第8章二元一次方程组-福建省2023-2024学年下学期七年级数学单元培优专题练习（人教版）

第8章 二元一次方程组-福建省2023-2024学年下学期七年级数学单元培优专题练习（人教版） 一、单选题 1．（2023下·福建龙岩·七年级统考期末）已知关于x、y的方程组．以下判断：①存在某个实数k值，使得，；②当时，方程组的解也是方程的解；③无论实数k取何值，；④代数式的最小值为19，正确的是（      ） A．①③ B．②③ C．②④ D．③④ 2．（2023下·福建龙岩·七年级统考期末）为了节能减排，某公交公司计划购买A型和B型两种新能源公交车．若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需270万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需300万元，列出方程组．若对该方程组进行变形可得到方程，下列对“”的含义说法正确的是（      ） A．A型车比B型车多购买30辆 B．A型车比B型车少购买30辆 C．A型车比B型车每辆贵30万元 D．A型车比B型车每辆便宜30万元 3．（2023下·福建福州·七年级福建省福州屏东中学校考期末）《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有二人共车九人步；三人共车，二车空．问：人与车各几何？译文：若每辆车都坐2人，则9人需要步行；若每辆车都坐3人，则两辆车是空的，问：车与人名多少？设有辆车，个人，根据题意，列方程组是（    ） A． B． C． D． 4．（2023下·福建厦门·七年级统考期末）下列x，y的值是方程的解的是（   ） A． B． C． D． 5．（2023下·福建泉州·七年级统考期末）把方程改写成“用含的式子表示”的形式，正确的是（    ） A． B． C． D． 6．（2023下·福建厦门·七年级厦门一中校考期末）下列结论中正确的个数是：（    ） ①若，则关于的方程的解为；②若，且，则关于的方程的解是；③若关于的方程有唯一的解，则；④关于，的方程，当每取一个值时，就有一个方程，这些方程有一个公共解，这个公共解为． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．（2023下·福建厦门·七年级厦门一中校考期末）我国明代数学家程大位所著《算法统宗》中记载了一道有趣的题目：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”题目大意是：个和尚分个馒头，刚好分完，大和尚1人分3个馒头，小和尚3人分一个馒头，问大、小和尚各有多少人？若大和尚有人，小和尚有人，则下列方程或方程组中，正确的是（    ） A． B． C． D． 8．（2023下·福建厦门·七年级统考期末）《九章算术》是我国古代数学专著，其中第八卷记录了这样一道题：“今有上禾七秉，损实一斗，益之下禾二秉，而实一十斗；下禾八秉，益实一斗，与上禾二秉，而实一十斗．问上、下禾实一秉各几何？”其大意为“今有捆上等禾结出的粮食，减去斗上等禾，再加上捆下等禾结出的粮食，共斗；捆下等禾结出的粮食，加上斗下等禾，再加上捆上等禾结出的粮食，共斗，问上等禾和下等禾每捆各能结出多少斗粮食（斗为体积单位）？”设上等禾每能结出斗粮食，下等每能结出斗粮食，根据题意可列方程组为（    ） A． B． C． D． 9．（2023下·福建福州·七年级统考期末）已知二元一次方程组则②①得（　　） A． B． C． D． 10．（2023下·福建泉州·七年级统考期末）如图，将正方形的一角折叠，折痕为，比大，设和的度数分别为、，那么、所适合的一个方程组是（    ） A． B． C． D． 11．（2023下·福建泉州·七年级统考期末）我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？”其大意是：几个人一起去购买某物品，若每人出8钱，则多了3钱；若每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少钱？设共有人，物品价格为钱，则根据题意可列方程组为(   ) A． B． C． D． 12．（2023下·福建南平·七年级统考期末）已知是方程的一组解，则代数式的值是（   ） A．2 B．1 C． D． 二、填空题 13．（2022下·福建福州·七年级校考期末）如果实数，满足方程组那么的值为 ． 14．（2023下·福建福州·七年级福建师大附中校考期末）已知二元一次方程，用含x的代数式表示y，则 ． 15．（2023下·福建福州·七年级统考期末）已知是方程的解，则 ． 16．（2023下·福建福州·七年级校考期末）已知关于，的二元一次方程组的解为，则关于，的二元一次方程组的解为 ． 17．（2023下·福建福州·七年级校考期末）若且，则的值是 ． 18．（2023下·福建厦门·七年级统考期末）数学典籍《九章算术》卷七中记载用“盈不足术”的思想解决以下问题： 题：今有共买物，人出八，盈三