9.3一元一次不等式组（2）不等式组的解法 课件 2023-2024学年人教版数学七年级下册

第九章 不等式与不等式组 一元一次不等式组(2) 不等式组的解法(2) (2022 毕节)解不等式组并把解集在数轴上表示出来. 解:解不等式①,得x≥-1. 解不等式②,得x<2. 该不等式组的解集在数轴上表示如下: ∴原不等式组的解集为-1≤x<2. 解不等式组并把解集在数轴上表示出来. 解不等式组的综合 1 经典例题 解: 解不等式①,得x<3. 解不等式②,得x≥-2. 不等式组的解集在数轴上的表示如图所示. ∴原不等式组的解集是-2≤x<3. 解不等式组在数轴上表示解集并列举出非正整数解. 2 变式训练 解: 解不等式①,得 x<5. 解不等式②,得x≥-2. 在同一条数轴上表示不等式①,②的解集如下: ∴原不等式组的解集为-2≤x<5. ∴不等式组的非正整数解为-2,-1,0. (教材P129)x取哪些正整数值时,不等式5x+2>3(x-1)与≤都成立? 1 母题演变 解:根据题意可得不等式组_. 解不等式①,得_. 解不等式②,得_. 在同一条数轴上表示不等式①,②的解集如下: ∴原不等式组的解集为_. ∴满足条件的正整数有_. x>- x≤3 -<x≤3 1,2,3 当x取哪些整数值时,-1≤<3成立? 4 变式训练 解:根据题意,可得不等式组 解不等式①,得x≥-2. 解不等式②,得x<4. 在同一条数轴上表示不等式①,②的解集如下: ∴原不等式组的解集为-2≤x<4. ∴当x取-2,-1,0,1,2,3时,-1≤<3成立. 1.(2023 汕头澄海区期末)不等式组的整数解有_个. 2.已知点P(x-2,x+2)在第二象限内,则整数x的值可以是_ (写出一个即可). 基础过关 3 -1(0或1) 3.解不等式组: 解: 解不等式①,得x≥-1. 解不等式②,得x<3. ∴原不等式组的解集为-1≤x<3. 4.(2023 广州越秀区期末)x取哪些整数时,不等式2x-1>-3与≥x-1都成立? 解:由题意,得 解不等式①,得x>-1. 解不等式②,得x≤4. ∴原不等式组的解集为-1<x≤4. ∴x取0,1,2,3,4这些整数时,不等式2x-1>-3与≥x-1都成立. 5.已知不等式组的解集是-3<x<2,则(a-1)(b+1)=_. 6.(2023 肇庆高要区期末)关于x的不等式组恰好只有两个整数解,则a的取值范围( ) A.5≤a<6 B.5<a≤6 C.4≤a<6 D.4<a≤6 能力过关 -4 A 7.已知关于x的不等式组 (1)当m=10时,求该不等式组的整数解; 思维过关 解:当m=10时,原不等式组为 解不等式①,得x<.解不等式②,得x>. ∴原不等式组的解集为<x<.则不等式组的整数解为5. (2)若原不等式组的整数解只有7,8,求m的取值范围. 解:整理不等式组,得 ∵原不等式组的整数解只有7,8,且<x<, ∴∴m的取值范围为<m≤. 1.若2≤3x-7<8成立,则x能取的所有整数值有( ) A.3 B.3,4 C.4,5 D.3,4,5 B 基础训练 2.解不等式组并写出它的所有整数解. 解:解不等式①,得x≥-2. 解不等式②,得x<1. ∴原不等式组的解集为-2≤x<1. ∴不等式组的所有整数解为-2,-1,0. 3.解不等式组并求出所有整数解的和. 解: 解不等式①,得x≤5.解不等式②,得x>2. ∴不等式组的解集为2<x≤5. ∴不等式组的所有整数解是3,4,5, 所有整数解的和为3+4+5=12. 4.如果一元一次不等式组的解集为x>3,则a的取值范围是_. a≤3 1.(2023 东莞一模)不等式组的解集是_. 2.满足不等式组的整数解是_. 3.不等式组的整数解有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 x<-1 2 D 巩固提能 4.解不等式组:并写出该不等式组的最大整数解. 解: 解不等式①,得x≤1. 解不等式②,得x<-2. ∴原不等式组的解集是x<-2. ∴该不等式组的最大整数解为-3. 5.(2023 济南)解不等式组:并写出它的所有整数解. 解:解不等式①,得x>-1. 解不等式②,得x<3. ∴原不等式组的解集是-1<x<3. ∴它的所有整数解为0,1,2. 6.不等式组无解,则m的取值范围是_. 7.当x取哪些正整数时,不等式2x+1>x-1与x+8≥4x-1都成立? 解:由题意,可得不等式组 解不等式①,得x>-2. 解不等式②,得x≤3. ∴原不等式组的解集是-2<x≤3. ∴满足条件的正整数是1,2,3. m≥2 8.解不等式组并求出它的所有整数解的和. 解: 解不等式①,得x≥-2. 解不等式②,得x<4. ∴原不等式组的解集是-2≤x<4. ∴该不等式组的整数解是-2,-1,0,1,2,3. ∵-2+(-1)+0+1+2+3=3, ∴该不等