9.2一元一次不等式（4）不等式的应用(2) 课件 2023-2024学年人教版数学七年级下册

第九章　不等式与不等式组 一元一次不等式（4） 不等式的应用(2) 某供电公司为了鼓励市民节约用电,制定了如下标准进行收费:若每户每月用电不超过100 kW·h,则每千瓦时收费0.5元;若每户每月用电超过100 kW·h,则超出的部分每千瓦时收费0.6元.小颖家某月的电费不超过80元,那么她家这个月的用电量最多是多少? 分析:(1)请问小颖家这个月的用电量超过100 kW·h吗?______.  一元一次不等式的应用 1　经典例题 超过 (2)你是怎么判断的?__________________.  解:设小颖家这个月的用电量为x kW·h. ∵当x＝100时,应交电费是0.5×100＝50(元),且50<80,∴x>100. ∴依题意可列不等式_____________________________.  解得________.  答:小颖家这个月的用电量最多是_____kW·h.  0.5×100＝50<80 0.5×100＋0.6·(x－100)≤80 x≤150 150 现有A,B两种客车,A种客车可载45人,B种客车可载33人.若租用2辆A种客车和3辆B种客车,共需1 700元;若租用1辆A种客车和2辆B种客车,共需1 000元. (1)每辆A种客车的租金为_____元,每辆B种客车的租金为_____元.  2　变式训练 400 300 (2)若学校安排5名教师带280名学生去革命历史博物馆,计划租用A,B两种客车共7辆(每种客车至少一辆),且要保证所有出行师生都有座位,则有几种租车方案? 解:设租用m辆A种客车,则租用(7－m)辆B种客车. 根据题意,得45m＋33(7－m)≥5＋280.解得m≥. ∵m,(7－m)均为正整数, ∴m可以为5,6.∴学校共有2种租车方案. (教材P125)甲、乙两家旅行社分别推出了旅游的团体优惠方案.甲旅行社的优惠方案是:买4张全票,其余人按半价优惠;乙旅行社的优惠方案是:一律按原价的优惠.已知这两家旅行社的原价均为每人80元,试说明随着团体人数的变化,哪家旅行社的收费更优惠? 分析:(1)甲旅行社的费用:___________________________;  (2)乙旅行社的费用:________________;  (3)若团体人数不超过4,一定是选择____旅行社更优惠.  3　母题演变 80×4＋×80×(总人数－4) 80××总人数 乙 解:设团体人数为x,则甲旅行社的收费为____________元,乙旅行社的收费为_____元.  则:①令_______________,得______;  ②令_______________,得______;  ③令_______________,得______.  答:当团体人数为___时,两家旅行社的收费一样;当团体人数_________时,乙旅行社的收费更优惠;当团体人数_______时,甲旅行社的收费更优惠.  (40x＋160) 60x 40x＋160＝60x x＝8 40x＋160>60x x<8 40x＋160<60x x>8 8 少于8 多于8 某粮食经销商对本地购买30袋以上香糯的客户有两种销售方案(客户只能选择其中一种方案): 方案一:每袋50元,由经销商免费送货; 方案二:每袋45元,客户需支付运费200元. 某粮油公司计划购买x(x>30)袋该经销商的香糯,请解答下列问题: (1)按方案一购买该香糯应付的费用为_____元,按方案二购买该香糯应付的费用为____________元.  4　变式训练 50x (45x＋200) (2)当购买量在什么范围时,方案一比方案二更省钱? 解:依题意,得50x<45x＋200.解得x<40. 又x>30,∴30<x<40. 答:当购买量在30<x<40范围时,方案一比方案二更省钱. (3)某粮油公司计划拿出2万元用于采购该经销商的香糯,选择何种方案能买到更多的香糯?请说明理由. 解:选择方案二能买到更多的香糯.理由如下: 当50x＝20 000时,x＝400; 当45x＋200＝20 000时,x＝440. ∵400<440,∴选择方案二能买到更多的香糯. 1．商店为了对某种商品促销,将定价为30元的商品,以下列方式优惠销售:若购买不超过5件,按原价付款;若一次性购买5件以上,超过部分打八折.现有270元,最多可以购买该商品的件数(　　) A．9件 B．10件 C．11件 D．12件 基础过关 B 2．某种出租车的收费标准是:起步价8元(即距离不超过3 km,都付8元车费),超过3 km以后,每增加1 km,加收1.2元(不足1 km按1 km计).若某人乘这种出租车从甲地到乙地经过的路程是x km,共付车费14元,那么x的最大值是(　　) A．6 B．7 C．8