8.3实际问题与二元一次方程组(2) 课件 2023-2024学年人教版数学七年级下册

第八章　二元一次方程组 实际问题与二元一次方程组(2) (2023·惠州惠城区一模)为配合国家“全面推进乡村振兴重点工作”的政策,某农户在线上平台开设了网店,销售荔枝和龙眼两种水果.如下表是两种水果的销售信息:(荔枝2 kg/箱,龙眼2.5 kg/箱) 利润问题 1　经典例题 商品 荔枝 龙眼 成本/(元/箱) 30 40 售价/(元/箱) 48 60 开始线上销售一个星期后,网店销售荔枝和龙眼共1 150 kg,获利9 600元.这个星期网店销售荔枝和龙眼各多少箱? 解:设这个星期网店销售荔枝x箱,龙眼y箱,则这个星期网店销售荔枝2x kg,龙眼2.5y kg. 根据题意,得 解得 答:这个星期网店销售荔枝200箱,龙眼300箱. 在当地农业技术部门的指导下,小明家种植的大棚油桃喜获丰收.去年大棚油桃的利润(利润＝收入－支出)为12 000元,今年大棚油桃的收入比去年增加了20%,支出减少了10%,预计今年的利润比去年多11 400元. (1)今年的利润是_______元;  2　变式训练 23 400 (2)列方程组计算小明家今年种植大棚油桃的收入和支出. 解:设小明家去年种植大棚油桃的收入为x元,支出为y元. 依题意,得 解得 ∴(1＋20%)×42 000＝50 400(元), (1－10%)×30 000＝27 000(元). 答:小明家今年种植大棚油桃的收入为50 400元,支出为27 000元. (教材P102)某车间有28名工人生产螺栓和螺母,每人每小时平均能生产螺栓12个或螺母18个,一个螺栓配两个螺母.应分配多少人生产螺栓,多少人生产螺母,才能使生产的螺栓和螺母刚好配套? 配套问题 3　母题演变 解:设分配x人生产螺栓,y人生产螺母. 根据题意,得 答:应分配12人生产螺栓,16人生产螺母,才能使生产的螺栓和螺母刚好配套. 一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成.如果1 m3木料可以做方桌的桌面5个或做桌腿30条,现在有25 m3木料,那么用多少木料做桌面、多少木料做桌腿,做出的桌面和桌腿恰好能配成方桌?能配成多少张方桌? 4　变式训练 解:设用x m3木料做桌面、y m3木料做桌腿. 由题意,得 15×5＝75(张). 答:用15 m3木料做桌面、10 m3木料做桌腿,做出的桌面和桌腿恰好能配成方桌,能配成75张方桌. 1．某工厂用如图①所示的长方形和正方形纸板(长方形的宽与正方形的边长相等),做成如图②所示的A种与B种两种长方体无盖纸盒.现有正方形纸板180张,长方形纸板340张,刚好全部用完.若设能做成x个A种纸 盒,y个B种纸盒,则可列方程组为_________________.  基础过关 2．某车间有90名工人,每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个,已知一个螺栓配套两个螺帽,要使每天生产的螺栓和螺帽刚好配套,则应分配生产螺栓和生产螺帽的人数分别为(　　) A．50人,40人 B．30人,60人 C．40人,50人 D．60人,30人 C 3．已知A,B两件服装的成本共500元,鑫洋服装店老板分别以30%和20%的利润率定价后进行销售,该服装店共获利130元.A,B两件服装的成本各是多少元? 能力过关 解:设A服装的成本是x元,B服装的成本是y元. 根据题意,得 答:A服装的成本是300元,B服装的成本是200元. 4．某商场用3 300元购进甲、乙两种节能灯共100只.甲种进价30 元/只,售价40元/只;乙种进价35 元/只,售价50元/只. (1)甲、乙两种节能灯各进了多少只? 解:设甲种节能灯进了x只,乙种节能灯进了y只. 根据题意,得 答:甲种节能灯进了40只,乙种节能灯进了60只. (2)全部售完这100只节能灯后,该商场获利多少元? 解: (40－30)×40＋(50－35)×60＝400＋900＝1 300(元). 答:该商场获利1 300元. 5．团体购买公园门票票价如下: 今有甲、乙两个旅行团,已知甲团人数少于50人,乙团人数不超过100人.若分别购票,两团共计应付门票费1 392元,若合在一起作为一个团体购票,总计应付门票费1 080元. 思维过关 购票人数 1~50 51~100 100人以上 每人门票/元 13 11 9 (1)请你判断乙团的人数是否也少于50人. 解:∵1 392÷13＝107(张)……1(元), ∴乙团的人数多于50人. (2)甲、乙两旅行团各有多少人? 解设甲旅行团有x人,乙旅行团有y人. 1 080÷11＝98(张)……2(元), ∴甲、乙两团的人数和大于100. 依题意,得 答:甲旅行团有36人,乙旅行团有84人. 1．要用19张白卡纸做包装盒,准备把这些白卡纸分成两部分,一部分x张做侧面,另一部分y张做底面.已知每张白卡纸可