广东省广州市花都区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

2023学年第一学期期末质量评价 九年级数学（问卷） （本试卷分选择题和非选择题两部分，共6页，满分120分．考试用时120分钟．） 注意事项： 1．答卷前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写镇（街）、学校、试室号、姓名、座位号及准考证号，并用2B铅笔填涂准考证号． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域的相应位置上；如需要改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改动的答案也不能超出指定的区域；不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．本次考试不允许使用计算器． 5．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束将问卷与答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共10题，每题3分，满分30分．在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目的要求．） 1. 下列关于x的方程中，一定属于一元二次方程的是（ ） A. x﹣1=0 B. x2+5=0 C. x3+x=3 D. ax2+bx+c=0 2. 下列图形是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 3. 某班第一小组7名同学的毕业升学体育测试成绩(满分30分)依次为：25，23，25，23，27，30，25，这组数据的中位数和众数分别是( ) A. 25，23 B. 23，23 C. 23，25 D. 25，25 4. 如图所示是一个单心圆曲隧道截面，若隧道单心圆的半径的长是，净高为，则此路面宽为（ ）． A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 5. 如图，D，E分别是的边，上的点，且，交于点F．，则的值为（ ） A. B. C. D. 以上答案都不对 6. 若关于x一元二次方程的根为，，则下面成立的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，正比例函数y1=k1x和反比例函数的图象交于A（﹣1，2）、B（1，﹣2）两点，若y1＜y2，则x的取值范围是（ ） A. x＜﹣1或x＞1 B. x＜﹣1或0＜x＜1 C. ﹣1＜x＜0或0＜x＜1 D. ﹣1＜x＜0或x＞1 8. 如图，的直径过弦的中点G，，则等于（ ） A. B. C. D. 9. 如图，冰淇淋蛋筒下部呈圆锥形，则蛋筒圆锥部分包装纸面积（接缝忽略不计）是（ ） A B. C. D. 10. 如图，抛物线与直线交于A、B两点点A在点B的左侧，动点P从A点出发，先到达抛物线的对称轴上的某点E，再到达x轴上的某点F，最后运动到点若使点P运动的总路径最短，则点P运动的总路径的长为　　 A. B C. D. 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 抛物线的顶点坐标是________． 12. 如图，在ABC中，DE∥BC，AD：DB=1：2，DE=2，则BC的长是____． 13. 小梦在研究“掷一枚图钉，针尖朝上”的概率，于是她便用同一枚图钉做实验进行研究，得到如下的数据： 掷图钉的次数 10 100 300 500 800 1000 针尖朝上的频率 请利用以上数据估算“掷这枚图钉，针尖朝上”的概率是______． 14. 若点，，都在反比例函数的图象上，则、、的大小关系是______． 15. 某药品原价是100元，经连续两次降价后，价格变为64元，如果每次降价的百分率是一样的，那么每次降价的百分率是_______ 16. 如图，是的直径，弦平分圆周角，则下列结论： ① ②是等腰直角三角形 ③ ④ 正确的有______． 三、解答题（本大题共9题，满分72分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．） 17. 解方程：． 18. 在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，．以原点O为位似中心，在第三象限画出，使它与的相似比是2． 19. 一天晚上，小明帮助妈妈清洗两只有盖茶杯，一只为黑色，另一只为灰色，突然停电了，小明只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起．求颜色搭配正确概率的是多少． 20. 学校生物小组有一块长m，宽m的矩形试验田，为了方便管理，准备沿平行于两边的方向纵、横各开辟一条等宽的人行道（如图），要使种植面积为：，人行道的宽应是多少米？ 21. 如图，是的直径，为上一点，和过点的直线互相垂直，垂足为，，．求证：直线是的切线． 22. 如图，二次函数图象经过点、、． （1）求此二次函数的解析式； （2）观察函数图象，试直接写出时，的取值范围． 23. 如图，一块材料的形状是锐角三角形，边，高，把它加工成正方形零件，使正方形的一边在上，其余两个顶点分别在上．