9.1.1不等式及其解集 课件 2023-2024学年人教版数学七年级下册

第九章　不等式与不等式组 不等式及其解集 (1)等式:含有______的式子叫做等式.  (2)下列式子是等式的是________.  ①2＋3＝5;②7－4;③x＋6＝10;④a－b＝c＋d;⑤y－2≤3. 等号 ①③④ (1)不等式的定义:用符号“____”或“____”表示大小关系的式子,叫做不等式.像a＋1≠a－1这样用符号“≠”表示不等关系的式子也是不等式.  认识不等式 > < (2)常见的不等号及其实际意义如下: 不等号 > < ≥ ≤ ≠ 读法 大于 小于 大于或等于 小于或等于 不等于 生活意义 大于、高于、超过 小于、低于 不小于、不低于 不大于、不超过 不相等 (教材P115)用不等式表示: (1)x是负数:______;  (2)y与2的差不小于3:_________;  (3)a与b的和超过2:_________;  (4)a的3倍不超过b的一半:________.  1　母题演变 x<0 y－2≥3 a＋b>2 3a≤b 下列各式中不等式的个数是(　　) ①－3<0;②a＋b;③x＝5;④x2－xy＋y2;⑤x＋2≤y－7;⑥a≠3. A．5 B．2 C．3 D．4 2　变式训练 C (1)不等式的解:使不等式成立的________的值叫做不等式的解.  (2)不等式的解集:一般地,一个含有未知数的不等式的__________,组成这个不等式的解集.  (3)不等式的解集一般可以借助数轴进行表示,如不等式x>1的解集如图所示. (4)解不等式:求不等式的解集的过程叫做解不等式. 不等式的解的相关概念 未知数 所有的解 (教材P116)下列数值是不等式x≤2的解的是( ) A．5 B．4 C．3 D．2 3　母题演变 D 用不等式表示图中的解集,下列正确的是(　　) A．x>6 B．x<6 C．x≥6 D．x≤6 4　变式训练 D 1．下列式子中,是不等式的有(　　) ①2x＝7;②2x＋3;③－2<2;④5a－3≥0;⑤x≠1;⑥m－n>8. A．5个 B．4个 C．3个 D．1个 基础过关 B 2．下列是不等式5x－3<6的解的是(　　) A．1 B． C．2 D．3 A 3．如图,在数轴上表示的x的取值范围(　　) A．x<2 B．x≤2 C．x>2 D．x≥2 A 4．下列选项正确的是(　　) A．a不是负数,表示为a>0 B．a不大于3,表示为a<3 C．x与4的差是负数,表示为x－4<0 D．x不等于,表示为x> C 5．请根据如表信息,写出一个关于温度x(℃)的不等式为_________.  6．请写出不等式－2x>4的一个解:____________________.  洗涤说明 手洗,勿浸泡,水温不超过40 ℃ x≤40 x＝－3(答案不唯一) 7．【应用意识】某地今年3月的最高气温为30 ℃,最低气温为2 ℃.已知此地3月某一天的气温为 t ℃,则下列表示气温之间的不等关系正确的是(　　) A．2<t<30 B．2≤t<30 C．2<t≤30 D．2≤t≤30 能力过关 D 8．有一个数不小于a,则这个数在数轴上表示正确的是(　　) A B C D D 9．已知x＝1是不等式3x－n<0的一个解,则n的值可以(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 D 10．用不等式表示下列关系. (1)“三角形的两边长a,b的和大于第三边的长c”用不等式可以表示为_________;  (2)“x与y的2倍的和是非正数”用不等式可以表示为__________.  a＋b>c x＋2y≤0 11．填空: (1)不等式x≥4的最小整数解是___;  (2)不等式x<3的最大整数解是___;  (3)不等式x<4的非负整数解有___个;  (4)不等式x≥－4的负整数解分别是_________________.  思维过关 4 2 4 －1,－2,－3,－4 12．如果关于x的不等式x<a＋5的解集与x<2的解集相同,则a的值为_____.  －3 1．李老师在黑板上写了下面的式子,其中不是不等式的是(　　) A．x<0 B．x＝2 C．－2x＋3≥1 D．－2≤0 B 基础训练 2．不等式x>1的解集在数轴上表示正确的是(　　) A B C D A 3．在－2,－1,0,1,2这5个数中,是不等式2x＋3>0的解的共有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 D 4．用不等式表示: (1)a与2的和是正数:_________;  (2)x与y的差小于3:_________;  (3)x,y两数和的平方不小于4:_________