①③ D. ③④ 11. 已知的圆心到直线的距离是一元二次方程的一个根，若与直线相离，的半径可取的值为（　　） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 12. 如图，正五边形ABCDE边长为6，以A为圆心，AB为半径画圆，图中阴影部分的面积为（ ）． A. B. C. D. 13. 如图，平面直角坐标系中，点，点在函数的图象上，则的值为（ ） A. 9 B. 14 C. 30 D. 35 14. 如图，一条公路环绕山脚的部分是一段圆弧形状（O为圆心），过A、B两点的切线交于点C，测得，A，B两点之间的距离为72米．则这段公路的长度为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 15. 无论实数n为何值，y关于x二次函数图象的顶点一定在（ ） A. 直线上 B. y轴上 C. 直线上 D. x轴上 16. 发动机的曲柄连杆将直线运动转化为圆周运动，图①是发动机的实物剖面图，图②是其示意图．图②中，点A在直线l上往复运动，推动点B做圆周运动形成，与表示曲柄连杆的两直杆，点是直线与的交点；当点A运动到时，点到达；当点A运动到时，点到达．若，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. 当与相切时， D. 当时， 卷Ⅱ（非选择题，共82分） 二、填空题（每小题3分共12分） 17. 如图，点P在反比例函数的图象上，PA⊥x轴于点A，若的面积为，则的值为__． 18. 如图，厂房屋顶人字架（等腰三角形）的跨度，，则中柱（D为底边中点）的长为________． 19. 一个点到圆的最小距离为3cm，最大距离为6cm，该圆的直径是_____． 20. 如图，抛物线与x轴交于A、B两点，把抛物线在x轴及其上方的部分记作，将向左平移得到，与x轴交于B，D两点，若直线与，共有3个不同的交点，则m的取值范围是________． 三、（本题满分10分） 21. 为了解某小区居民使用共享单车次数的情况，某研究小组随机采访了该小区的10名居民，得到这10名居民一周内使用共享单车的次数统计表如下： 使用次数 0 5 10 16 20 人数 1 1 3 4 1 （1）这10位居民一周内使用共享单车次数的中位数是______次，众数是______次； （2）若小明同学把数据“20”看成了“30”，那么中位数、方差和平均数中不受影响的是______（填“中位数”“方差”或“平均数”）； （3