8.3实际问题与二元一次方程组(1) 课件 2023-2024学年人教版数学七年级下册

第八章　二元一次方程组 实际问题与二元一次方程组(1) (教材P112)(2023·甘孜州)有大小两种盛酒的桶,已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛(斛,音hú,是古代的一种容量单位);1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛.1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛?设大桶可以盛酒x斛,小桶可以盛酒y斛,则可列方程组为(　　) A． C． 和差倍分问题 1　母题演变 A (2023·宁波)茶叶作为浙江省农业十大主导产业之一,是助力乡村振兴的民生产业.某村有土地60公顷,计划将其中10%的土地种植蔬菜,其余的土地开辟为茶园和种植粮食,已知茶园的面积比种粮食的面积的2倍少3公顷,问茶园和种粮食的面积各多少公顷?设茶园的面积为x公顷,种粮食的面积为y公顷,可列方程组为(　　) A． C． 2　变式训练 B 某游客到特产专营店准备购买精加工的豆腐乳和猕猴桃果汁两种盒装特产.若购买2盒豆腐乳和3盒猕猴桃果汁共需115元;购买1盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁共需70元. (1)请分别求出每盒豆腐乳和每盒猕猴桃果汁的价格. 3　经典例题 解:设每盒豆腐乳x元,每盒猕猴桃果汁y元. 由题意,得 答:每盒豆腐乳20元,每盒猕猴桃果汁25元. (2)该游客购买了4盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁,共需多少元? 解:4×20＋2×25＝130(元). 答:共需130元. 泰安某茶叶店经销泰山女儿茶.该店第一次购进了A种茶30盒,B种茶20盒,共花费6 000 元;第二次购进时,两种茶每盒的价格都提高了20%,该店又购进了A种茶20盒,B种茶15盒,共花费5 100元.求第一次购进的A,B两种茶每盒的价格. 4　变式训练 解:设第一次购进A种茶的价格为x元/盒,B种茶的价格为y元/盒. 解得 答:第一次购进A种茶的价格为100元/盒,B种茶的价格为150元/盒. 依题意,得 　　找准等量关系是正确列出方程组解应用题的关键. 　　列方程组解应用题的步骤是:①审题;②设未知数;③列方程组;④解方程组;⑤检验,作答. 1．某学校为进一步开展好劳动教育实践活动,用1 580元购进A,B两种劳动工具共145件,A,B两种劳动工具每件分别为10元,12元.设购买A,B 两种劳动工具的件数分别为x,y,则可列方程组为_________________.  基础过关 2．(2023·广州花都区期末)文具店的铅笔数比圆珠笔数的2倍多30支,铅笔数与圆珠笔数的比是5∶2,求两种笔各有多少支?若设铅笔有x支,圆珠笔有y支,依题意,得到的方程组是(　　) A． C． A 3．(2022·广东)《九章算术》是我国古代的数学专著,几名学生要凑钱购买1本.若每人出8元,则多了3元;若每人出7元,则少了 4元.问学生人数和该书单价各是多少? 能力过关 解:设学生人数是x人,该书单价是y元. 根据题意,得 答:学生人数是7人,该书单价是53元. 4．(2023·安徽)根据经营情况,公司对某商品在甲、乙两地的销售单价进行了如下调整:甲地上涨10%,乙地降价5元.已知销售单价调整前甲地比乙地少10元,调整后甲地比乙地少1元.求调整前甲、乙两地该商品的销售单价. 解:设调整前甲地该商品的销售单价为x元,乙地该商品的销售单价为y元. 根据题意,得 答:调整前甲地该商品的销售单价为40元,乙地该商品的销售单价为50元. 5．长青化工厂与A地有公路10 km、铁路120 km相连,与B地有公路20 km、铁路110 km相连.这家工厂从A地购买一批原料运回工厂,制成产品后运到B地.已知公路运价为1.5元/(t·km),铁路运价为1.2元/(t·km),且这两次运输共支出公路运费24 000元,铁路运费152 400元.这家工厂从A地购买原料多少吨?制成产品多少吨? 思维过关 解:设这家工厂从A地购买x t原料,制成y t产品. 根据题意,得 解得 答:这家工厂从A地购买原料600 t,制成产品500 t. 6．【推理意识】某超市以同样的价格卖出同样的牙刷和牙膏,以下是4天的记录:第1天卖出13支牙刷和7盒牙膏,收入144元;第2天卖出18支牙刷和11盒牙膏,收入219元;第3天卖出23支牙刷和20盒牙膏,收入368元;第4天卖出17支牙刷和11盒牙膏,收入216元.聪明的小方发现这四天中有一天的记录有误.记录有误的是第几天? 解:设牙刷的单价为x元,牙膏的单价为y元. 当第1天、第2天的记录无误时, 依题意,得 按照这个价格, 第三天收入23x＋20y＝23×3＋20×15＝369(元), 第四天收入17x＋11y＝17×3＋11×15＝216(元). ∵369≠368,只有第3天记录的结果与计算结果不同, ∴第3天的记录有误. 1．假期小华和家人到公园游玩,湖边有大小两种游船.小华发现1艘大船与2艘小船一