湖北省襄阳市谷城县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

谷城县2023—2024学年上学期学业质量监测 八年级数学试题 （本试题卷共6页，满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考试号填写在试题卷和答题卡上，并将考试号条形码粘贴在答题卡上指定位置． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效． 3．非选择题（主观题）用0.5毫米的黑色签字笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内，签在试题卷上无效．作图一律用2B铅笔或0.5毫来的黑色签宇笔． 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答． 1. 下列四个汉字是轴对称图形的是（　　） A B. C. D. 2. 满足下列条件的三条线段a，b，c能构成三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3. 要使分式有意义，则的取值应满足（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算中正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在的两边，上分别截取，移动角尺，使角尺的两边相同的刻度分别与点，重合，这时过角尺顶点的射线就是的平分线，这里构造的依据是（） A. B. C. D. 6. 下列各式从左到右的变形是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 7. 某种细胞的直径是0.00000095米，将0.00000095米用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，，于点A，若，则（ ） A. 1 B. 8 C. 4 D. 2 9. 如图，中，，现有两点分别从点、点同时出发，沿三角形的边运动，已知点的速度为，点的速度为．当点第一次到达点时，同时停止运动．点运动（ ）后，可得到等边三角形． A. B. C. D. 10. 如图，是的角平分线，于，，分别是边，上的点，，若和的面积分别为和，则的面积是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）把答案填在答题卡的对应位置的横线上． 11. 点关于轴对称的点的坐标是________． 12. 因式分解ab3-4ab=_____. 13. 已知一个正多边形的一个内角是120º，则这个多边形的边数是_______． 14. 若等腰三角形一个角为，则这个等腰三角形的顶角度数为________ 15. 若，则_____________． 16. 如图，中，，，，为边的垂直平分线DE上一个动点，则的周长最小值为________． 三、解答题（本大题共8个题，共72分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内． 17. 计算： （1） （2） 18. 如图所示，点在上，点在上，，，求证：． 19. 先化简再求值:其中 20. 如图，，都是等边三角形．求证： 21. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上． （1）写出三点的坐标； （2）画出关于轴对称的； （3）求出的面积． 22. 某工程队修建一条米的道路，由于施工过程中采用了新技术，所以工作效率提高了，结果提前天完成任务． （1）求这个工程队原计划每天修建道路多少米？ （2）这项工程，如果要求工程队提前天完成任务，那么实际工作效率比原计划增加百分之几？ 23. 阅读下列材料： 阳阳同学遇到这样一个问题：如图，在中，是的高，是边上一点，、分别与直线，垂直，垂足分别为点． 求证：． 阳阳发现，连接，有，即．由，可得． 他又画出了当点在的延长线上，且上面问题中其他条件不变时的图形，如图所示，他猜想此时、、之间的数量关系是：． 请回答： （1）请补全阳阳同学证明猜想的过程： 证明：连接， ∵______， ∴____________． ∵，∴． （2）参考阳阳同学思考问题的方法，解决下列问题： 在中，，是的高．是所在平面上一点，、、分别与直线、、垂直，垂足分别为点． 如图，若点在的内部，猜想、、、之间的数量关系并写出推理过程． 若点在如图所示的位置，利用图探究得此时、、、之间的数量关系并写出推理过程． 24. 如图，，轴上一个动点，，， （1）如图，当，且、、按逆时针方向排列，求点坐标： （2）如图，若、、按顺时针方向排列，，连交轴于，求证：； （3）如图，当时，若、两点关于直线对称，请用含的式子表示的面积． 谷城县2023—2024学年上学期学业质量监测 八年级数学试题 （本试题卷共6页，满分120分，考试时间