8.2二元一次方程组的解法——加减消元法(2) 课件 2023-2024学年人教版数学七年级下册

第八章　二元一次方程组 二元一次方程组的解法 ——加减消元法(2) (1)2,3的最小公倍数是___;4,6的最小公倍数是____.  (2)方程组的解为____________.  6 12 (教材P97)解方程组: 某个未知数的两个系数成倍数关系 1　母题演变 解: ①×2,得6x－2y＝26.③ ②＋③,得11x＝33.解得x＝3. 将x＝3代入②,得y＝－4. ∴原方程组的解是 解方程组: 2　变式训练 解: ①×2,得6x－4y＝8.③ ③－②,得(6x－4y)－(6x－3y)＝8－6.解得y＝－2. 将y＝－2代入①,得x＝0. ∴原方程组的解是 (教材P95)解方程组: 任意未知数的两个系数都不成倍数关系 3　母题演变 解: ①×2,得16x－6y＝22.③ ②×3,得9x＋6y＝3.④ ③＋④,得25x＝25.解得x＝1.将x＝1代入②,得y＝－1. ∴原方程组的解是 解方程组: 4　变式训练 解: ①×3,得9x－12y＝30.③ ②×2,得10x－12y＝84.④ ④－③,得x＝54. 将x＝54代入①,得162－4y＝10.解得y＝38. ∴原方程组的解是 　　我们学习了二元一次方程组的两种解法:____________和____________.这两种解法的实质都是______,即消去一个未知数,化“二元”为“一元”.  代入消元法 加减消元法 消元 1．解方程组的思路可用如图的框图表示,圈中应填写的对方程①和②所做的变形为(　　) A．①×2＋②×3 B．①×2－②×3 C．①×3－②×2 D．①×3＋②×2 基础过关 C 2．【数据意识】观察下列表格,写出方程组的解是__________.  7x－3y＝50 x … －1 2 5 8 11 … y … －19 －12 －5 2 9 … 8x－y＝62 x … －1 2 5 8 11 … y … －70 －46 －22 2 26 …   3．解方程组: 解: ②－①×2,得5s－6s＝15－10. 解得s＝－5. 将s＝－5代入①,得－15＋t＝5.解得t＝20. ∴原方程组的解是 4．解方程组: 解: ①×3＋②×2,得9x＋10x＝48＋66.解得x＝6. 将x＝6代入①,得18＋4y＝16.解得y＝－. ∴原方程组的解是 5．解方程组: 能力过关 解:方程组整理,得 ①×15＋②×2,得49x＝－294.解得x＝－6. 将x＝－6代入②,得y＝1. ∴原方程组的解是 6．已知等式y＝kx＋b,当x＝2时,y＝－1;当x＝－1时,y＝5. (1)求k,b的值; 解:由题意,得 ∴k的值为－2,b的值为3. (2)当x取何值时,y＝2? 解:由(1),得y＝－2x＋3. 把y＝2代入,得2＝－2x＋3.解得x＝. ∴当x＝时,y＝2. 7．(2023·湛江期末)已知方程组的解满足x＋y＝2,则k的值为(　　) A．2　　　　 B．－2　　　　　　　　 C．4　　　　 D．－4 思维过关 A 1．已知实数x,y满足方程组则4x－y的值为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 D 基础训练 2．解方程组: (1) 解:①×3－②,得x＝5. 把x＝5代入①,得5＋y＝4.解得y＝－1. ∴原方程组的解为 (2) 解:②×3－①×4,得7y＝10.解得y＝. 把y＝. ∴原方程组的解为 3．若是二元一次方程组的解,则m＋n＝(　　) A．5 B．4 C．3 D．2 A 1．用加减消元法解方程组下列解法正确的是(　　) A．①×2－②×3,消去y B．①×3＋②×2,消去y C．①×3＋②×2,消去x D．①×3－②×2,消去x B 巩固提能 2．解二元一次方程组: (1) 解: ①×3－②,得－16y＝－160.解得y＝10. 将y＝10代入①,解得x＝10. ∴原方程组的解是 2．解二元一次方程组: (2) 解:方程组整理,得 ①×3－②,得7y＝－7.解得y＝－1. 将y＝－1代入①,得x＝5. ∴原方程组的解为 3．已知方程组则(x＋y)(x－y)的值为(　　) A．－2 B．2 C．－24 D．－48 4．小聪解方程组的解为由于不小心,滴上了两滴墨水,刚好遮住了两个数,请你帮他找回,前后两个数分别是___,_____.  A 8 －2 5．解方程组: 解: ①×2＋②×5,得26x＝39.解得x＝. 将x＝. ∴原方程组的解为 6．(2023·中山期中)甲、乙两人共同解方程组由于甲看错了方程①中的a,得到方程组的解为乙看错了方程②中的b,得到方程组的解为试求出方程组正确的解. 解:将代入②,得7＋b＝4.解得b＝－3. 将代入①,得－a＋7＝2.解得a＝5. ∴原方程组为 ①×3,得15x＋3y＝6.③ ②＋③,得16x＝